湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《5.3 一元一次不等式的应用》教案 湘教版

用心 爱心 专心1 湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册 5 3 5 3 一元一次不等式的应一元一次不等式的应 用用 教案教案 湘教版湘教版 教学目标 1 在具体情境中运用不等式解决实际问题 2 体会数 形结合思想在解决实际问题中的应用 重 点 不等式在实际问题中的应用 难 点 找出其中的不等关系 列出不等式 教学过程 一 创设问题情境 出示小黑板 讲解 P143 例题 例 1 年龄问题 爸爸今年 38 岁 儿子今年 8 岁 如果 x 年后 爸爸的年龄小于儿子年龄的 3 倍 那 么 x 的范围为何 教师引导学生思考 找出相等关系 明确年龄问题中的变化特点 例 2 怎样铺地板 小明家的客厅长 5 米 宽 4 米 现在要用边长为 60 厘米的正 方形地板砖把地面铺满 至少需要多少块这样的地板砖 教师活动 这是一个现实生活中的实际问题 怎样求解 用怎样的知识求解 请同学们充分讨论 在练习本上 完成 待学生做完后 教师归纳 若设需要 x 块这样的地板砖 每块地板砖的面积是 0 36 平方米 客厅地面的面积是 20 平方米 所以有 0 36x 20 解这个不等式 得 x 9 500 9 5 55 而 x 为正整数 所以 x 至少是56 答 至少需要 56 块这样的地板砖 例 3 知识竞赛中的问题 用心 爱心 专心2 在一次知识竞赛中 有 10 道抢答题 答对一题得 10 分 答错一题扣 5 分 不答得 0 分 小玲有一道题没有答 成绩仍然不低于 60 分 她至少答对几道题 学生活动 学生在练习本上独立完成 并与同伴交流你的做法 教师活动 引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节 1 系统地 整体地把握题意 2 把握问题中的 不等关系 3 正确求解并判断解的合 理性 教师板书 解 设小玲答对的题数是 x 则她答错的题数为 10 1 x 根据题意 得 10 x 5 9 x 60 解这个不等式 得 x 7 答 她至少答对 7 道题 三 随堂练习 课本 P146 练习 四 小结 师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 五 作业 1 课本 P144 习题 5 3A 组第 l 2 3 题 2 补充讲解下列问题 张明在制定数学学期总分计划时 期中考试成绩占 40 期末考试成绩占 60 他期中考试数学是 85 分 而又希望自己数学的学期总评成绩不低于 88 分 他在期末考试 时数学至少应得多少分 他的数学总评成绩最高可达多少分 解 设期末考试时数学至少应得 x 分 则有不等式 85 40 x 60 88 解得 x 90 他的期末总评最高可达 85 40 100 60 94 分 用心 爱心 专心3 商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元 每日耗电量为 1 度 而 B 型节能冰箱每台 售价虽比 A 型冰箱高出 10 但每日耗电量却只有 0 55 度 现将 A 型冰箱打折出售 打一 折后售价为原价的 问商场至少打几折 消费者购买才合算 按使用期为 10 年 每年 1 10 365 天 每度电 0 40 元计算 解 设应打 x 折 10 年的总费用比 B 型的费用少 则有不等式 2190 365 10 0 4 2190 110 365 10 0 55 0 4 x 10 某城市出租车收费的标准如下 在 3 公里以内 含 3 公里 收费 6 元 超过部分每公 里收费 1 5 元 不足 1 公里的部分按 1 公里计算 如 某人坐出租车行驶 5 5 公里应付车 费 6 6