黑龙江省哈尔滨第六中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题

3 有下列四个命题 如果命题为真命题 为假命题 那么命题至少有一个是真命题 qp qp qp 如果命题与命题都是真命题 那么命题与命题的真假相同 qp p pq 命题 22 10 10pxR xxpxRxx 则 命题 若 则 的否命题为 若 则 2 1x 1x 2 1x 1x 则以上命题正确的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个 0123 4 先后抛掷两颗骰子 则所得点数之和为的概率为 7 A B C D 3 1 12 1 6 1 36 5 5 已知两个不同的平面和两条不重合的直线 有下列四个命题 若 则 若 则 mn nm a a 若 则 若 则 ba a b nm mn 则以上命题错误的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个1234 6 如图 矩形是水平放置的一个平面图形的直观图 CBAO 其中 则原图形是 cmCOcmAO2 6 A 正方形 B 矩形 C 菱形 D 一般的平行四边形 7 交通管理部门为了解机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知晓情况 对甲 乙 丙 丁四个社区做分层抽样调查 假设四个社区驾驶员的总人数为 其中甲社区有驾N 驶员人 若在甲 乙 丙 丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 则这四9643 25 21 12 个社区驾驶员的总人数为 N A B C D 10180812122012 8 设某大学的女生体重 单位 与身高 单位 具有线性相关关系 根据ykgxcm 一组样本数据 A B CD P N 用最小二乘法建立的回归方程为 2 1 niyx ii 0 8585 71yx 则下列结论中不正确的是 A 与具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心 x y yx C 若该大学某女生身高增加 则其体重约增加cm1kg85 0 D 若该大学某女生身高为 则可断定其体重必为cm170kg79 58 9 已知的三个顶点坐标为点的坐标为 向内ABC DCBA 0 0 4 0 0 3 0 2 ABC 部投一点 那么点落在内的概率为 PPABD A B C D 3 1 2 1 4 1 6 1 10 已知 是球表面上的点 若平面 SABCO SAABCBCAB 1 ABSA 2 BC 则球O的表面积等于 A B C D 4 3 2 11 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 2 B 1 C D 2 3 1 3 12 设圆锥曲线 的两个焦点分别为 F1 F2 若曲线 上存在点 P 满足 PF1 F1F2 PF2 5 4 2 则曲线 的离心率等于 A 或 B 或 C 或 D 或 4 3 1 2 4 3 3 4 2 4 7 4 3 4 7 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 将答案填在机读卡上相应的位置 分 将答案填在机读卡上相应的位置 13 某班主任统计本班名学生放学回家后学习时间的数据 用条形图表50 示 如右图 则该班学生每天在家学习时间的平均值为 14 过双曲线的右焦点做一条斜率小于 0 的直线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x F 且该直线与一条渐近线垂直 垂足为点 A 与另一条渐近线交于点 BFAFB2 则此双曲线的离心率为 15 某地居民的月收入调查所得数据画的 样本的频率分布直方图如图 居民的 月收入中位数大约是 16 四棱锥的底面为PABCD ABCD 正方形 且垂直于底面 PDABCD 为中点 则三棱锥与NPBPANC 四棱锥的体积比为 PABCD 0 0001 0 0002 元 元 元 元 元 元 元 元 4000 3500 3000 2500 200015001000 0 0005 0 0004 0 0003 y X 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 一个黑色小布袋 袋中有只黄色 只红色的乒乓球 除颜色外其体积 质地完全相33 同 从袋中任意摸出个球 2 1 求摸出的个球为红球和摸出的个至少一球为黄球的概率分别是多少 22 2 求摸出的个球的颜色不相同的概率是多少 2 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 甲 乙两家药厂生产同一型号药品 在某次质量检测中 两厂各有份5 样品送检 检测的平均得分相等 检测满分为分 得分高低反映该100 样品综合质量的高低 成绩统计用茎叶图表示如下 1 求 a 2 某医院计划采购一批该型号药品 从质量的稳定性角度考虑 你认为采购哪个药厂 的产品比较合适 3 检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析 在抽取的两份样品中 求至少有一份得分在之间的概率 100 90 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 在直三棱柱中 111 CBAABC 2 1 CCCBCA 分别是 的中点 90ACBFE BC 1 A A 1 求证 BCAEF 11 平面 2 求直线与平面所成角的正切值 EF 11 ABB A 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 在如图所示的几何体中 面为正方形 面为等腰梯形 CDEFABCD ABCD3AC 22ABBC ACFB 1 求证 平面 ACFBC 2 求四面体的体积 FBCD 3 线段上是否存在点 使 平面 证明你的结论 ACMEAFDM 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 2cos 22sin x y 为参数 是xoy 1 CM 上的动点 点满足 点的轨迹为曲线 1 CP2OPOM P 2 C 1 求的普通方程 2 C 2 在以为极点 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线 3 与的异于极点Ox 1 C 的交点为 与的异于极点的交点为 求AB A 2 CB 2222 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知椭圆 1的离心率 过点和的 2 2 2