福建省五校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 福建省五校福建省五校 2011 20122011 2012 学年高二下学期期中联考试题 数学文 学年高二下学期期中联考试题 数学文 完卷时间 120 分钟 满分 150 分 参考公式 1 假设检验中的检验指标 2 2 n adbc k ab cd ac bd 2 假设检验中的临界值表 2 P Kk 0 500 400 250 150 100 05 0 02 5 0 01 0 0 00 5 0 001 k 0 45 5 0 70 8 1 32 3 2 07 2 2 70 6 3 84 1 5 02 4 6 63 5 7 87 9 10 82 8 一 选择题 本大题共 12 题 每小题 5 分 共 60 分 每题只有一个选项正确 1 下列各图形中 不可能是某函数的图象的是 xfy 2 下面几种推理是演绎推理的是 A 老鼠 猴子与人在身体结构上有相似之处 新药先在猴子身上试验 试验成功后再用 于人体试验 B 某校高二级有 20 个班 1 班有 51 位团员 2 班有 53 位团员 3 班有 52 位团员 由 此可以推测各班都超过 50 位团员 C 由三角形的三条中线交于一点 联想到四面体四条中线 四面体每个顶点与对面重心 的连线 交于一点 D 一切偶数都能被 2 整除 是偶数 所以能被 2 整除 100 2 100 2 3 已知 x 与 y 之间的一组数据 x0123 y1357 则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a 必过 A 点 B 点 C 点 D 点 2 2 0 5 1 2 1 4 5 1 4 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 用心 爱心 专心2 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 5 若 是虚数单位 则复数 i 2 12 i i A B C D 3 5 i 3 5 ii i 6 给出以下一个算法的程序框图 如图所示 该程序框图的功能是 A 求输出 a b c 三数的最大数 B 求输出 a b c 三数的最小数 C 将 a b c 按从小到大排列 D 将 a b c 按从大到小排列 7 下面关于集合的表示正确的个数是 C 2 3 3 2 1 1 yxyyxyx 1 xx 1 yy 1 1 yxyyxx A 0 B 1 C 2 D 3 8 下列函数中 既是偶函数又在单调递增的函数是 0 A B C D 3 yx 1yx 2 1yx 2 x y 1 31 2 1 31 2 1 31 2 1 13 2 1 13 2 log 4 3 log 5 log 43log 5 log 43log 5 log 5log 43 3log 5log 4 B C D 9 比较下列三个数的大小 A 10 已知 R 上的奇函数在区间 0 内单调增加 且 则不等式 xf0 2 f 的解集为 0f x A B 2 2 20 2 C D 22 2 02 11 已知是复数 以下四个结论正确的是 21 z z 若 若 则0 0 0 2121 zzzz则0 21 zz 12 0 0zz 用心 爱心 专心3 若 若 则向量0 0 111 zzz则 21 zz 重合与 21 OZOZ 仅 正确 仅 正确 正确 仅 正确 12 函数 的值域是 13 1 x y A B 1 0 0 C 1 D 0 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 题 每题题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 12log6log216log 332 14 若全集 则集合的真子集共有 个 0 1 2 32 U UC A 且A 15 把正整数 1 2 3 4 5 6 按某种规律填入下表 按照这种规律继续填写 2011 出现在第 行第 列 16 已知函数 则的值为 2 log 0 3 0 x x x f x x 1 4 ff 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 为考察某种药物预防疾病的效果 进行动物试验 调查了 105 个样本 统计结果为 服用 药的共有 55 个样本 服用药但患病的仍有 10 个样本 没有服用药且未患病的有 30 个样本 1 根据所给样本数据画出 2 2 列联表 2 请问能有多大把握认为药物有效 18 本小题满分 12 分 已知集合 集合 若 求实数 2 3100Ax xx 121Bx pxp BA 的取值范围 p 19 本小题满分 12 分 已知二次函数 f x 满足条件 f 0 1 f x 1 f x 2x 求 f x 求 f x 在区间 1 1 上的最大值和最小值 20 本小题满分 12 分 已知 m 复数 R immmz 1 32 22 实数 m 取什么值时 复数 z 为实数 纯虚数 实数 m 取值范围是什么时 复数 z 对应的点在第三象限 26 1014 145891213 371115 用心 爱心 专心4 21 本小题满分 12 分 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层 已知天宫一号建造的隔热层必须使用 20 年 每厘米厚的隔热层建造成本是 6 万元 天宫一号每年的能源消耗费用 C 万元 与隔热层 厚度 厘米 满足关系式 若无隔热层 则每年能源消耗x 100 53 x x k xC 费用为 8 万元 设为隔热层建造费用与使用 20 年的能源消耗费用之和 xf I 求 C 和的表达式 x xf II 当陋热层修建多少厘米厚时 总费用最小 并求出最小值 xf 22 本小题满分 14 分 当 x 0 时 1 2 f xf xyf xf yf 已知对一切实数都有 1 证明 f X 为奇函数 2 证明为 R 上的减函数 3 解不等式 闽侯二中闽侯二中 闽清高级中学闽清高级中学 永泰二中永泰二中 连江侨中连江侨中 长乐二中长乐二中 20112011 20122012 学年第二学期高二年段数学 文科 学科学年第二学期高二年段数学 文科 学科 联考试卷答案联考试卷答案 用心 爱心 专心5 2 将表中数据代入公式 得到 10 分 2 2 105 10302045 336 6 1093 841 3075 55 5055 因为 所以有 95 以上的把握认为药物有效 2 3 841 即这种判断出错的可能性不超过 5 12 分 18 解 3 分 2 3100 25Ax xxxx 若 则BA 1 若时 有 6 分B BA 1212ppp 2 若时 有 11 分B 123 215323 2112 pp ppp pPp 可得实数的取值范围为 12 分 p 3 19 解 设函数 f x ax2 bx c a 0 f 0 1 c 1 1 分 f x 1 f x 2x a x 1 2 b x 1 1 ax2 bx 1 2x 3 分 即 2ax a b 2x 用心 爱心 专心6 5 分 22 0 a ab 6 分 1 1 a b f x x2 x 1 ymin f ymax f 1 3 12 分 1 2 3 4 20 解 当 即时 01 2 m1 m 复数是实数 3 分immmz 1 32 22 当 即时 01 032 2 2 m mm 3 m 复数是纯虚数 6 分immmz 1 32 22 由题意2 2 2 230 11 10 mm m m 1 1 mz 当时 复数对应的点在第三象限 12 分 21 解 I 当时 C 8 所以 40 故 C 3 分0 xk 53 40 x x 6 分 100 53 800 6 53 4020 6 x x x x xxf II 9 分 70101600210 53 800 532 53 800 6 x x x xxf 当且仅当时取得最小值 11 分5 53 800 106 x x x即 即隔热层修建 5 厘米厚时 总费用达到最小值 最小值为 70 万元 12 分 22 解 1 依题意