四川省九年级上学期数学12月月考试卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试卷 月月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 方程 的根是 A B C D 2 2 分 下表记录了甲 乙 丙 丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方 差 甲 乙 丙 丁 平均数 分 92 95 95 92 方差 3 63 67 48 1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3 2 分 有 15 位学生参加学校组织的 爱我中华 演讲比赛 比赛结后根据每位 学生的最后得分计算出平均数 中位数 众数 方差 如果修改规则 先去掉一个最高分 去掉一个最低分 再进行统计 则上述四个统计量中 一定不会发生变化的是 A 平均数 第 2 页 共 17 页 B 中位数 C 众数 D 方差 4 2 分 设 a 是最小的自然数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 的值为 A l B 1 C 0 D 2 5 2 分 如图 点 O 是 ABC 内一点 A 80 1 15 2 40 则 BOC 等于 A 95 B 120 C 135 D 无法确定 6 2 分 如图 下列条件中不能判定 ACD ABC 的是 第 3 页 共 17 页 A B ADC ACB C ACD B D AC2 AD AB 7 2 分 如图 两同心圆的圆心为 O 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P 已知两圆的 半径分别为 2 和 1 用阴影部分围成一个圆锥 OA 与 OB 重合 则该圆锥的底面半径是 A B C D 8 2 分 若抛物线 y x2 bx c 经过点 2 3 则 2c 4b 9 的值是 A 5 B 1 C 4 D 18 9 1 分 已知实数 x y z 满足 则 的值为 第 4 页 共 17 页 10 1 分 请写出一个对称轴为 x 3 的抛物线的解析式 11 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 6x 3 0 的两个实数根 则 12 1 分 如图 ABC 内接于 O BC 是 O 的直径 OD AC 于点 D 连接 BD 半 径 OE BC 连接 EA EA BD 于点 F 若 OD 2 则 BC 13 1 分 写出一个开口向上 顶点坐标是 2 3 的函数解析式 14 1 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 AP 15 1 分 图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 AD AB BC 分别与 O 相切于 E F G 三点 过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M 切点为 N 则 DM 的长为 16 1 分 如图是某地一座抛物线形拱桥 桥拱在竖直平面内 与水平桥面相交于 A B 两点 拱桥最高点 C 到 AB 的距离为 4m AB 12m D E 为拱桥底部的两点 且 DE AB 点 E 到直线 AB 的距离为 5m 则 DE 的长为 m 第 5 页 共 17 页 17 1 分 正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上一点 且 DE 1 将 AE 绕点 E 逆时针旋转 90 度 得到 EF 连接 AF FC 则 FC 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠 点 E 在边 DC 上 折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处 已知 AD 3 当点 F 为线段 OC 的三等分点 时 点 E 的坐标为 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 解方程 1 3 x 1 2 x x 1 2 x2 1 3x 20 15 分 已知函数 y1 a x h 2 与 y2 kx b 的图象交于 A B 两点 其中 A 0 1 B 1 0 1 求出 y1 与 y2 的解析式 2 根据图象 说出当 x 取什么值时 y1 y2 21 11 分 从某校 1500 名学生中随机抽查了 40 名学生对球类运动的喜好情况 整 理数据后绘制成扇形统计图 如图 第 6 页 共 17 页 1 直接写出被抽查的 40 名学生中 最喜欢篮球 的人数 人 最喜欢乒 乓球 对应扇形的圆心角度数 根据调查结果可估计该校学生中 最喜欢足球 的人数约为 2 在被抽查的 40 名学生中 最喜欢篮球 的调查结果 只有 2 名女生 其余的都 是男生 现从上述所有 最喜欢篮球 的学生中随机抽取 2 名学生进行篮球技能测试 求 所抽取的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率 22 5 分 问题原型 如图 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均是正方形 求证 ABE ADG 类比探究 如图 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均是矩形 且 AB 2AD AE 2AG 易 知 ABE ADG 无需证明 推广应用 如图 在 ABC 和 ADE 中 BAC DAE AB 2AC AD 2AE 若 ABC 的面积为 32 ABD 的面积为 12 求阴影部分图形的面积 23 5 分 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 3 B 4 2 C 2 1 第 7 页 共 17 页 在图中以点 O 为位似中心在原点的另一侧画出 ABC 放大 2 倍后得到的 A1B1C1 并写出 A1 的坐标 请在图中画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到的 A2B2C2 24 10 分 如图 BD 为 O 的直径 点 A 是劣弧 BC 的中点 AD 交 BC 于点 E 连结 AB 1 求证 AB2 AE AD 2 若 AE 2 ED 4 求图中阴影的面积 25 15 分 某景区经营一种新上市的纪念品 进价为 20 元 件 试营销阶段发现 当销售单价是 25 元时 每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 每天的销售量就减 少 10 件 设这种纪念品的销售单价为 x 元 1 求每天所得的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求销售单价为多少元时 该纪念品每天的销售利润最大 3 若要求每天销售量不少于 10 件 且每件文具的利润至少为 25 元则该纪念品的最 大利润是多少 第 8 页 共 17 页 26 15 分 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 点 E 是 AB 边上一点 连接 CE 把 BCE 沿 CE 折叠 使点 B 落在点 B 处 1 当 B 在边 CD 上时 如图 所示 求证 四边形 BCB E 是正方形 2 当 B 在对角线 AC 上时 如图 所示 求 BE 的长 27 15 分 如图 已知抛物线 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 且 OC OB 1 求此抛物线的解析式 2 若点 E 为第二象限抛物线上一动点 连接 BE CE 求四边形 BOCE 面积的最大值 并求出此时点 E 的坐标 3 点 P 在抛物线的对称轴上 若线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 后 点 A 的对应点 A 恰好也落在此抛物线上 求点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1818 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 17 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 101101 分分 19 1 19 2 第 11 页 共 17