贵州大学附中2013高考数学一轮复习 三角函数单元练习

1 20132013 贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习 三角函数三角函数 I I 卷卷 一 选择题一 选择题 1 设 函数 的图像向右平移个单位后与原图像重合 则 的最小值是 A B C D 3 答案 C 2 已知函数 sin3cosf xxx 设 7 af 6 bf 3 cf 则 a b c的大小关系是 A abc B cab C bac D bca 答案 B 3 已知函数 sinf xAx 0 xRA 0 2 的图象 部分 如图 所示 则 xf的解析式是 A 2sin 6 f xxx RB 2sin 2 6 f xxx R C 2sin 3 f xxx R D 2sin 2 3 f xxx R 答案 A 4 已知tan 3 4 则 1 sincos A 5 2 B 7 5 C 5 2 D 7 5 答案 C 5 f x2sinxm 对任意实数t都有ftft f3 888 且则 2 实数m的值等于 A 1B 5C 5 或 1D 5 或 1 答案 C 6 已知ABC 中 12 cot 5 A 则cos A A 12 13 B 5 13 C 5 13 D 12 13 答案 D 7 函数的图象以得到的图象经过适当变换可x2cosyx2siny 则这种变换可以 是 A 个单位轴向右平移沿 4 x B 个单位轴向左平移沿 4 x C 个单位轴向左平移沿 2 x D 个单位轴向右平移沿 2 x 答案 B 8 在地面上某处测得山峰的仰角为 对着山峰在地面上前进600m后 测得仰角为2 继续前进200 3m后又测得仰角为4 则山的高度为 m A 200B 300C 400D 500 答案 B 9 在 ABC 中 3 B 三边长a b c成等差数列 且 6 ac 则b的值是 A 2B 3C 6D 2 6 答案 C 10 已知点的终边在在第三象限 则角aaaP cos tan A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 B 11 为得到函数xysin 的图象 只需将sin 6 yx 函数的图像 A 向左平移 6 个长度单位B 向右平移 6 个长度单位 C 向左平移 6 5 个长度单位D 向右平移 6 5 个长度单位 答案 B 12 要得到y sin 2x 的图象 只要将y sin2x的图象 3 A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向右平移个单位 D 向左平移 3 3 6 个单位 6 答案 C 3 IIII 卷卷 二 填空题二 填空题 13 已知 tan 2 则 sin sin3 cos3 答案 10 7 14 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 22 3abbc sin2 3sinCB 则 A 答案 0 30 15 海上有A B两个小岛相距 10 海里 从A岛望C岛和B岛成 60视角 从B望C岛 和A岛成 75视角 则B C间的距离是 答案 65海里 16 在 ABC中 角A B C所对的边分别是cba 73tan C 4 715 ABC S 9 ba 则 c 答案 6 4 三 解答题三 解答题 17 在锐角ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 CbBcacoscos 2 A 求角 B 的大小及角 A 的取值范围 B 设A 2cos 3 n sinA 1 m 试求nm 的最大值 答案 1 由正弦定理得CBBCAcossincos sinsin2 所以CBCBBAsincoscossincossin2 即ACBBAsin sin cossin2 因为 0sin A所以 2 1 cos B 因为B为锐角 所以 60 B 又因ABC 是锐角三角形 所以 30 A 90 2 1sin3sin22cossin3 2 AAAAnm 2 8 17 4 3 sin 2 A 因为 9030A 所以1sin 2 1 A 所以nm 的最大值为 8 17 18 解下列各题 1 计算 4 29 tan 3 29 cos 6 29 sin 2 求证 x x x x sin cos1 cos1 sin 答案 1 原式 4 5 6tan 3 10cos 6 5 4sin 0 1 2 1 2 1 4 tan 2 1 6 sin 4 tan 2 1 6 sin 4 5 tan 3 cos 6 5 sin 2 证法一 右边左边 x x x xx x xx x x sin cos1 sin cos1 sin cos1 cos1 sin cos1 sin 22 5 等式成立 证法二 xx 22 cos1sin 即 cos1 cos1 sinsinxxxx 又0cos10sin xx cos1 sin cos1 cos1 cos1 sin sinsin xx xx xx xx 即 x x x x sin cos1 cos1 sin 等式成立 证法三 xx xxx x x x x sin cos1 cos1 cos1 sin sin cos1 cos1 sin 2 0 sin cos1 sinsin sin cos1 cos1 sin 22 22 xx xx xx xx 19 在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c 2AB 3 sin 3 B 求cos A及sinC的值 若2b 求 ABC 的面积 答案 因为2AB 所以 2 coscos212sinABB 因为 3 sin 3 B 所以 11 cos12 33 A 由题意可知 0 2 B 所以 2 6 cos1sin 3 BB 因为 2 2 sinsin22sincos 3 ABBB 所以sinsin sin CABAB 5 3 sincoscossin 9 ABAB 6 因为 sinsin ba BA 2b 所以 2 32 2 33 a 所以 4 6 3 a 所以 120 2 sin 29 ABC SabC 20 锐角三角形 ABC 的三内角 A B C 所对边的长分别为 cba 设向量 cbanabacm 且 nm 1 求角 B 的大小 2 若1 b 求ca 的取值范围 答案 1 0 baabcacnm acbca 222 即 2 1 2 222 ac bca 3 2 1 cos BB 2 3 2 3 CAB 三角形 ABC 为锐角三角形 26 23 2 0 2 0 AACA C c B b A a sinsinsin 且1 b 2 sinsin sinsin 3 sin3 2 AA bAbC ac B 6 sin 2cossin3 cos 2 3 sin 2 3 3 2 AAAAA 3 2 63 26 AA 2 3 ca 21 在锐角三角形 ABC 中 已知角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 tantan 1tantan 3 ABAB 1 若 c2 a2 b2 ab 求角 A B C 的大小 7 2 已知向量 sin cos cos sin 32 mAA nBBmn 求的取值范围 答案 1 由已知得 tantan33 tan 1tantan33 AB AB AB 故 222 222 00 22226 1 cos 223 5 631243 ABABAB abc cababCC ab ABCABCABC 又 从而 即 由得 故 由可得 2 222 32 9 124 13 12 sincoscossin mnmm nnABAB 13 12sin 13 12sin 2 6 0 0 0 2 6226263 51 2sin 2 1 32 1 7 26662 ABB ABBCBB BBmn 得 从而 故 即 22 设aR cos 2 f xx asinx cosx cos x 2 满足 0 3 ff 1 求 f x的最大值及此时x取值的集合 2 求 f x的增区间 答案 1 22 cos