2019高考数学二轮复习”一本“培养优选练增分即时训练2理.docVIP

增分即时训练(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知ar，i是虚数单位若zai，z4，则a()a1或1b或cdazai，ai，又z4，(ai)(ai)4，a234，a21，a1.故选a2.已知以原点o为圆心，1为半径的圆以及函数yx3的图象如图326所示，则向圆内任意投掷一粒小米(视为质点)，该小米落入阴影部分的概率为()图326abcdb由图形的对称性知，所求概率为.故选b.3(2018全国卷)已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()a4b3 c2d0b因为a(2ab)2a2ab2(1)3，故选b.4(2018沈阳质监)在abc中，三边长a，b，c满足ac3b，则tan tan 的值为()ab cdc令a4，c5，b3，则符合题意则c90，得tan 1，由tan a，得tan .tan tan 1，选c5函数f(x)cos xlog2|x|的图象大致为()abcdb函数的定义域为(，0)(0，)，且fcos log2cos ，又fcoslog2cos ，所以ff，排除a，d；又fcos 0，故排除c所以，选b.6.如图327，f1，f2是双曲线c1：1与椭圆c2的公共焦点，点a是c1，c2在第一象限的公共点若|f1a|f1f2|，则c2的离心率是()图327abcda由双曲线c1的方程可得焦距|f1f2|210，由双曲线的定义可得|f1a|f2a|28，由已知可得|f1a|f1f2|10，所以|f2a|f1a|82.设椭圆的长轴长为2a，则由椭圆的定义可得2a|f1a|f2a|10212.所以椭圆c2的离心率e.故选a7已知定义在r上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足f(x)f(x)，且f(x2)为偶函数，f(4)1，则不等式f(x)ex的解集为()a(2，)b(0，)c(1，)d(4，)b因为f(x2)为偶函数，所以f(x2)的图象关于x0对称，f(x)由f(x2)向右平移2个单位得到，故f(x)的图象关于x2对称所以f(4)f(0)1，设g(x)(xr)，则g(x)，又因为f(x)f(x)，所以g(x)0(xr)，所以函数g(x)在定义域上单调递减，因为f(x)exg(x)1，而g(0)1，所以f(x)exg(x)g(0), 所以x0，故选b.8(2018武汉模拟)数列an满足a1，anan12anan10(n2)，且anan10.则使得ak的最大正整数k为()a5b7 c8d11d由anan12anan10(n2)，有1(n2)，即12(n2)，所以是以1为首项，2为公比的等比数列，所以12n1，则an.又a11，a12，所以选d.9(2018浙江高考)设0p1，随机变量的分布列是012p则当p在(0,1)内增大时，()ad()减小bd()增大cd()先减小后增大dd()先增大后减小d由题可得e()p，d()p2p，所以当p在(0,1)内增大时，d()先增大后减小故选d.10(2018广州模拟)函数f(x)2cos x(2x4)的所有零点之和等于()a2b4 c6d8c由f(x)2cos x0，得2cos x，令g(x)(2x4), h(x)2cos x(2x4)，又因为g(x)在同一坐标系中分别作出函数g(x)(2x4)和h(x)2cos x(2x4)的图象(如图)，由图象可知，函数g(x)关于x1对称，又x1也是函数h(x)2cos x(2x4)的对称轴，所以函数g(x)(2x4)和h(x)2cos x(2x4)的交点也关于x1对称，且两函数共有6个交点，所以所有零点之和为6.11设m为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过m中的那部分区域的面积为()ab1 cd2c如图可知区域的面积是oab去掉一个小直角三角形阴影部分面积比1大，比aob的面积小，又soab222，故只有c项满足12(2018新乡三模)如图328，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为b1c1，c1d1的中点，点p是底面a1b1c1d1内一点，且ap平面efdb，则tanapa1的最大值是()图328ab1cd2d如图，分别取a1d1的中点g，a1b1的中点h，连接gh，ag，ah，连接a1c1，交gh，ef于点m，n，连接am，连接ac，交bd于点o，连接on.易证mnoa，所以四边形amno是平行四边形，所以amon，因为am平面befd，on平面befd，所以am平面befd，易证ghef，因为gh平面befd，ef平面befd，所以gh平面befd，又amghm，am，gh平面agh，所以平面agh平面befd，所以点p在gh上，当点p与点m重合时，tanapa1的值最大设正方体的棱长为1，则a1p，所以tanapa1的最大值为2.二、填空题13某班有6位学生与班主任老师毕业前夕留影，要求班主任站在正中间且女生甲、乙不相邻，则排法的种数为_528当甲、乙在班主任两侧时，甲、乙两人有332种排法，共有33224种排法；当甲、乙在班主任同侧时，有424种排法，因此共有排法33224424528(种)14在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若c2(ab)26，c，则abc的面积是_法一：(特值法)当abc为等边三角形时，满足题设条件，则c，c且ab.abc的面积sabcabsin c.法二：(直接法)c2(ab)26，c2a2b22ab6.c，c2a2b22abcos a2b2ab.由得ab60，即ab6.sabcabsin c6.15已知偶函数yf(x)(xr)在区间0,2上单调递增，在区间(2，)上单调递减，且满足f(3)f(1)0，则不等式x3f(x)0的解集为_(3，1)(0,1)(3，)由题意可画出yf(x)的草图，如图x0，f(x)0时，x(0,1)(3，)；x0，f(x)0时，x(3，1)故不等式x3f(x)0的解集为(3，1)(0,1)(3，)16.如图329，已知三棱锥pabc，pabc2，pbac10，pcab2，则三棱锥pabc的体积为_图329160因为三棱锥三组对边两两相等，则可将三棱锥放在一个特定的长方体中(如图所示)把三棱锥pabc补成一个长方体aebgfpdc，易知三棱锥pabc的各棱分别是长方体的