哈尔滨市第十三中学优秀教学设计

哈尔滨市第十三中学优秀教学设计哈尔滨市第十三中学优秀教学设计 教学目标 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 教学重点及难点 教学重点及难点 教学策略与方法 教学策略与方法 教学手段与教学用具 教学手段与教学用具 教学过程 教学过程 教师活动及教学内容教师活动及教学内容学生活动学生活动设计意图设计意图 一 考纲要求一 考纲要求 1 理解平面向量数量积的含义及其物理意义 2 了解平面向量的数量积与投影的关系 3 掌握数量积的坐标表达式 会进行平面向量数量积的运算 4 能运用数量积表示两个向量的夹角 会用数量积判断两个平 面向量的垂直关系 二 近二 近 5 5 年高考命题趋势年高考命题趋势 三 知识点梳理三 知识点梳理 略 投影展示 年份年份 2010 2011 2012 2013 2014 考察 知识 点 坐标 运算 垂直 充要 条件 坐标 运算 夹角 公式 数量 积 定 义及 运算 数量 积定 义 求 模运 算 求模 运算 教师讲解说明 学生领悟 体 会 学生口答相关知 识点 让学生了解各知识 点在考纲中的要求 层次 复习过程中 重点突出 明确高考的命题方 向 让学生备考有 目标 学生对本节知识内 容全面掌握 姓姓 名名王东升组组 别别数学教教 龄龄 14授课时间授课时间2014 年 11 月 4 日 课课 题题平面向量的数量积课课 型型复习课授课班级授课班级高三十三班 四 辨析感悟四 辨析感悟 1 两个向量的数量积是一个向量 向量加 减 数乘运算结果是 向量 2 若 a b 0 则 a 和 b 的夹角为锐角 若 a b 0 则 a 和 a 的夹角为钝角 3 若 a b 0 则 a 0或b 0 4 a b C a b C 5 若 a b a C 向量 a 为非零向量 则 b C 五 考点剖析五 考点剖析 考点一 平面向量数量积的运算考点一 平面向量数量积的运算 例 1 1 若向量 a b c 满足 a b 且 b c 0 则 2a b c A 4 B 3 C 2 D 0 2 已知 a 1 2 2a b 3 1 则 a b A 2 B 3 C 4 D 5 变式训练变式训练 1 1 1 若向量 a 1 1 b 2 5 c 3 x 满足条件 8a b c 30 则 x A 6 B 5 C 4 D 3 考点二 平面向量的夹角和模的计算考点二 平面向量的夹角和模的计算 例 2 已知 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 1 求a与b的夹角 2 求 a b 3 若 AB a b 求 ABC的面积 变式训练变式训练 2 2 1 已知平面向量 a a b b a 1 b b 2 0 a a a a 2 b b 求 2a a b b 的值 2 已知三个向量 a a b b c c 两两所夹的角都为 120 学生口答 对数量积相关问题 变析感悟 有助于 学生对概念的深刻 理解 a a 1 1 b b 2 c c 3 求向量 a a b b c与向量 a a 的夹角 考点三 平面向量的垂直问题考点三 平面向量的垂直问题 例 3 已知a cos sin b cos sin 0 1 求证 a b与a b互相垂直 2 若ka b与a kb的模相等 求 其中k为非零实数 变式训练变式训练 3 3 已知平面向量a 1 b 3 1 2 3 2 1 证明 a b 2 若存在不同时为零的实数k和t 使c a t2 3 b d ka tb 且c