全等三角形的判定

全等三角形的判定全等三角形的判定 边角边教学设计边角边教学设计 湖南师大附中海口中学 兰斌儒 一 教学目标 一 教学目标 1 知识与技能 1 掌握边角边判定方法的内容 会运用边角边证明两个三角形全等 2 掌握两边一角画三角形的方法 2 过程与方法 通过动手操作探索出三角形全等的判定方法 边角边 通过 边角边 的应用 掌握转化 的数学方法 3 情感态度与价值观 培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力 进一步激发学习兴趣 培养良好的思维品质 二 教学重点二 教学重点 掌握三角形全等的判定方法 边角边公理 三 教学难点三 教学难点 理解 边边角 不一定会全等 熟练运用 边角边 判定方法 四 教学方法与手段四 教学方法与手段 1 教学方法 遵循 学生为主体 教师为主导 的教学原则 按照学生从感性认识到理性认识 从特殊到一 般的认知规律 采用学生操作确认的方式及直观演示验证法 启发式引导学生展开思维 探究证明 思路 循序渐进的教学方法 最大限度提高学生的参与度 2 教学手段 借助于多媒体课件演示及学生动手操作发现新知 五 学法指导五 学法指导 通过动手操作探索出三角形全等的判定方法 边角边 通过 边角边 的应用 在探讨运用 的思路中 挖掘隐含条件 领悟逻辑推理的严密性 经历知识产生 发展 形成与应用的过程 养 成言之有据的思维习惯 提高数学语言的表达能力 六 教学过程 E D C BA 过程内容设计思路 创 设 情 境 某校八年级一班学生到野外活动 遇到一池塘 老师让大家用 所学的知识测量一下池塘两端 A B 的距离 小亮设计了如下方案 如图 在平地上取一个可直接到达 A B 的点 C 再连结 AC BC 并分别延长 AC BC 至点 E D 使 EC AC DC BC 测得 DE 的距离即为 AB 的长 你认为这种方法是否可行 为什么 让学生带着问题 进入本节课的学 习 这样可以提 高学生的学习兴 趣以及学习的目 的性 观 察 并 思 考 观察下列三角形的特点 请从角与边的位置关系方面对它们进行分 类 通过这道题培养 学生的观察与分 类能力 为后面 的探究做好铺垫 新 知 探 究 探究 1 两边及其夹角分别对应相等 画 ABC 使 A 45 AB 3cm AC 4cm 画法 1 画 MAN 45 2 在射线 AN 上截取 AC 4cm 3 在射线 AM 上截取 AB 3cm 4 连接 BC 则 ABC 就是所求的三角形 思考 通过前面的探究活动 我们能得到什么结论 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 那么这两个 三角形全等 简写成 边角边 或 S A S 符号语言 如图 在 ABC 和 DEF 中 按照学生从感性 认识到理性认识 从特殊到一般的 认知规律 采用 学生操作确认的 方式及直观演示 验证法 加深学 生对 边角边 公理的理解 C BA E D C BA 新 知 探 究 DFAC DA DEAB ABC DEF S A S 探究 2 两边及其一边对角分别对应相等 画 ABC 使得 A 45 AB 4cm BC 3cm 结论 两边及其一边的对角相等 两个三角形不一定全等 这是本节课的难 点 采用学生操 作确认的方式及 直观演示验证法 让学生理解这一 结论 明白不可 行的道理 巩 固 知 识 例题讲解 例 1 判断下列各组三角形是否全等 例 2 如图 在 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 求证 ABD ACD 例 1 考查学生对 于本节所学知识 的简单应用 例 2 要求学生先 分析 后师生共 同完成书写 强 调书写格式 知 识 应 用 练习 1 某校八年级一班学生到野外活动 遇到一池塘 老师让 大家用所学的知识测量一下池塘两端 A B 的距离 小亮设计了如下方案 如图 在平地上取一个可直接到达 A B 的点 C 再连结 AC BC 并分别延长 AC BC 至点 E D XC 使 EC AC DC BC 测得 DE 的距离即为 AB 的长 你认为这种方法是否可行 为什么 2 如图 1 点 C 在线段 AB 上 ACM CBN 都是等边三角形 练习 1 解答上 课前提出的问题 让学生体会到数 学知识在实际生 活中的应用 练习 2 在例 1 的基础上加大了 难度 第 问引 导学生展开思维 F ED DCB A 知 识 应 用 求证 ACN MCB 如图 2 若将 CBN 绕点 C 旋转任意角 度后 ACN 和 MCB 还是全等的吗 若是请给予证明 图 1 图 2 3 小马虎同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成了两块 现要去玻璃店配一块一样的玻璃 那么应该带哪块去 为什么 如果打成三块 那又该怎么办 探究证明思路 第 问拓展学生 思维 留为课后 思考 第 问 数学知 识在实际生活中 的应用 第 问 为下节 课学习 角边角 留下伏笔 课堂 小 结 1 判定两个三角形全等的方法 S A S 边角边 2 两边及其一边的对角相等 两个三角形不一定全等 学生自己总结 板 书 设 计 全等三角形的判定 边角边 判定一 如果两个三角形有两边及其夹 例 2 证明 AD 平分 BAC 角分别对应相等 那么这两个三角形全 BAD CAD 等 简写成 边角边 或