高二数学上学期期中试题 文56.doc

重庆十八中高2018级高二（上）半期考试数学（文科）试题考试说明：1.考试时间 120分钟 2.试题总分 150分1、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是 （ ） 2. 直线经过点，,则直线的倾斜角 ( ) A. B. C . D . 3设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4若直线在轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()ABCD5.已知直线，若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、或6.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则 （ ）A.1 B. 2 C. D.47.已知侧棱长为的正三棱锥（底面为等边三角形)其底面周长为，则棱锥的高为（ ） 8已知平面平面，在上取线段AB4，AC，BD分别在平面和平面内，且ACAB，DBAB，AC3，BD12，则CD的长度为()A13 B C12 D159.直线与圆相交于,两点，若，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 10已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 7 B. C. D. 811设点，若直线与线段没有交点，则的取值范围是 （ ） A. B. C.D. 12. 已知圆O：和点,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直，则四边形ABCD面积的最大值（ ） A. B. C. D.二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置）13经过点，且斜率为2的直线方程的一般式为 _。14. 不论为何实数，直线恒过定点_ _15. 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 16.已知三棱锥所在顶点都在球的球面上，且平面，若，则球的表面积为 三 、解答题：（本大题共6小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分) 如图，在四棱锥中，底面四边形平行四边形，平面.（1）若，求证：；（2）若点是的中点，求证：平面.18(本小题满分12分)如右图所示，在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为，A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，且，为的中点.（1）若正视方向与平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面平面；20（本小题满分12分）已知圆的方程，直线（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于、两点，且以为直径的圆恰过坐标原点，求实数的值21(本小题满分12分) 如图在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，且平面ABCD，AB= AD= CD =1， ，PA=平行四边形的四个顶点分别在棱PC、PA、AB、BC的中点 （1）求证：四边形是矩形； （2）求四棱锥的体积22. (本小题满分12分)平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为。（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于,当长最小时，求直线的方程；（3）设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线分别交轴于点和，问是否为定值？若是求出该定值，若不是，请说明理由。 2018级文科月考数学试题参考答案一、 选择题123456789101112CBBDDBAADACC二、 填空题13. 2x-y+7=0 14. (2,1) 15. 16. 三、解答题17. 证明: (1) AD平面SAB，平面SAB，SAAD，SA=3，AB=4，SB=5 ，即SAAB， 又AB AD=A，SA平面ABCD，又AC 平面ABCD， SAAC. （2）连接BD，设AC BD=O，连接OE， BO=OD， BE=ES，SDOE， 又SD 平面ACE，OE 平面ACE， SD平面ACE. 18.解：由方程组解得顶点A(1,0)又AB的斜率为kAB1，且x轴是A的平分线，故直线AC的斜率为1，AC所在直线的方程为y(x1)已知BC边上的高所在直线的方程为x2y10，故BC的斜率为2，BC所在直线的方程为y22(x1)解方程组得顶点C的坐标为(5，6)所以点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(5，6)19解（1）正视图如下：（没标数据可以不扣分）主视图面积（2）底面 平面，平面平面 为的中点 又平面，平面平面平面 平面平面20