反比例函数 (2)

课题课题11 1 反比例函数反比例函数 自主自主 空间空间 学习学习 目标目标 1 理解反比例函数的概念 会求比例系数 2 感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型 能够列出实际问题中的反比例函数关系 学习学习 重点重点 理解反比例函数的概念 学习学习 难点难点 感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型 教学流程教学流程 预预 习习 导导 航航 思考 用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系 1 一个面积为 6400m 的长方形的长 a m 随宽 b m 的变化而变 2 化 2 某银行为资助某社会福利厂 提供了 20 万元的无息贷款 该厂的平均还款额 y 万元 随还款年限 x 年 的变化而 变化 3 游泳池的容积为 5000 m 向池内注水 注满水所需时间 3 t h 随注水速度 v m h 的变化而变化 3 4 实数 m 与 n 的积为 200 m 随 m 的变化而变化 合合 作作 探探 究究 一 新知探究 新知探究 活动一 汽车从南京出发开往连云港 全程约为 300km 全程所用的时间 t h 随 速度 v km h 的变化而变化 1 你能用含有 v 的代数式表示 t 吗 v t 300 2 利用 1 中的关系式完成下表 v km h 608090100120 t h 随着速度的变化 全程所用的时间发生怎样的变化 速度变大 时间减小 速度变小 时间增大 3 速度 v 是时间 t 的函数吗 为什么 活动二 1 利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系 一个面积为 6400 的长方形的长 a m 随宽 b m 的变化而变化 函数关系式 b a 6400 某银行为资助某社会福利厂 提供了 20 万元的无息贷款 该厂的 平均年还款额 y 万元 随还款年限 x 年 的变化而变化 函数关系式 x y 20 实数 m 与 n 的积为 200 m 随 n 的变化而变化 函数关系式 200 m n 一名工人加工 80 个零件的时间 y h 随该工人每小时能加工零件个 数 x 个 小时 的变化而变化 函数关系式 80 y x 2 交流 函数关系式 具有什么共 6400 a b 20 y x 200 m n 80 y x 同特征 w 定义 定义 一般地 形如一般地 形如 k 为常数 为常数 k 0 的函数称为反比例 的函数称为反比例 k y x 函数 其中函数 其中 x 是自变量 是自变量 y 是函数 是函数 k 是比例系数是比例系数 追问追问 指出上述 4 个反比例函数的比例系数 二 例题分析 例题分析 例 1 下列关系中的 y 是 x 的反比例函数吗 如果是 比例系数 k 是 多少 1 2 3 4 4 y x 1 2 y x 1yx 1xy 5 2 x y 6 7 1 3yx 2 1y x 三 展示交流 展示交流 1 已知函数是反比例函数 求 a 的值 2 1 a yax 2 若 y 与 x 成反比例 且 x 3 时 y 7 则 y 与 x 的函数关系式是 3 下列哪些关系中的 y 是 x 的反比例函数 如果是 比例系数是多 少 1 y x 2 y 3 xy 2 0 4 xy 0 3 2 x3 2 4 已知 y 3 与 x 2 成反比例 且 x 2 时 y 7 求 1 y 与 x 的函数 关 系式 2 求 y 5 时 x 的值 四 提炼总结 提炼总结 由实际应用的反比例关系 认识了反比例函数 并理解其中 K 的 意义及函数概念的本质 学会求简单的反比例函数关系式的方法 反 比例函数与正比例函数类似 要研究其图像和性质 下一节课开始学 习它的图像和性质 当当 堂堂 达达 标标 1 在函数 y 1 y y x 1 y 中 y 是 x 的反比例函 2 x 2 x 1 1 2x 数的有 个 2 下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数 如果是 比例系数是 多少 1 y x 2 y 3 xy 2 0 4 3 x5 4 3 若 y 与 x 成反比例 且 x 3 时 y 7 则 y 与 x 的函数关系式是 4 已知 y 3 与 x 2 成反比例 且 x 2 时 y 7 求 1 y 与 x 的函 数关系式 2 求 y 5 时 x 的值 m 5 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 并判断其是否为反 比例函数 如果是 指出比例系数 k 的值 1 底边为