海南省洋浦中学2010届高三数学周测8《导数及其应用练习题2》新人教版

用心 爱心 专心 海南省洋浦中学海南省洋浦中学 20102010 届高三数学周测届高三数学周测 8 8 导数及其应用练习题导数及其应用练习题 2 2 时量 60 分钟 满分 80 分 班级 姓名 计分 个人目标 优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一 选择题 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 一物体作竖直上抛运动 它距地面的高度 h m与时间 t s间的函数关系式为 2 4 9h tt 10t 则 1 h A 9 8 B 0 2 C 0 2 D 4 9 2 过曲线2 3 xxy上一点 0 P处的切线平行于直线41yx 则点 0 P的一个坐标是 A 0 2 B 1 1 C 1 4 D 1 4 3 函数 32 1 31 3 f xxxx 的单调增区间是 A 1 3 B 1 C 3 D 1 3 4 如图是函数 yf x 的图象 则下列说法正确的是 A 函数 yf x 在 15 x x处有极大值 在 37 x x处有极小值 B 函数 yf x 在 15 x x处有极小值 在 37 x x处有极大值 C 函数 yf x 在 26 x x处有极大值 在 48 x x处有极小值 D 函数 yf x 在 26 x x处有极小值 在 48 x x处有极大值 5 函数2sinyxx 在区间 2 上的最大值是 A 2 3 3 B 2 3 C 3 D 以上都不对 6 6 0 2 sin xdx A 1 B 2 C 2 D 1 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 1 若函数21yx 则 y x A A 2 曲线12 2 xy在点 1 1 的切线方程为 3 函数2lnyxx 的递减区间是 4 函数sincosyxx 的单调区间 三 解答题 三 解答题 本大题共 3 小题 满分 30 分 每小题 10 分 解答须写出文字说明 证明过程或 演算步骤 1 求函数 43 1 3 yxx 的极值 用心 爱心 专心 2 求由直线2yx 和曲线 2 yx 所围成的图形的面积 3 做一个体积为 32 3 m 高为 2m的长方体纸盒 1 若用x表示长方体底面一边的长 S表 示长方体的侧面积 试写出S与x间的函数关系式 2 当x取什么值时 做一个这样的长 方体纸盒用纸最少 海南省洋浦中学海南省洋浦中学 20102010 届高三数学周测届高三数学周测 8 8 导数及其应用练习题导数及其应用练习题 2 2 一 选择题 一 选择题 1 6 BCADAD 二 填空题二 填空题 1 2 2 430 xy 3 1 0 2 4 解 cossin2cos 4 yxxx 令 0y 即2cos 0 4 x 解得 3 22 44 kxkkZ 令 0y 即2cos 0 4 x 解得 5 22 44 kxkkZ 故函数sincosyxx 的单调增区间为 3 2 2 44 kkkZ 单调减区间为 用心 爱心 专心 5 2 2 44 kkkZ 三 解答题三 解答题 1 解 32 4yxx 令 0y 即 32 40 xx 解得 12 0 xx 3 1 4 x 当x变化时 fx f x的变化情况如下表 x 0 0 1 0 4 1 4 1 4 fx 0 0 f x A A 极小值 A 因此 当 1 4 x 时 f x有极小值 且 11 4768 f 2 解 联立 2 2yx yx 得 1 2x 2 1x 所以 23 11 211 22 22 9 2 2 232 xx Axdxxdxx 故所求面积 9 2 S 3 解 1 由题意知 该长方体的底面积为 2 32 16 2 m 故它的底面另一边长为 16 m x 3216 2 2 4 0 Sxxx xx 2 要使用纸最少 即是使长方体的表面积最小 也就是求S