第九章-列联分析(ok)

人大出版社 统计学 第四版课后习题参考答案 第九章第九章 列联分析列联分析 9 1 欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯 市场研 究人员调查了四个不同收入组的消费者共 527 人 购买习惯为 经常购买 不 购买 有时购买 调查结果如下表所示 低收入组 偏低收入组偏高收入组高收入组合计 经常购买25404746158 不购买69517457251 有时购买36261937118 合计130117140140527 要求 1 提出假设 2 计算 2值 3 以 0 1 的显著性水平进行检验 解 1 根据题意 要求检验不同收入群体对某个商品的购买习惯是否相 同 因此虚拟假设应为各组消费者对对该商品的偏好比例相同 即 1234 1234 0 0 3 1 H H 不全相等 2 计算样本统计量 2 fofefo fe fo fe 2 fo fe 2 fe 2539 141965 40355250 47425250 46424160 69627490 5156 5250 74677490 5767 101001 36297491 人大出版社 统计学 第四版课后习题参考答案 2626000 1931 121444 37316361 17 67 3 2的自由度为 3 1 4 1 6 0 1 计算 20 1 6 10 64 2 20 1 6 故拒绝 H0 不同收入组的消费者对该商品的购买习惯存在显 著差异 9 2 从总体中随机抽取了 n 200 的样本 调查后按不同属性归类 得到如 下结果 n1 28 n2 56 n3 48 n4 36 n5 32 依据经验数据 各类别在总体中的比例分别为 1 0 1 2 0 2 3 0 3 4 0 2 5 0 2 以 0 1 的显著性水平进行检验 说明现在的情况与经验数据相比是否发 生了变化 用 P 值 解 虚拟假设 H0 样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例相同 H1 样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例不同 计算样本统计量 2 fofefo fe fo fe 2 fo fe 2 fe 28208643 2 56 40 162566 4 48 60 121442 4 36 40 4160 4 32 40 8641 6 14 2的自由度为 5 1 4 P 0 007 远小于显著性水平 0 1 故拒绝 H0 现在的情况与经验数据相比已经发生了变化 显著差异 人大出版社 统计学 第四版课后习题参考答案 9 3 某报社关心其读者的阅读习惯是否与其文化程度有关 随机抽查了 254 位读者 得到如下数据 阅读习惯大学以上大学和大专高中高中以下合计 早上看613141750 中午看12168844 晚上看384011695 有空看212291365 合计77914244254 以 0 05 的显著性水平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关 解 此题要求文化程度与阅读习惯是否独立 故设虚拟假设为 H0 读者的阅读习惯与文化程度是无关的 H1 读者的阅读习惯与文化程度是相关的 计算样本统计量计算 2 fofefo fe fo fe 2 fo fe 2 fe 615 9815 4 1318 5251 148 6364 5 179 8647 1213 110 16 16 000 8 7 110 8 8 000 38 29 9812 40 34 6361 11 16 5251 5625 6 17 111217 21 20 110 05 22 23 110 9 11 240 人大出版社 统计学 第四版课后习题参考答案 13 11 240 31 97 2的自由度为 4 1 4 1 9 0 05 计算 20 05 9 16 91 2 20 1 9 故拒绝 H0 该报读者的阅读习惯与文化程度存在相关性 9 4 教学改革后学生有了更多的选课自由 但学院领导在安排课程上也面 临新的问题 例如 MBA 研究生班的学生选课学年之间的变化非常大 去年的 学生很多人选会计课 而今年的学生很多人选市场营销课 由于事先无法确定 究竟有多少学生选各门课程 所以无法有效地进行教学资源的准备 有人提出 学生所选课程与其本科所学专业有关 为此学院领导对学生本科所学专业和 MBA 三门课程的选修课程情况做了统计 得到如下结果 MBA 所选课程 本科专业 会计统计市场营销 合计 专业一31131660 专业二816731 专业三12101739 其他专业105722 合计614447152 要求 1 以 0 05 的显著性水平检验学生本科所学专业是否影响其读 MBA 期间 所选课程 2 计算 P 值 解 根据题意 需要检验本科所学专业与 MBA 期间所选课程的相关性 独立性 故设 H0 学生本科所学专业与其读 MBA 期间所选课程无关 H1 学生本科所学专业与其读 MBA 期间所选课程是相关的 计算样本统计量计算 2 fofefo fe fo fe 2 fo fe 2 fe 31247492 人大出版社 统计学 第四版课后习题参考答案 1317 4160 1619 390 812 4161 1697495 710 390 9 1216 4161 1011 110 17125252 109110 56 110 77000 14 59 2的自由度为 4 1 3 1 6 0 05 计算 20 05 6 12 59 2 20 05 6 故拒绝 H0 学生本科所学专业与其读 MBA 期间所选课程有 关 2 P 14 59 6 0 0237 P 0 05 9 5 计算练习