湖北省红安一中高三物理书联版资料 恒定电流

用心 爱心 专心 1 第十二章第十二章 恒定电流恒定电流 第一课时 知识梳理 一 考点要求 内 容要 求说 明 电流 欧姆定律 电阻和电阻定律 电阻率与温度的关系 半导体及其应用 超导体及其应用 电阻的串 并联 串联电路的分压作用 并联电路的分流作用 电功和电功率 串联 并联电路的功率分配 电源的电动势和内电阻 闭合电路欧姆定律 路端电压 电流 电压和电阻的测量 电流表 电压表和多用电表的使用 伏安法测电阻 测定金属的电阻率 描绘小灯泡的伏安特性曲线 把电流表改装为电压表 用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻 二 知识结构 电流 I q t 方向 外电路 正极 负极 内电 路 负极 正极 电压 U W q 又称电势差 或电势降落 部分电路欧姆定律 电阻 R 由导体本身决定 与材料和温度 pl s 有关 欧 姆定律 电动势 数值上等于电路中通过一库仑电量时电源所提供的能 量 由电源本身决定 闭合电路 路端电压 U E Ir 欧姆定律 欧姆定律 公式 I E R r 或 E IR Ir U外 U内 注意 该定律是能的转化和守恒定律在电学中的特例 E r 由 电源本身决定 12 III 12 UUU 12 RRR 串联 1212 UURR 电路的连接 并联 12 III 12 UUU 12 1 1 I RRR 1221 IIRR 1221 PPRR 电功 W qU IUt 电功率 P W t IU 焦耳 稳恒电流稳恒电流 公式 公式 I U RI U R 或或 U IRU IR 注意 必须是对同一电路 电路中不含电源 只适应于金属注意 必须是对同一电路 电路中不含电源 只适应于金属 导体或电解液导电 导体或电解液导电 用心 爱心 专心 2 定律 Q I2Rt 电路中的能量转化 电源 P游 IE P出 I U端 P内 I2r IE I U端 I2r 用电器 P电 IU P热 I2R 描绘小灯泡的伏安特性曲线 测定金属的电阻率 实验 把电流表改装成伏特表 测定电源的电动势和内电阻 用多用电表探索黑箱内的电学元件 传感器的简单应用 三 本章知识考查特点及高考命题趋势 本章是电路的基础知识 是电学部分的重要内容 高考中对本章内容的考查热点在于 基本概念 例如电流 电动势 功率等 基本规律 例如欧姆定律 电阻定律 焦耳定律等 基本方法 例如等效思维方法 动态电路的逻辑分析 电路的故障判断等 另外 本章内容 跟日常生活用电联系十分紧密 许多题目都源自日常生活用电的实际 关注这类理论联系实际 的题目对考生来说很有必要 本章的知识也容易跟化学中的电解 电镀 电化学腐蚀等内容 综合 也容易跟生物中的神经活动内容综合 本章的复习首先要扎扎实实地打好基础 深刻理解物理概念的含义 正确应用物理规律 并能熟练地进行有关的计算 要特别注意由于电路某一部分结构的变化而引起电流 电压 电阻 电功率等电路特征 量的变化的分析和计算 还要注意能量的转化问题 要从能量转化和守恒的角 度去解决这些问题 另外还要掌握好电路的测量和仪表的使用 如滑动变阻器 的连接及其作用 电压表 电流表的使用等 四 课前预习 1 电荷的 移动形成电流 电流的方向规定为 电荷定向移动的方向 电路中 电源外部的电流方向是从电源的 极到 极 电源内 部的电流方向是从电源的 极到 极 2 导体中含有大量的自由电荷 金属导体中的自由电荷是 电解液和酸 碱 盐溶液 中的自由电荷是 和 1m3铜内自由电子的个数约为 8 5 1028个 3 金属导体中 自由电子定向运动时的三个速率是 无规则热运动的平均速率约为 定向移动的平均速率约为 电场的传播速率约为 4 一电子沿顺针方向做匀速圆周运动 周期为 10 10s 则等效电流多大 方向怎样 5 某电解池中 若在 2s 内各有 1 0 1019个二价正离子和 2 0 1019个一价负离子通过某 截面 那么通过这个截面的电流是 A 0 B 0 8A C 1 6A D 3 2A 6 某金属导体两端的电压为 24V 在 30s 内有 36C 的电量通过该导体的某个横截面 1 在 30s 内有多少个自由电子通过该导体的横截面 2 电流多大 3 该导体的电阻有多大 7 如图所示 电路工作时 要测量电路中的电流 需要什么电表 怎样用该电表测量回路中 的电流大小 由于电表内阻的影响 测量的电流与测量前电流的真实值有怎样的关系 怎样的 情况下测量值可看作与真实值相等 用心 爱心 专心 3 8 上题中 要测量电阻R1两端的电压 需要什么电表 怎样用该电表测量电阻R1两端的电压 由于电表内阻的影响 测量的电压值与测量前R1两端电压的真实值有怎样的关系 怎样的情况下 测量值可看作与真实值相等 9 1995 全国 两个定值电阻 R1 R2串联后接在输出电压 U 稳定于 12V 的直流电源上 有人把一个内阻不是远大于R1 R2的电压表接在 R1两端 如图电压表的 示数为 8V 如果他把此电压表改接在 R2两端 则电压表的示数将 A 小于 4V B 等于 4V C 大于 4V 小于 8V D 等于或大于 8V 10 1995 上海 如图电路中 电阻 R1 R2 R3的阻值都是 1 R4 R5的阻 值都是 0 5 ab 端输入电压 U 6V 当 cd 端接电压表时 其读数是 V 当 cd 端接电流表时 其 示数是 A 第二课时 欧姆定律 电阻定律 半导体 超导体 一 考点理解 一 欧姆定律 1 内容 导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比 跟导体的电阻成反比 2 表达式 或 U IR R U I 3 适用范围 对于金属导体导电和电解液导电适用 对气体导电 半导体导电不适用 4 说明 表达式中 U 为 R 两端的电压 I 为流过 R 的电流 R U I 二 电阻定律 1 电阻 R 1 金属导体中自由电子在定向移动时 不断地与金属正离子发生碰撞 这种碰撞阻碍自 由电子的定向移动 形成电阻 2 由得 即导体两端的电压 U 跟流过导体的电流 I 成正比 其比值等于导体 R U I I U R 的电阻 导体的电阻 R 与导体两端电压 U 和流过导体的电流 I 无关 其大小由导体本身的结构决 定 3 导体的伏安特性曲线为一条经过坐标原点的直线 如图所示 具有这一伏安特性曲线 的电学元件叫做线性元件 对欧姆定律不适用的导体和器件 电流和电压不成正比 伏安特性曲线不是直线 这种电 学元件叫做非线性元件 2 电阻定律 内容 导体的电阻跟它的长度成正比 跟它的横截面积 S 成反比 即 s l R 表达式 比例常量为金属导体的电阻率 S l R 3 电阻率 1 电阻率与导体的长度 横截面积和导体的电阻都无关 只跟导体的材料有关 2 各种材料的电阻率都随温度而变化 金属的电阻率随温度的升高而增大 不同金属的电阻率随温度的变化情况不同 有的金属电阻率随温度变化显著 电阻温度计 用心 爱心 专心 4 就是利用这类金属做成的 有的金属电阻率随温度变化不明显 甚至几乎不受温度的影响 标 准电阻就是利用这种材料做成的 由几种金属形成合金的电阻率大于构成该种合金的任一纯金属的电阻率 3 国际单位 欧姆 米 符号 m 4 铜的电阻率的含义是 长为 1m 横截面积为 1m2的铜导线的电阻m 8 107 1 是 8 107 1 三 半导体 1 有些材料 它们的导电性能介于导体和绝缘体之间 而且电阻不随温度的升高而增大 反随温度的升高而减小 这种材料称为半导体 2 半导体的导电特性 光敏特性 热敏特性和掺杂特性 分别用于制成光敏电阻 热敏电 阻和晶体管等 3 由半导体材料制成各种电子元件 已发展成为集成电路 大规模集成电路 超大规模 集成电路 半导体材料在现代科学技术中发挥了重要作用 四 超导体 1 有的金属导体在温度降低到绝对零度附近时 其电阻率突然减小到零 这种现象叫做超 导现象 能够发生超导现象的物质称为超导体 2 材料由正常状态变为超导状态的温度 叫做超导材料的转变温度 3 超导材料的应用前景非常诱人 我国科学家在超导材料的研究方面走在世界前列 二 方法讲解 1 紧扣导体电阻的定义 I U R 在导体的温度变化不大或导体的电阻率随温度变化很小的情况下 导体的电阻与U I 无关 其伏安特性为线性关系 处理这类问题运用来分析解决 S L R 在导体的温度变化大 或导体的电阻率随温度变化显著 或者半导体R与U I有关 其 伏安特性为非线性关系 但每个电压下仍然有 只不过U I改变 R的值不同 I U R 2 通常用 I U 图线 或 U I 图线 来描述导体或半导体的伏安特性 要弄清楚特性曲线的意义 从图线上获取所需的信息 伏安特性曲线上每一个点对应一组U I值 为该状态下的电阻 I U 值 UI为该状态下的电功率 三 考点应用 例 1 如图所示 在相距 40km 的 A B 两地 架有两条输电线 电阻共为 800 如果在 A B 间的某处发生 短路 这时接在 A 地 的电压表示数为 10V 电流表示数为 40mA 求发生短路处距 A 地有多远 解析 设 A 地与短路处的电阻为 RX 由欧姆定律 250 3 1040 10 I U X R A 地与短路处的距离可认为 A 地与短路处单根导线的长度 设这个长度为 x 导线的截面 积为 S 材料的电阻率为 由电阻定律 S x x R 2 而 A B 两地间距离 L 40km 电阻 R 800 同理有 S L R 2 由 RX和 R 的表达式可得 kmkmLX R RX 5 1240 800 250 用心 爱心 专心 5 即短路处距 A 地 12 5km 小结 1 将 A 地与短路处一段导体作为研究对象 由欧姆定律求出它的电阻值是解决问题 的关键 2 输电线路一般由相线和零线两根导线构成 输电线的长度是输电距离的 2 倍 3 对同一输电线 电阻率和截面积相同 由电阻定律知 R 与成正比 S L R L 思考 若在 A B 间某处发生漏电事故 漏电事故相当于在两点间接了一个电阻 应该怎 样估测漏电处与 A 地的距离 例 2 家用电热驱蚊器中电热部分的主要元件是 PTC 它是由钛酸钡 等半导体材料制成的电阻器 其电阻率 与温度 T 的关系图象如图 所示 电热驱蚊器的原理是 通电后电阻器 开始发热 温度上升 使药片散发出驱蚊药 当电热器产生的热与向外 散发的热平衡时 温度达到一个稳定值 由图象可以判定 通电后 PTC 电 阻器的功率变化情况是 稳定时的温度应取 区间的某一值 解析 通电后应认为电压 U 不变 随着温度的升高 在 T0 T1范围内 电阻率随温度的升高 而减小 因此电阻减小 电功率增大 驱蚊器温度持续上升 在 T1 T2范围内 电阻率随温度的 升高而增大 因此电阻增大 电功率减小 当电热器产生的热与向外散发的热平衡时 温度 电 阻 电功率都稳定在某一值 故整个过程功率的变化情况是先增大后减小 最后稳定在某一值 这 时温度应在 T1 T2间 例 3 影响物质材料电阻率的因素很多 一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大 而半 导体材料的电阻率则与之相反 随温度的升高而减小 某课题研究组在研究某种导电材料的用 电器件 Z 的导电规律时 利用如图 a 所示的分压电路测得其电压与电流的关系如表所示 U V 0 4 0 0 6 0 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 5 0 1 6 0 I A 0 2 0 0 4 5 0 8 0 1 2 5 1 8 0 2 8 1 3 2 0 1 根据表中数据 判断用电器件 Z 可能属于上述哪类材 料 2 把用电器件 Z 接入如图 b 所示的电路中 闭合开关 电流表的读数为1 8A 电池的电动势为 3V 内阻不计 试求电 阻R的电功率 3 根据表中的数据找出该用电器 Z 的电流随电压变化的规律是 I k n 试求出 n 和 k 的数值 并写出 k 的单位 解析 1 表中所列数据显示 加在电器件 Z 上电压增大 流过电器件 Z 的电流随之增大 Z 消耗的电功率增大 温度升高 而U与I的比值在减小 即电器件 Z 的电阻随温度升高而减小 所以 Z 属于半导体材料 2 查表I 1 8A 时 Z 的电压为 1 2V 则 R 两端电压 UR E U2 3V 1 2V 1 8V W 1 8 1 83 24 RR PIUW 3 任选表中两组数据代入中 n KUI 0 8 K 0 8n 1 25 k 1n 解得 n 2 k 1 25A V2 即 I 1 25 2 点评 1 半导体材料I与U成非线性关系 为非线性材料 本题的计算结果显示 I 1 25U2 用心 爱心 专心 6 a b AB RtR3 R2R1 2 研究物理规律时 根据设想设计物理实验 将大量实验数据列表进行分析 从分析实验 数据中探索物理规律 例 4 2001 广东 图 甲 是在温度为10 左右的环境中工作的某自动恒温箱的原理简图 箱内的电阻 KR20 1 KR10 2 Rt为热敏电阻 它的电阻随 KR40 3 温度变化的图线如图 乙 所示 当 a b 两端电压 Uab 0 时 电压鉴别器会令开关 S 接通 恒 温箱内的电热丝发热 使箱内温度提高 Uab 0 时 电压 鉴别器使 S 断开 停止加热 恒温箱内的温度恒定在 A 10 B 20 C 35 D 45 解析 将图甲简化为如图丙所示 依题意 恒温箱内温度稳定时 Uab 0 设电源正 负极的电势分别为 则电源路端电压为 且 A B AB U a b 的电势 ABRR R Aa U 21 1 ABRR R Ab U t 3 3 由 得 间的关系为 或 代入 0 ab U ba 1 R 2 R 3 R t R t R R R R 3 2 1 t R R R R 2 3 1 1 R 的值 得时 从 Rt t 图线上查得时 t 35 2 R 3 R0 ab U kRt20 kRt20 答案 C 点评 图丙所示电路为桥式电路 时为平衡电桥电路 本题内容为平衡电桥在自动控0 ab U 制中的应用 四 课堂练习 1 若加在某导体两端的电压变为原来的 3 5 时 导体中的电流减小了 0 4A 如果所加电 压变为原来的 2 倍 则导体中的电流多大 2 如图所示为 A B 两个导体的伏安特性曲线 1 A B 电阻之比 RA RB为 2 若两个导体中电流相等 不为零 时 电压之比 UA UB为 3 若两个导体的电压相等 不为零 时 电流之比 IA IB为 3 关于超导现象 下列说法正确的是 A 超导现象只有在温度降低到绝对零度时才会出现 B 任何物体都可能变为超导体 C 超导体的电阻等于零 D 能够发生超导现象的物质叫做超导体 4 如图所示 厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab 10cm bc 5cm 当将 A 与 B 接 入电压为 U V 的电路中时 电流强度为 1A 若将 C 与 D 接入电压为 U V 的电路 中 则电流强度为 A 4A B 2A C A D A 2 1 4 1 5 人体通过 50mA 的电流时 就会引起呼吸器官麻痹 如果人体的最小电阻为 800 求人 体的安全工作电压 根据以上所给的数据说明 为什么人体触到 220V 的电线时会发生危险 而 用心 爱心 专心 7 接触到干电池的两极时却没有感觉 6 为了测定液体的电阻率 工业上用一种称 电导仪 的仪器 其中一个关键部件如图所 示 A B 是两片面积为 1cm2的正方形铂片 间距 d 1cm 把它们浸没在待测液体中 若通过两根 引线加上一定的电压 U 6V 时 测出电流 这种液体的电阻率为多少 AI 1 第三课时 闭合电路欧姆定律 一 考点理解 一 电源 1 导体中得到持续电流的条件是保持导体两端有电势差 电压 保持导体两端有电势差 的办法是 将导体接入电源的两极之间 2 电源是将其它形式的能转化为电能的装置 二 电动势 1 电动势是描述电源将其它形式的能转化为电能的本领的物理量 用符号 E 表示 2 电动势的大小由电源本身的性质决定 与外电路的组成及变化无关 3 电动势等于外电路和内电路电压降之和 即 E U外 U内 电动势在数值上等于电源没有接入电路时电源两极间的电压 4 电动势是标量 为了研究方便 规定电源内部的电流方向为电动势的方向 即由电源的 负极指向正极的方向 三 闭合电路欧姆定律 1 内容 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比 跟全电路的电阻成反比 2 表达式 rR E I 3 适用范围 纯电阻组成的电路 除供电电源外 四 路端电压与外电阻的关系 1 路端电压的三种表达式 1 U IR I 为干路电流 R 为外电路的总电阻 2 U E Ir Ir 为电源内部的电势降落 3 EU rR R 2 电源的电动势和内电阻一定 路端电压随外电阻的增大而增大 1 当 R 即外电路断开时 U E 即电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电 压 2 当 R 0 外电路短路 一般电源内阻很小 短路电流很大 实际使用中要避免 r E I 短 电源短路 五 路端电压与电流的关系图线 1 由 U E Ir 可知 U I 图线为一条倾斜直线 如左图所示 2 U I 图线在纵轴上的截距为电源的电动势 在横轴上的截距为短路电流 斜 率为电源内阻的负值 即 K r 由图可知 r tan 六 电路的功率 1 电源的功率 电源将其它形式的能转化为电能的功率 P电源 IE 外电 阻增大 减小 电源的功率减小 增大 根据能的转化和守恒 电源的功率等于全电路消耗的电功率 对纯电阻电路 P电源 P全 用心 爱心 专心 8 I2 R r 2 电源内部消耗的电功率 电流在电源内阻上做功 将一部分电能转化为内能 P内 I2r P 内随外电路电阻的增大而减小 3 电源的输出功率 P出 IU I U 分别为干路电流和电源端电压 对纯电阻电路 22 22 4 E RE R rR rRr p 出 出 1 R 与 r 越接近 P出越大 R r 时 P出最 大 最大输出功率 此时 电源 R E r E M P 44 22 的效率 50 输出功率曲线如图所示 2 当 P出 PM时 每个输出功率对应两个可能电阻 R1和 R2 且 R1R2 r2 3 要使串联在电路上的可变电阻 如图中 R 消耗的功率最大 可将其余电 阻 如图中 R0 并入电源内阻 图中等效电源内阻为 当rRr 0 R R0 r 时 R 消耗的功率最大 二 方法讲解 1 图象法 主要图线为表示电源路端电压与干路电流的 U I 图线 如 图所示 图线与任一点 P 的纵坐标值为该状态电源的路端电压 横坐标值为 对应的干路电流 点 P 与坐标原点 O 的连线 OP 的斜率为所对应外电路的 总电阻 图中矩形面积为电源的输出功率 另外有 P I 图线 P出 R 图线 要能明确图象的物理意义 运用图象分析解决问题 2 等效法 为了研究问题的需要 有时将一整体分为几个部分 或将几个部分看作一个整 体 作为等效电阻 等效电源等 三 考点应用 例 1 2004 深圳 如图所示的电路中 虚线框内的各元件的数值未 知 当它的输出端 a b 分别连接不同阻值的电阻时 电流表有不同的读 数 1 请通过计算完成下列表格 电流表示数 A 10 60 4 连接的电阻 1018118 2 a b 连接电阻 R 的阻值为多大时 电阻 R 的电功率最大 最大功率为多少 解析 1 将虚线方框内的部分作为等效电源 则外电路由安培表和电阻 R 组成 由表中前 两组数据列方程 E 1 10 r V E 0 6 18 r V 联立得 E 12V r 2 由得第三组表格中 R 28 由得第四组表格中对 2 12 4 0 R2118 12 I 应的电流为 I 0 1A 2 当 R 2 时 R 消耗的电功率最大 最大电功率 Wp r E M 18 4 2 例 2 如图所示 一个玩具电动机由一节干电池供电 闭合开关后发现电机转速较慢 经检 测 电动机性能完好 用电压表测 a b 间电压 稳定值为 0 6V 断开开关 S 测 a b 间电压接 近 1 5V 则电动机转速慢的原因是 A 开关 S 接触不良 B 电动机两端接线接触不良 C 电动机两端接线短路 用心 爱心 专心 9 D 电池过旧 内阻过大 解析 若故障为 A B 所说的接触不良 则用电 压表测 a b 间电压时 电压表的示数会忽大忽小 不会有稳定读数 若电动机两接线短路 则 电动机不会转动 说法 A B C 均错误 只有说法 D 正确 电池过旧 电阻过大 闭合 S 后 电源内压降 Ir 较大 端电压 U E Ir 只有 0 6V 而断开 S 用伏特表测 a b 间电压 如图所示 因伏特表内阻很大 回路电流 I 很小 电源内压降 Ir 因电 流 I 很小而很小 其读数接近 1 5V 例 3 如图所示 直线 OAC 为某一直流电源的总功率 P总随电流 I 变化的图线 抛物线 OBC 为同一直流电源内部热功率 P 随电流 I 变化的图线 若 A B 对应的横坐标为 2A 那么线段 AB 表示的功率及 I 2A 时对应的电阻为 A 2W 0 5 B 4W 2 C 2W 1 D 6W 2 解析 P总 P电源 IE 代入 I 3A P总 9W 得 E 3V P内 I2r 代入 I 3A P内 9W 得 r 1 由闭合电路欧 姆定律 I 2A R 0 5 AB 段对应的功率为 PR I2R 2W A 正确 小结 1 P总 P电源 IE P总 I 图线为正比例曲线 P内 I2r P内 I 图线为抛物线 2 图线上 A 点的纵坐标值为 I 2A 时电路消耗的总功率 可由正比 例关系得 PA 6W B 点的纵坐标值为 I 2A 时电源消耗的功率 P内 4W 线 段 AB 表示的功率为电源的输出功率 例 4 在如图甲所示电路中 R1 R2均为定值电阻 且R1 100 R2的 阻值未知 R3是一滑动变阻器 在其滑键从最左端滑至最右端的过程中 测得 电源的路端电压随电流I的 变化图线如图乙所示 其中图线上的 A B 两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的 求 1 电源的电动势和内电阻 2 定值电阻R2的阻值 3 滑动变阻器R3的最大值 4 上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率 解析 1 由闭合电路欧姆定律得E U Ir 将图象中 A B 两点的电压和电流代入得 E 16 0 2r E 4 0 8r 联立解得E 20V r 20 2 当R3的滑键自左向右滑时 R3阻值变小 使电路总电阻变小 而总电流变大 由此可知 图线上的 A B 两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的 当滑键位于最右端时 R3 0 R1被短路 外电路总电阻即为R2 故由 B 点的 U I值可求出R2 5 8 0 4 2 B B I U R 3 当滑键在最左端时 其阻值最大 并对应 着图线上的 A 点 故由 A 点的 U I 值可求出此时 外电路总电阻 再根据串 并联电路的规律可求 出R3的最大值 用心 爱心 专心 10 80 2 0 16 A A I U R总 又 2 31 31 RR RR RR 总 代入数值解得滑动变阻器的最大值 R3 300 4 当R1消耗的功率最大时 它两端电压应最大 由知 这时电路的总电 2 1 rRIEU R 流 I 应最小 所以此时滑动变阻器的阻值调到最大 再结合上面求出的有关数据 可求出 R1消 耗的最大功率 当R3 300 时 R1 R3的并联电阻 75 300100 300100 31 31 RR RR B R 干路电流 AAI rRR E B 2 0 20575 20 2 此时R1两端电压U1 IRB 0 2 75V 15V 则R1消耗的最大功率为 2 2 1 11 15 100 2 25 m U R Pww 因R2 5 R1与R3的并联电阻在 O 到 75 范围内 外电路电阻在 5 至 80 范围内变 化 而 r 20 所以当R外 r时 电源输出功率最大 最大输出功率 22 20 44 20 5 E mr Pww 点评 1 本题要求结合电路图和 U I 图线 运用闭合电路欧姆定律进行分析 U I 图线上 点的坐标与可变电阻R3的值一一对应 解题的关键是正确理解 U I 图线的意义 并正确把握 U I 图线上点的坐标与R3上滑片位置的对应关系 2 要能熟练运用闭合电路欧姆定律及串 并联规律进行相关计算 例 5 如图所示的两种电路中 电源相同 各电阻器阻值相同 各电流表的内阻相等且不可 忽略不计 电流表 A1 A2 A3和 A4读数分别为I1 I2 I3和I4 下列关系式中正确的是 A I1 I2 B I1 I4 C I2 2I1 D I2 I3 I4 解析 设电流表内阻为Rg 图 a b 的外阻分别为Ra Rb 则 g g RR RRR ga RR 2 2 RR b g R 故 0 2 2 3 2 RR g gg RR RRR ba 由于图 a 的总电阻大于图 b 的总电阻 根据I E r R总 知图 a 总电流I2将小于图 b 的总电流I3 I4 选项 D 正确 图 a 中 与电流表A1串联的支路电阻值较大 所以这一支路的电流I1小于另一支路的 电流I 即I1 I2 2 因I2 2I4 所以I1 I4 选项 B 也正确 I3 I4 I1 I3 选项 A 不正确 又I2 I1 I I1 I 所以I2 2I1 选项 C 也不正确 点评 分析非理想电表问题时 首先把电表看成电阻 再根据串 并联电路基本特点来具 体分析其对电路的影响 必要时还需要进行定量计算 本题只需作定性分析即可得出结论 必 须掌握这种分析非理想电表问题的方法 四 课堂练习 1 一盏电灯直接接在输出电压恒定的电源上 其功率为 100 瓦 若将这盏灯先接上一段 很长的导线后 再接在同一电源上 在导线上损失的电功率是 9 瓦 那么此时电灯实际消耗的 电功率将 A 等于 91 瓦 B 小于 91 瓦 用心 爱心 专心 11 C 大于 91 瓦 D 条件不足 无法确定 2 1998 上海 如图所示电路中 电源 E 的电动势为 3 2V 电阻 R 的阻值为 30 小灯泡L 的额定电压为 3 0V 额定功率为 4 5W 当 开关 S 接位置 1 时 电压 表读数为 3V 那么当开关S 接到位置 2 时 小灯泡 L 的发光情况是 A 很暗 甚至不亮 B 正常发光 C 比正常发光略亮 D 有可能烧坏 3 1999 全国 一太阳能电池板 测得它的开路电压为 800mV 短路电流为 40mA 若将该电池板与一阻值为 20 的电阻器连成一闭合电路 则它的路端电压 是 A 0 10V B 0 20V C 0 30V D 0 40V 4 如图所示 直线 A 为电源的路端电压 U 与电流 I 的关系图像 直线 B 是电 阻 R 的两端电压与其电流 I 的图像 用该电源与电阻 R 组成闭合电路 则电源的 输出功率为 W 电源的效率为 5 如图所示 R1为定值电阻 R2为可变电阻 E 为电源电动势 r 为电源内电阻 以 下说法中正确的是 A 当 R2 R1 r 时 R2上获得最大功率 B 当 R1 R2 r 时 R1上获得最大功率 C 当 R2 0 时 R1获得最大功率 D 当 R2 0 时 电源的输出功率最大 第四课时 电功和电功率 一 考点理解 一 电功 1 定义 电路中电场力移动电荷所做的功叫做电功 即电流所做的功 2 公式 W qU UIt 该公式适用于一切电路电功的计算 对于纯电阻电路 计算电功还可以用公式 W I2Rt 或 tW R U2 3 单位 国际单位为焦耳 符号为 J 常见的单位还有 度 1 度电 1kW h 3 6 106J 4 意义 电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程 电流做了多少功 就有多少 电能转化为其他形式的能 2 电功率 1 定义 电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值 叫做电功率 2 公式 计算电功率的普遍适用公式为P W t 和P UI 对于纯电阻电路 计算电功率还 可以用公式P I2R 和P U2 R 3 单位 国际单位为瓦 符号为 W 4 意义 功率表示电流作功的快慢 3 焦耳定律 1 电流在电阻上做功 总是把电能转变为内能 称为电热 2 焦耳热的公式Q I2Rt 在纯电阻电路 焦耳热的公式还可以写成Q IUT 或 tQ R U2 3 热功率 在纯电阻电路 热功率也可写成P IU 或 RIp t Q2 R U p 2 4 电功与电热 用心 爱心 专心 12 在纯电阻电路中 电功等于电热 电功率等于热功率 在非纯电阻电路 电功大于电热 电 功率大于热功率 5 串 并联电路的功率关系 1 串联电路中电功率跟电阻成正比 即P1 P2 P3 R1 R2 R3 2 并联电路中电功率跟电阻的倒数成正比 即P1 P2 P3 321 111 RRR 3 一段电路消耗的电功率等于这段电路上各电阻消耗的电功率之和 5 用电器的额定功率和实际功率 额定功率是用电器在额定电压下工作的功率 此时流过用电器的电流一定是额定电流 若加 在用电器上的电压不等于额定电压 则用电器实际消耗的功率不等于额定功率 二 方法讲解 用能的转化和守恒分析电功和电功率 电流在一段非电阻电路 或非电阻用电器 上做功 W IUt 其中电热Q I2Rt 转变成其它形式的能 如机械能 E IUt I2Rt 三 考点应用 例 1 220V 66W 的电风扇 线圈的电阻为 20 求接上 220V 电压后 电风扇消耗功率 转化为机械能的功率和发热功率 如果接上电源后 扇叶被卡住 不能转动 求电动机消耗的功 率和发热功率 解析 电风扇在额定电压下工作 其功率为额定功率 流过电风扇的电流为 AAI U P 3 0 220 66 电风扇发热消耗的电功率P热 I2R 0 32 20W 1 8W 转化为机械能的功率P机 P0 P热 66W 1 8W 64 2W 扇叶被卡住不能转动 电机相当于一纯电阻 电能全部转变为内能 流过电风扇的电流 AAI R U 11 20 220 电风扇消耗的功率为热功率 WWRIP242020112 2 点评 1 用电器在额定电压下工作 消耗的电功率一定为额定功率 2 电风扇工作时将一部分电能转变为机械能 电流 电压 电功率之间的关系只能用关 系式P IU 而当扇叶被卡住不能转动 电机成为一纯电阻 电风扇消耗的功率既满足P IU 又 可用和P I2R R U P 2 3 电风扇在 220V 电压下正常工作时 加在电阻上的电压UR IR 0 3 20V 6V P热 UR R 和 I 间既满足P热 I2R 又满足 RR U IUPP R 热热 和 2 例 2 图中 R1 R2 R3的电阻值相等 R1 R2的额定功率是 4W R3的额定功率是 1W 则 A B 间允许消耗的最大功率多大 解析 并联电路中消耗的电功率与电阻的倒数成正比 图中R1和R2消 耗的电功率之和为R3消耗电 功率的一半 A B 间消耗的电功率最大时 R3消耗的功率为 1W R2和 R3消 耗的电功率之和为0 5W A B 间消耗的最大功率为 1 5W 例 3 把一个 10V 2 0W 的用电器 A 纯电阻 接到某一电动势和内阻都不变的电源上 用电器 A 实际消耗的功率是 2 0W 换上另一个 10V 5 0W 的用电器 B 纯电阻 接到这一电 源上 用电器 B 实际消耗的功率有没有可能反而小于 2 0W 你如果认为不可能 试说明理由 如 果认为可能 试求出用电器 B 实际消耗的功率小于 2 0W 的条件 设电阻不随温度改变 解析 用电器 A 和 B 的电阻分别为 50 2 102 2 A P U A R 用心 爱心 专心 13 20 5 102 2 B P U B R 电源的路端电压随外电阻的减小而减小 当 A 接到电源上后 A 两端电压 为 10V 时 B 接到该电源上 B 两端电压一定小于 10V B 两端的电压达不到额 定电压 消耗的功率一定小于额定功率 5 0W 小于 2 0W 也是有可能的 设电 源电动势和内电阻分别为 E r A 接入 W 2 50 50w2 0 E r B 接入 2 0W 2 50 20w E r 联立得 r 5E 50 VE 10210 即满足上述条件 B 消耗的电功率反而小于 2 0W 点评 在纯电阻用电器的电阻不随温度变化的情况下 实际功率与额定功率的关系由 可得 若 R U P 2 额 额 R U P 2 实 实 额实 额 实 PP U U 2 2 额实 UU n 1 则 额实 PP n2 1 例 4 一家庭照明电路 测得其入户电压是 220V 测得流过标有 220V 100W 照明灯泡的 电流是其额定电流的 99 如果换接标有 220V 200W 的灯泡 该灯泡的实际功率是多少 设 灯泡电阻不随温度变化 解析 由实际电流值小于额定电流值 可推知输电线电阻不能忽略 依据题目条件和欧姆 定律可求出输电线上的电阻 设 220V 100W 灯泡的额定电压和额定电流分别为U0 I0 电阻为R 设线路电阻为r 则 R U I 0 0 rR U I 0 0 99 联立解得 99 R r 由灯炮电阻 知 220V 200W 电阻 此时电路中实际电流 P U R 2 0 2 R R R UU rR U RR I 101 198 0 992 00 此时灯泡实际功率 2 2 00 2 198 22 2 99 21012 101 UU RR RR PI 代入得 w R U 100 2 0 wp192 点评 由于线路电阻分压 用电器上的电压往往达不到额定值 消耗的功率达不到额定功 率 负载功率增大 线路电流增大 线路电阻上的电压降增大 用电器上的电压降比额定电压 的差值增大 例 5 一个标有 12V 字样 功率未知的灯泡 测得灯丝电阻 R 随灯泡两端电压变化的关 系图线如图所示 利用这条图线计算 1 在正常发光情况下 灯泡的电功率 P W 2 假设灯丝电阻与其绝对温度成正比 室温为 300K 在正常发光情况下 灯丝的温度为 K 3 若一定值电阻与灯泡串联 接在 20V 的电压上 灯泡能正常发光 则串联电阻的阻值为 解析 1 由图可知 在正常发光情况下 灯泡两端电压为 12V 灯泡电阻R0 6 所以灯泡 正常发光的功率 WWP R U 24 6 12 0 2 0 2 0 2 灯泡没有接入电路时 灯丝的温度为室温 由图可知 灯泡两端电压U 0 时 灯泡电阻 用心 爱心 专心 14 R1 1 由 R T 有 可得正常发光时灯丝的温度为 1800K 300 6 1 T 3 灯泡正常发光时的电流 与分压电阻串联后接入AI R U 2 0 0 0 20V 电路中 分压电阻的电压 所以分VVVUUU R 81220 0 压电阻 4 2 8 0 I UR R 点评 本题的图线为 R U 图线 除了要知道灯丝的电阻随温度升高而 增大 还要能从图线上获取所需的信息 正常发光时电阻为 6 室温时 电阻为 1 四 课堂练习 1 1996 上海 一只普通的家用照明白炽灯正常发光时 通过它的电流强度与下列哪一 个值较为接近 A 20A B 2A C 0 2A D 0 02A 2 2001 南京 超导材料电阻率降为零的温度称为临界温度 1987 年我国科学家制成了 临界温度为 90K的高温超导材料 利用超导材料零电阻的性质 可实现无损耗输电 现有一直 流电路 输电线的总电阻为 0 4 它提供给用电器的电功率为 40kW 电压为 800V 如果用临界 温度以下的超导电缆替代原来的输电线 保持供给用电器的功率和电压不变 那么节约的电功 率为 A 1kW B 6 103kW C 1 6kW D 10kW 3 1994 年全国 两个电阻 R1 8 R2 2 并联在电路中 欲使这两个电阻消耗的电功率 相等 可行的办法是 A 用一个阻值为 2 的电阻与R2串联 B 用一个阻值为 6 的电阻与R2串联 C 用一个阻值为 6 的电阻与R1串联 D 用一个阻值为 2 的电阻与R1串联 4 如图所示 用一直流电动机提升重物 重物的质量为m 50kg 电源 供电电压为 110V 不计各处摩擦 当电动机以 0 90m s 的恒定速度向 上提升重物时 电路中的电流是 5A 则电动机线圈的电阻是多少 g取 10m s2 5 如图所示 电源电动势E 3 2V 电压表内电阻Rg 104 小灯泡的额定电压为U 3V 额定 功率为P 1W 当开关 S 跟 2 接触时 电压表的读为U1 3V 当开关 S 接到 1 时 下列说法中正确 的是 A 灯泡正常发光 B 灯泡的实际功率大于其额定功率 故比平时要亮 C 灯泡的实际功率略小于其额定功率 故比平时略暗些 D 灯泡的实际功率远小于其额定功率 灯泡不会发光 6 如图为甲 乙两灯泡的I U图象 根据图象计算甲 乙两灯泡并联在电压为 220V 的电 路中 实际发光的功率分别约为 A 15W 30W B 30W 40W C 40W 60W D 60W 100W 用心 爱心 专心 15 7 1999 年全国 如图所示为 4 种亮度可调的台灯的电路示意图 它们所用的白炽灯泡相 同 且都是 220V 40W 当灯泡消耗的功率都调至 20W 时 哪种台灯消耗的功率最小 第五课时 电路的变化分析 一 考点理解 在直流电路中 当开关接通或断开改变电路结构时 或者调节滑动变阻器 改变某一部分电路的电阻时 电路中各个部分的电流 电压和功率等都会随之发生变化 分析 和判断电路中各参量的动态变化问题 对能力要求较高 二 方法讲解 分析方法的基本要点是 1 认识直流电路的结构 分清各部分电路的 串 并联关系 对复杂电路作必要简化或画出其 等效电路 2 根据某部分电路结构的变化情况 或者电阻的变化情况 分析电路总电阻的变化情况 然后再根据全电路欧姆定律 分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况 即从局部到整体 3 根据串 并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系 分析各部分电路中的电流 电压 和电功率的变化情况 通过分析 推理 从而作出判断 即从整体到局部 三 考点应用 例 1 如图甲所示电路中 A B C D 是四只正在发光的灯泡 当滑动变阻 器的滑键向下滑动时 各灯的亮度如何变化 设各灯电阻不随温度变化 解析 将变阻器的滑键向下滑动时 变阻器的阻值减小 使得外电路的总电阻减小 干路电 流强度增大 图乙中I增大 对灯 A 由知 减 0 rRIEUA A U 小 减小 A 灯变暗 对灯 B 增大 减小 增大 增 A A R U A P 2 AB III I AAA RUI B I BBB RIP 2 大 B 灯变亮 对灯 C 两端电压随变阻器阻值的减小而减小 减小 C 灯变暗 对灯 C U C C R U C P 2 D 增大而减小 增大 增大 D 灯变亮 CBD III B I C I D I DDD RIP 2 点评 1 灯泡是电阻器件 其功率既可用 又可用 判断时根据需要选用 R U2 RI 2 2 电路中有一个电阻增大 减少 而其余电阻不变 电路的总电阻增大 减小 例 2 2004 天津 如图左所示电路中 R1 10 R2 20 滑动变阻器R阻值为 0 50 当滑动变阻器滑片P由变阻器的中点滑向b端的过程中 灯L的发光情况是 A 逐渐变暗 B 逐渐变亮 C 先逐渐变暗 后逐渐变亮 D 先逐渐变亮 后逐渐变暗 解析 画出甲图的等效电路图如图右所示 滑片P由变阻器的中点 滑向b端的过程中 图乙中Rap由 25 增大到 50 Rap由 25 减小到 零 设 灯 ap RRR 1122bp RRR L的亮度变化决定于与并联电阻值 R 2 R 的变化情况 并 R 用心 爱心 专心 16 式中分母一定 分子两个正数和 1212 1212 ap bpbpbp ap bp RRRRRRRR RRRRRRR R 出 出 1ap RR 的和一定 当它们相等时其积最大 即 2 bp RR ap RR 12bp RR 30 ap R 时 R并最大 滑片P从变阻器中点滑向b端 Rap由 25 增大到 30 的 20 bp R 过程中R并增大 流过灯L的电流减小 灯L的亮度变暗 Rap由 30 增大到 50 的过程中R并 减小 流过灯L的电流增大 灯L的亮度变亮 正确答案 C 点评 画出具有简单串 并联关系的等效电路图 能便于我们正确地分析出物理量之间的 关系 例 3 1995 全国 如图所示电路中 电键 K1 K2 K3 K4均闭合 C 是极板水平放置的平 行板电容器 板间悬浮着一油滴P 断开哪一个电键后P会向下运动 A K1 B K2 C K3 D K4 解析 电容器极板间的颗粒P在重力和电场力的作用下处于平衡 当电容器两极板间电压 减小时 P向下运动 电键均闭合时 电容器两极间电压等于R3两端电压 电源的路端电压 断 开 K1和 K4 电容器两端电压不变 断开 K2 电容器两极间电压等于电源电动势 P向上运动 断 开 K3 电容器通过R1 R3 R2放电 两极间电压迅速减小 P向下运动 答案 C 例 4 如图所示电路中 M 处接地 电键 S 闭合时 P 点和 Q 点的电势变化情况是 A P 点升高 Q 点降低 B 两点电势均升高 C P 点降低 Q 点升高 D 两点电势均降低 解析 M 处接地 M 点电势看作稳定的 P 点电势比 M 点电势高 由于 S 闭合 P M 两点间电阻减小 电压降减小 P M 两点电势差减小 P 点电势相对 S 闭 合前降低了 Q 点电势比 M 点低 由于 S 闭合 M Q 间电势差增大 Q 点电势相对 S 闭合前 降低了 答案 D 点评 1 电路发生变化时 大地电势稳定 其电势不随电 路的变化而变化 通常以大地电势为零 2 沿电流方向每经过一个电阻 电势降落 IR 若接地处不 是 M 点而是 Q 点 则 Q 点电势不变 M 点电势升高 P 点电势降低 Q 处与电源负极等电势 P 处与电源正极等电势 P 点电势的值等于电源的路端电压 3 若 P 处接地 则 M 点电势升高 Q 点电势升高 例 5 如图所示 调节可变电阻 R 的阻值 使电压表 V 的示数增大 U 在这个过程中 A 通过电阻R1的电流增加 增加量一定大 于 U R1 B 电阻R2两端的电压减小 减少量一定等于 U C 通过电阻R2的电流减少 用心 爱心 专心 17 但减少量一定小于 U R2 路端电压增加 增加量一定等于 U 解析 电阻两端电压等于电压表示数 为定值电阻 其电流与电压成正比 1 R 1 R 则 错误 两端电压增加 则电阻和内 1 1 1R U I 1 1 11R UU II 1 1R U I 1 RU 2 R 阻 r 上电压降均减少 二者减小值之和为 电阻两端电压减小 减少量小于 U 2 RU B D 错误 C 正确 答案 C 点评 纯电阻电路 除供电电源外 内 外电路各部分电路电压降之和等于电源电动势 电路发生变化时 某一部分电压增大 其它电阻不变 则其余部分的电压均减小 增大与 减小的值相等 四 课堂练习 1 1997 全国 如图所示电路中 电源电动 势恒定 要想使灯泡变暗 可以 A 增大R1 B 减小R1 C 增大R2 D 减小R2 2 1994 全国 如图所示的电路中 电源的电动势为E 内阻为r 当可变电阻的滑片P 向b移动时 电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是 A U1变大 U2变小 B U1变大 U2变大 C U1变小 U2变小 D U1变小 U2变大 3 1994 上海