加强训练提高数学能力

加强训练提高数学能力加强训练提高数学能力 没有训练就没有能力 这是跟随马芯兰老师在数学教学改革实践中的深刻体会 我们 所说的训练 是 指师生在课堂上的双边活动 这种活动要求教师在课前做到两点 一是深 钻全套教材 将每一课的训练内容 都置于知识整体结构之中 二是全面深入地了解班级 中每一位学生的知识水平 在此基础上 结合教学的进度 设计出训练的内容 所以训练课 具有以下几个特点 一 要有新的突破 训练是以知识中最原始的基本概念为魂 以知识的内在联系为线 对学生已有的知识 进行多方位 多角度 的再现 在知识再现的过程中 对学生要有更新 更高的要求 使他 们对旧知识有新的认识和理解 这个 新 蕴含着学生的一种新的学习能力 二 要抓准关键 在训练的过程中 教师的作用是给学生以恰到好处的 提示 这一 提示 绝非 是将新知识 新内容 指点给学生 也绝非讲授 而是启发学生的思维 引导他们积极主动 地朝着教师提示的方向去探索 去发现 去认识 去提高 三 要设计精当 在课堂上 教师应有意识地设计问题的情境 为学生提供更多的探索 发现的机会 有充分思考 探索 研究的时间 使他们都能积极思维 充分发挥他们的智慧和创造性 四 要调动全体学生的积极性 在训练的过程中 教师要促使不同层次的学生 提出不同的思考方法和见解 要了解 学生存在的问题 各 自不同的思路 以及有哪些闪光的东西或较深的理解 教师从中得到 准确的反馈 从而确定下一步训练的内容 和方法 五 要创造和谐的课堂氛围 在训练的过程中 教师要注意为学生创造更多思考 争论的机会 充分发挥他们的内 在潜力 促使他们不 断地产生创造的欲望 学生在不断探索发现的过程中 既有成功的喜 悦 也有若干次错误或不完善的思考 教 师则努力使他们在活跃的思维中 智慧的火花不 断闪现 学习的积极性不断增长 数学能力随之逐步提高 下面仅就一节课来具体阐述 应用题训练 一 教学内容 求和 求剩余 的加减应用题 一年级第二学期 北京市实验教材 二 课型 训练 系统整理 发散型 三 教学目的 1 加深理解 和 的概念 掌握有关加 减法应用题的数量关系 并能以 和 的概 念为核心 从整体高 度寻求解题的方法 2 培养学生观察 概括 分析 推理及语言表达 能力 3 初步引导和培养学生创造性思维的积极性 四 教学要求 能正确 迅速地分析和解答第二册教材中求和 求剩余的应用题 五 教学过程 一 复习简单的加 减法应用题 第一层 附图 图 1 移动 编题列式 37 18 19 筐 37 19 18 筐 19 18 37 筐 2 问 37 18 19 这 3 个数有什么关系 为什么用减法计算 指两道减法算式 为什么用加法计算 指 加法算式 数学基础知识包括基本概念 定律 法则 公式等 这些是学习数学的基础 学生对 数学基础知识掌握得 越深刻 对他们学习有关后续知识就越容易 对学习中提高数学能力 就越有利 在第一层 通过将两部分合并起来是一个整体 从整体里去掉一部分等于另一部分的 教学 突出对 和 这个概念的理解 为学生下面学习打好基础 通过 3 个问题 揭示概 念的本质涵义 培养学生思维的深刻性 这 样深刻的知识 没有完全用文字表示原题 而 是用学生易于看懂的图文结合的形式出现 其实质是把较难的数 量关系形象化 将形象思 维与抽象思维相结合 使学生左右脑并用 感悟到一种新的力量 使他们将难于理解 的东 西变得容易了 达到通过现象揭示本质 不仅知其然 而且知其所以然的目的 学生对 和 的概念有了 深刻的理解和认识 便为下面多角度 多方位考虑问题 做到举一反三 触类旁通打好基础 二 通过数量关系的个数扩展 深化有关知识 第二层 附图 图 1 苹果和菠萝共多少筐 16 15 31 筐 问 16 15 31 这 3 个数有什么关系 31 对 16 15 来说是总数 2 苹果 桃 梨共多少筐 问 这个问题与刚学过的知识有什么区别 要求苹果 桃 梨共多少筐 应该选 择哪些条件 怎样列 式 16 19 18 53 筐 16 19 18 53 这些数有什么关系 53 是 哪几个数的总数 3 苹果 桃 菠萝共多少筐 问 选择哪些条件 怎样列式 50 是哪几个数的总数 16 19 15 50 筐 4 梨 桃 苹果 菠萝共多少筐 怎样列式 知识自然迁移 18 19 16 15 68 筐 问 68 是由哪几部分合并起来的 这几道加法算式与以前学过的有什么不同 把几 部分合并起来 还可以怎样列式 37 31 68 筐 50 18 68 筐 53 15 68 筐 问 37 31 与 68 有什么关系 37 31 对谁是整体 对谁是部分 看某个数是 整体还是部分要看对谁 来说 5 用不同方法做 1 2 3 发散思维深刻理解知识 68 18 19 31 筐 68 15 53 筐 68 18 50 筐 小结 看清总数是由哪几部分合并起来的 求的是哪部分 再确定解答方法 6 苹果和菠萝共多少筐 16 15 31 筐 68 18 19 31 筐 68 37 31 筐 问 为什么同样的问题能用 3 种不同的方法 小结 在解答应用题的时候 要分清数量关系 再确定用什么方法计算 在这一层中 问题 1 2 3 4 有 3 个梯度 一是数量个数的扩展 原来是两个数量 合并成一个整体 现在 由几个数量合并成一个整体 突破局限 打破定势 开拓学生思维 二是要学生根据问题所需的条件寻找有关 的具体数量 这样从中理清思路 培养思维的逻 辑性 通过 1 4 的练习 使学生透过现象看到本质 抓住 了其核心的东西 和 这个概念 学生从这一角度理解知识 掌握知识的能力是非常强的 三是适时地点 示学生 18 19 16 15 68 筐 还可怎样列式 37 31 68 筐 50 18 68 筐 53 15 68 筐 通过一题多变 一题多解 多题一解 提出一个发散性问题 促使学生多角度 多方 位思考问题 不断地 变化观察的角度和思维的方向 从而开阔思路 使思维更加深刻 这 一发散性问题 不仅能促使学生思维活跃 使一题有了多解 更可贵的是渗透了辩证的观 点 使学生体味到看一个数是整体 还是部分 要看它对于谁 来说 也就是看这个数在题 目中的位置 从而进行分析判断 接着 通过问题 5 推波助澜 引导学生积极思考 激 发学生内在潜力 对前面的问题再次思索 激发学生的灵感 唤起学生创造性思维 使他 们思维更加严谨 周密 深刻 这对于一年级小学生来说是多么的重要呀 三 搭配条件和问题 应用及深化应用 1 有 27 个苹果 2 有 19 个梨 3 原来有多少个 4 又买进 16 个 5 吃了 12 个 6 现在有多少个 7 一共有多少个 这一层次的设计 目的是使不同层次的学生 通过 选条件 编题 理解 对前面的训练进一步消化 这个 练习弹性很大 学生可以编出一般 的应用题 还可以编出较复杂的应用题 这就是训练中的又一特点 保底不 封顶 使能力 差的学生有消化理解的时间 使能力强的学生有发挥潜能的机会 充分调动了学生群体的 积极性 提高了课堂效益 四 质疑 学生 1 通过这节课我知道了不仅整体与部分要看对谁来说 大小数也要看对谁来说 比如说 2 3 5 3 对 于 2 来说是大数 3 对于 5 来说就是小数 学生 2 通过他刚才说的 我觉得地球 太阳和月亮也有这种关系 地球对于月亮来 说是月亮围着地球转 地球对于太阳来说 是地球围着太阳转 学生 3 质疑是不可忽视的 由于学生积极思维 灵感的火花不断迸发 这时给他们一