中考数学压轴题及答案40例VIP

天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 1 20122012 中考数学压轴题及答案中考数学压轴题及答案 4040 例 例 4 4 13 如图 直线与轴交于点 与轴交于点 已知二次函数的图124 3 4 xyxAyC 象经过点 和点 AC 0 1 B 1 求该二次函数的关系式 2 设该二次函数的图象的顶点为 求四边形的面积 MAOCM 3 有两动点 同时从点出发 其中点以每秒个单位长度的速度沿折线DEOD 2 3 按 的路线运动 点以每秒个单位长度的速度沿折线按OACOACE4OCA 的路线运动 当 两点相遇时 它们都停止运动 设 同时OCADEDE 从点出发 秒时 的面积为 S OtODE 请问 两点在运动过程中 是否存在 若存在 请求出此时 的DEDEOCt 值 若不存在 请说明理由 请求出 S 关于 的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 tt 设是 中函数 S 的最大值 那么 0 S 0 S 解 1 令 则 0 x4 y 令则 0 y3 x 3 0A 0 4C 二次函数的图象过点 0 4C 可设二次函数的关系式为 4 2 bxaxy 又 该函数图象过点 3 0A 1 0B 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 2 0934 04 ab ab 解之 得 3 4 a 3 8 b 所求二次函数的关系式为 4 3 8 3 4 2 xxy 2 4 3 8 3 4 2 xxy 3 16 1 3 4 2 x 顶点 M 的坐标为 16 1 3 过点 M 作 MF轴于 Fx AFMAOCMFOCM SSS 四边形梯形 101 3 16 4 2 1 3 16 13 2 1 四边形 AOCM 的面积为 10 3 不存在 DE OC 若 DE OC 则点 D E 应分别在线段 OA CA 上 此时 在中 12t RtAOC 5AC 设点 E 的坐标为 11 xy 5 44 3 1 t x 5 1212 1 t xDEOC t t 2 3 5 1212 3 8 t 2 不满足 3 8 t12t 不存在 DEOC 根据题意得 D E 两点相遇的时间为 秒 11 24 4 2 3 543 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 3 现分情况讨论如下 当时 01t 2 13 43 22 Sttt A 当时 设点 E 的坐标为12t 22 xy 5 445 4 2 t y 5 1636 2 t y tt t tS 5 27 5 12 5 1636 2 3 2 1 2 当 2 时 设点 E 的坐标为 类似 可得t 11 24 33 xy 5 1636 3 t y 设点 D 的坐标为 44 yx 5 3 2 3 4 4 t y 5 126 4 t y AOEAOD SSS 5 126 3 2 1 5 1636 3 2 1 tt 5 72 5 33 t 80 243 0 S 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 4 14 已知 如图 抛物线经过 三点 2 yaxbxc 1 0 A 5 0 B 0 5 C 1 求抛物线的函数关系式 2 若过点C 的直线与抛物线相交于点E 4 m 请求出 CBE 的面积ykxb S 的值 3 在抛物线上求一点使得 ABP0为等腰三角形并写出点的坐标 0 P 0 P 4 除 3 中所求的点外 在抛物线上是否还存在其它的点 P 使得 ABP 为 0 P 等腰三角形 若存在 请求出一共有几个满足条件的点 要求简要说明理P 由 但不证明 若不存在这样的点 请说明理由 P 解 1 抛物线经过点 1 0 A 5 0 B 1 5 ya xx 又 抛物线经过点 0 5 C 55a 1a 抛物线的解析式为 2 1 5 65yxxxx 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 5 2 E 点在抛物线上 m 42 4 6 5 3 直线 y kx b 过点 C 0 5 E 4 3 解得 k 2 b 5 5 43 b kb 设直线 y 2x 5 与 x 轴的交点为 D 当 y 0 时 2x 5 0 解得 x 5 2 D 点的坐标为 0 5 2 S S BDC S BDE 1515 5 5 5 3 2222 10 3 抛物线的顶点既在抛物线的对称轴上又在抛物线上 0 3 4 P 点为所求满足条件的点 0 3 4 P 4 除点外 在抛物线上还存在其它的点 P 使得 ABP 为等腰三角形 0 P 理由如下 22 00 242 54APBP 分别以 为圆心半径长为 4 画圆 分别与抛物线交于点 ABB 除去 两个点外 其余 6 个点为满足条 1 P 2 P 3 PA 4 P 5 P 6 PBA 件的点 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 6 15 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 连接 OA 将线段 OA 绕原点 O 顺 时针旋转 120 得到线段 OB 1 求点 B 的坐标 2 求经过 A O B 三点的抛物线的解析式 3 在 2 中抛物线的对称轴上是否存在点 C 使 BOC 的周长最小 若存在 求出 点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 4 如果点 P 是 2 中的抛物线上的动点 且在 x 轴的下方 那么 PAB 是否有最大 面积 若有 求出此时 P 点的坐标及 PAB 的最大面积 若没有 请说明理 由 注意 本题中的结果均保留根号 解 1 过点 B 作 BD x 轴于点 D 由已知可得 OB OA 2 BOD 60 在 Rt OBD 中 ODB 90 OBD 30 OD 1 DB 3 点 B 的坐标是 1 3 2 设所求抛物线的解析式为 由已知可得 2 yaxbxc 0 3 420 c abc abc 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 7 解得 3 3 abc 2 3 0 3 所求抛物线解析式为 2 32 3 33 yxx 备注 a b 的值各得 1 分 3 存在 由 配方后得 2 32 3 33 yxx 2 33 1 33 yx 抛物线的对称轴为 1x 也可用顶点坐标公式求出 点 C 在对称轴上 BOC 的周长 OB BC CO 1x OB 2 要使 BOC 的周长最小 必须 BC CO 最小 点 O 与点 A 关于直线对称 有 CO CA1x BOC 的周长 OB BC CO OB BC CA 当 A C B 三点共线 即点 C 为直线 AB 与抛物线对称轴的交点时 BC CA 最小 此时 BOC 的周长最小 设直线 AB 的解析式为 则有 ykxb 3 20 kb kb 解得 32 3 33 kb 直线 AB 的解析式为 32 3 33 yx 天工 100 多媒体教育软件诚征各校代理 现有 中考二次函数压轴 100 题真人互动讲解版 中考圆压轴 100 题真人互动讲解版 两种产品 观摩 QQ 群 259315766 欢迎初三数学教师加入 8 当时 1x 3 3 y 所求点 C 的坐标为 1 3 3 4 设 P 则 xy 200 xy 2 32 3 33 yxx 过点 P 作 PQ y 轴于点 Q PG x 轴于点 G 过点 A 作 AF PQ 轴于点 F 过点 B 作 BE PQ 轴于点 E 则 PQ PG 由题意可得 x y PABAFPBEPAFEB SSSS 梯形 111 222 AFBEFEAF FPPE BE 111 3 12 2 1 3 222 yyy xxy 33 3 22 yx 将 代入 化简得 2 33 3 22