福建省三明市四地六校2010-2011学年高二数学下学期期中联考协作卷 文

用心 爱心 专心1 20102010 20112011 学年第二学期三明市六校联考协作卷学年第二学期三明市六校联考协作卷 高二数学文科试卷高二数学文科试卷 本试卷满分 150 分 完卷时间 120 分钟 参考公式 参考公式 2 2 n adbc k ab cd ac bd 2 1R 残差平方和 总偏差平方和 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 若集合A x 3 x 1 B x 0 x 3 则集合A B等于 A x 1 x 1 B x 3 x 1 C x 0 x 1 D x 3 x 0 18 本小题满分 12 分 求证 2 6725 19 本小题满分 12 分 当实数 m 取何值时 复数 z 3m i 4 5m 6 i 2 m 2 m 1 为实数 2 为虚数 3 为纯虚数 20 本小题满分 12 分 在对人们的休闲方式的一次调查中 共调查了 124 人 其中女性 70 人 男性 54 人 女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视 另外 27 人主要的休闲方式是运动 男性中有 21 人主要的 休闲方式是看电视 另外 33 人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个 2 2 的列联表 用心 爱心 专心4 2 判断性别与休闲方式是否有关系 21 本小题满分 12 分 已知 a 0 且 a1 命题P 函数y loga x 1 在 0 内单调递减 命题Q 曲线 y x2 2a 3 x 1 与x轴交于不同的两点 如果P与Q有且只有一个正确 求a的取值范围 22 本小题满分 14 分 1 设函数y mx2 mx 1 若对于一切实数 x y 0 mxm 11 因为 非p是非q的充分不必要条件 所以q 是p的充分不必要条件 9 分 所以 51 12 m m 得 m 12 分3 18 本小题满分 12 分 求证 2 6725 证明 略 请酌情给分 19 本小题满分 12 分 解 先把复数 z 整理成 z 3m 4 5m 6 i 2 m 2 m 1 当 5m 6 0 即 m 1 或 m 6 时 z 是实数 4 分 2 m 2 当 5m 6 0 即 m 1 且 m 6 时 z 是虚数 8 分 2 m 3 当即 065 043 2 2 mm mm 61 41 mm mm 且 或 m 4 时 z 是纯虚数 12 分 20 本小题满分 12 分 解 1 2 2 的列联表 性别 休闲方 式 看电视运动总计 女 432770 男 213354 总计 6460124 5 分 2 假设 休闲方式与性别无关 6 分 计算 10 分 2 124 43 3327 21 6 201 70 54 64 60 k 因为 所以有理由认为假设 休闲方式与性别无关 是不合理的 5 024k 即有 97 5 的把握认为 休闲方式与性别有关 12 分 用心 爱心 专心6 21 本小题满分 12 分 解 当 0 a1 时 函数y loga x 1 在 0 内不单调递减 3 分 曲线y x2 2a 3 x 1 与x轴交于不同两点等价于 2a 3 2 4 0 即 0 a 6 分 2 1 2 5 情形 1 P正确 且Q不正确 因此a 0 1 即a 1 8 分 2 1 2 5 2 1 情形 2 P不正确 但Q正确 因此a 1 0 2 1 2 5 即a 10 分 2 5 综上 a的取值范围是 1 12 分 2 1 2 5 22 本小题满分 14 分 解 1 要使 2 10mxmx 恒成立 若 m 0 显然 1 0 2 分 若 0m 则 2 0 40 m mm 4 分 40m 6 分