浙江省湖州市2012-2013学年八年级数学上学期期中考试试题

用心 爱心 专心1 浙江省湖州十一中浙江省湖州十一中 2012 20132012 2013 学年八年级上学期期中考试学年八年级上学期期中考试 数学试题数学试题 一 选择题 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 如图 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法 其依据是 A 同位角相等 两直线平行 B 内错角相等 两直线平行 C 同旁内角互补 两直线平行 D 两直线平行 同位角相等 2 八年级 1 班 50 名学生的年龄统计 结果如右表所示 则此班学生年龄的众数 中位数分别为 A 14 14 B 15 14 C 14 15 D 15 14 5 3 若ba 则下列各式中一定成立的是 A 11 ba B 33 ba C ba D bcac 4 等腰三角形的腰长是 4cm 则它的底边不可能是 A 1cm B 3cm C 6cm D 9cm 5 在某次体育活动中 统计甲 乙两组学生每分钟跳绳的成绩 单位 次 情况如下 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班 54135150190 乙班 54135150110 下面有三个命题 甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩 甲班学生的成绩 波动比乙班学生的成绩波动大 甲班学生成绩优秀人数与乙班学生成绩优秀的人数 相等 跳绳次数 150 次为优秀 其中正确的是 A B C D 6 所示的几何体的主视图是 7 如图 已知 有一条等宽纸带 按图折叠时 图中标注 的角度为 40 那么图中 ABC 的度数等于 A 50 B 70 C 90 D 40 8 不等式组 142 42 xx xx 的正整数解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 有一直角三角形绿地 量得两直角边长为 3 米和 4 米 现在要将绿地扩充成等腰三角 年龄13141516 人数422231 第 8 题 用心 爱心 专心2 BA C D 形形状 且扩充部分有一条直角边为 4 米的直角三角形 请聪明的你设计出所有符合要 求的方案 则所得等腰三角形土地的面积为 平方米 A 12 B 10 C 12 或 10 D 以上都不对 10 如图 长方体的底面边长分别为 2和 4 高为 5 若一只cmcmcm 蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行 1 圈到达 Q 点 则蚂蚁爬行的最短 路径长为 A 11cm B 12cm C 13cm D 17cm 二 填空题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 11 如图 不添加辅助线和字母 请写出一个能判定EB AC的条 件 12 有三枝木棒其中两枝的长分别是 5cm 13cm 已知这三枝木 棒首尾相连 能组成一个等腰三角形 则第三枝木棒的长是 cm 13 一组数据 5 5 6 x 7 7 8 已知这组数据的平均数是 6 则这组数据的中位数是 14 若关于的不等式3m x 5的解集是x 1 则实数m的值为 x 15 如图 在方格中作以 AB 为一边的 Rt ABC 要求点 C 也在格点上 这样的 44 Rt 能作 个 16 一张桌子摆放若干碟子 从三个方向上看 三种视图如下图所示 则这张桌子上共有 个碟子 17 若关于 x 的不等式组 0 122 xa xx 有解 则写出符合条件的一个 a 的值 18 已知中 画一条直线 把这个三角形分割成两个等ABC 90A 67 5B 腰三角形 则所得两个等腰三角形的顶角度数为 19 如图已知 ABC 中 ABC 90 AB BC 三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1 l2 l3上 且l1 l2之间的距离为 3 l2 l3之间的距离为 4 则 ABC 的面积 是 20 利用 等积法 计算或说理是一种很巧妙的方法 就是一个面积从两个不同的角度表 示 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 CD AB 于 D BC 3 AC 4 求 CD 的长 B A E C 4cm 2cm 5cm P Q 第 9 题图 用心 爱心 专心3 解题思路 利用勾股定理易得 AB 5 利用 可得到 CD 2 4CDABACBCS 2 1 2 1 ABC 请你利用上述 等积法 思想探究下面问题 长方形 ABCD 长 AD 4 宽 AB 2 以 AB 为一边画一个腰长为 3 的等腰 PAB 则点 D 到 PA 的距离 三 解答题 本题有 5 小题 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 21 6 分 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 2134 1 36 xx 22 8 分 八年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派 5 名学生参加 按团体总分多少排列 名次 在规定时间内每人踢 100 个以上 含 100 为优秀 下表是成绩最好的甲班和 乙班 5 名学生的比赛数据 单位 个 1 号2 号3 号4 号5 号总分 甲班891009611897 乙班1009691104500 统计发现两班总分相等 此时有学生建议 可以通过考查数据中的其他信息作为参考 请解答下列问题 1 补全表格中的数据 2 计算两班的优秀率 3 计算方差 并比较哪一班比较稳定 4 请制定比赛规则并由此判定哪队获 胜 23 9 分 一个直棱柱的三视图如图 1 这个直棱柱的底面为 有 个侧面 共有 条棱 2 求这个直棱柱上底面的面积 3 求最小侧面的面积 保留根号 用心 爱心 专心4 24 8 分 世界杯 足球赛吸引了世界各国球迷的目光 不知道你对足球比赛的积分规 则了解多少 最为常用的足球比赛的积分规则为 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 输一 场得 0 分 现在知道 有一足球队在某个赛季共需比赛 16 场 现已比赛了 9 场 得 19 分 1 前 9 场比赛中 请你写出比赛结果的一种情况 赢 场 平 场 输 场 2 通过对比赛情况的分析 这支球队打满 16 场比赛 得分不低于 34 分 就达到预期的 目标 问 在后面的 7 场比赛中 这支球队至少要胜几场 才能达到预期目标 列 不等式计算后回答 25 9 分 如图 已知 ABC 中 B 90 AB 8cm BC 6cm P Q 是 ABC 边上的两个 动点 其中点 P 从点 A 开始沿 A B 方向运动 且速度为每秒 1cm 点 Q 从点 B 开始沿 B C A 方向运动 且速度为每秒 2cm 它们同时出发 设出发的时间为 t 秒 1 出发 2 秒后 求 PQ 的长 2 当点 Q 在边 BC 上运动时 通过计算说明 PQ 能否把 ABC 的周长平分 3 当点 Q 在边 CA 上运动时 求能使 BCQ 成为等腰三角形的运动时间 用心 爱心 专心5 数学试题参考答案及评分标准 25 1 BQ 2 2 4 cm BP AB AP 8 2 1 6 cm PQ 22 BPBQ 52 2 2t 8 t 24 2 t 4 此时 Q 在 AC 上所以不可能 3 当 CQ BQ 时 图 1 则 C CBQ ABC 90 CBQ ABQ 90 A C 90 A ABQ 用心 爱心 专心6 BQ AQ CQ AQ 5 BC CQ 11 t 11 2 5 5 秒 当 CQ BC 时 如图 2 则 BC CQ 12 t 12 2 6 秒 当 BC BQ 时 如