§21.2.3　因式分解法教学设计_第1页
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21 2 3 因式分解法教学设计因式分解法教学设计 教学目标 教学目标 1 掌握用因式分解法解一元二次方程 2 通过复习用配方法 公式法解一元二次方程 体会和探寻用更简单的方法 因式分解法解一元二次方程 并应用因式分解法解决一些具体问题 教学重 难点 教学重 难点 重点 用因式分解法解一元二次方程 难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更 简便 教法 教法 合作探究 交流展示 一 复习引入一 复习引入 学生活动 解下列方程 1 2x2 x 0 用配方法 2 3x2 6x 0 用公式法 老师点评 1 配方法将方程两边同除以 2 后 x 前面的系数应为 的一半应 1 2 1 2 为 因此 应加上 2 同时减去 2 2 直接用公式求解 1 4 1 4 1 4 二 探究新知 释疑解惑二 探究新知 释疑解惑 学生活动 请同学们口答下面各题 老师提问 1 上面两个方程中有没有常数项 2 等式左边的各项有没有共同因式 学生先答 老师解答 上面两个方程中都没有常数项 左边都可以因式分解 因此 上面两个方程都可以写成 1 x 2x 1 0 2 3x x 2 0 因为两个因式乘积要等于 0 至少其中一个因式要等于 0 也就是 1 x 0 或 2x 1 0 所以 x1 0 x2 1 2 2 3x 0 或 x 2 0 所以 x1 0 x2 2 以上解法是如何实现降次的 因此 我们可以发现 上述两个方程中 其解法都不是用开平方降次 而是先因此 我们可以发现 上述两个方程中 其解法都不是用开平方降次 而是先 因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式 再使这两个一次式分别的形式 再使这两个一次式分别 等于等于 0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 例 1 解方程 1 10 x 4 9x2 0 2 x x 2 x 2 0 3 5x2 2x x2 2x 4 x 1 2 3 2x 2 1 4 3 4 思考 使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么 解 略 方程一边为 0 另一边可分解为两个一次因式乘积 练习 下面一元二次方程解法中 正确的是 A x 3 x 5 10 2 x 3 10 x 5 2 x1 13 x2 7 B 2 5x 5x 2 2 0 5x 2 5x 3 0 x1 x2 2 5 3 5 C x 2 2 4x 0 x1 2 x2 2 D X2 x 两边同除以 x 得 x 1 三 巩固练习三 巩固练习 教材第 14 页 练习 1 2 四 课堂小结四 课堂小结 本节课要掌握 1 用因式分解法解一元二次方程及其应用 2 因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘 另一边为 0 再分
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