苏州市2015–2016学年七年级下数学期末复习试卷（一）及答案

苏州市 20152016 学年第 二 学期 七年级数学 期 末 复习 试卷 （ 1） （满分： 100 分；考试时间： 120 分钟） 一、选择题：（ 每题 2 分， 共 20 分 ） 1下列计算正确的是（ ） A. 431B. 4 3 7a a aC. 3 4 12(2 ) 8. 4 3 7a a a2若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段 能作为其第三边的是 （ ） A 1 B 5 C 7 D 9 3如果 一个多边形的每个内角都是 144，这个多边形是 （ ） A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形 4如图，直线 a b ， 直线 b 于点 C， 1=65，则 2 的度数是 （ ） A 65 B 50 C 35 D 25 5如图，在 ， E， B= 充下列哪一条件后，能应用“ 定 ） A A= D B F D F 6下列命题： 同旁内角互补，两直线平行 ； 全等三角形的周长相等； 直角都相等； 相等的角是对 顶 角。它们的逆命题是真命题的个数是 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7若方程组解满足 0，则 a 的取值范围是 （ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 8某班共有学生 49 人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半 ， 若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、 y 的是 （ ） A 4921 B 4921 C 4921 D 4921 8如图，自行车的链条每节长为 两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 果某种型号的自行车链条共有 100 节，则这根链条没有安装时的总长度为 （ ） A 250B C D 1720如图，在 ， 5将 平面内绕点 A 旋转到 的位置，使得 旋转角的度数为 （ ） A 35 B 40 C 50 D 65 二、填空题：（ 每题 2 分， 共 16 分 ） 11 如果 3251 141是同类项 ，那么 _。 12 已知代数式 643 2 值为 9，则 6342 _。 13 如图，在五边形 ，若 D=100，则 1+ 2+ 3+ 4=_。 14 定义新运算：对任意实数 a 、 b ，都有 2a b a b 例如 23 2 3 2 7 ， 那么 21_。 第 13 题图 第 16 题图 第 18 题图 15 已知 3 ， 10 ，则 2211a a b b _。 16 如图，已知 等边三角形，点 D、 E 分别在 上，且 D， 交于点 F。则 度数为 _。 5)1(2 1073 解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是 _。 18 如图，在 ， 12 厘米， B C， 8 厘米 ， 点 D 为 中点，如果点 P 在线段 以 2 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动 ， 同时点 Q 在线段 由 C 点向 A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点 Q 的运动速度为 _时，能够在某一时刻使 等。 三 解答题 ： ( 共 64 分 ) 19 （ 4 分） 因式分解 ： （ 1） 4x （ 2） 222 16)4( A B C B C 第 10题图 20 （ 6 分） 解方程组 ： （ 1）2354422） 3 1 02612x y zx y zx y z 21 （ 6 分） 计算，化简求值 ： （ 1）20100101 )21()3()31(3 （ 2） 先化简，再求值 (x 2)2+2(x+2)(x 4) (x 3)(x+3)；其中 x= l 22 （ 5 分） 小明和小文同解一个二元一次方程组 223明正确解得 11文因抄错了 c，解得 62知小文除抄错 c 外没有发生其他错误，求 a+b+c 的值。 23 （ 5 分） 如图下列三个条件： B C， E F。 从中任选 两个 作为条件， 另一 个 作为结论，编一道数学题，并说明理由 。 已知： _(只需填写序号 ) 结论： _(只需填写序号 ) 理由： 24（ 6 分） 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为 “奇特数 ”，如： 138 2 ，22 3516 ， 22 5724 ， ，因此 8、 16、 24 这三个数都是奇特数。 (1)56、 112 是奇特数吗？为什么？ (2)设两个连续奇数为 1212 (其中 n 取正整数 )，由这两个连续奇数构造的奇特数是 8 的倍数吗？为什么？ 25 （ 6 分） 如图， A C 56，点 B 在 ，且 点 F。 (1)证明： (2)求 度数 。 26（ 8 分） 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民 “一户一表 ”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理 价格 每户每月用水量 单价：元 /吨 单价：元 /吨 17 吨及以下 a 过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 过 30 吨的部分 说明： 每户产生的污水量等于该户自来水用水量； 水费 =自来水费用 +污水处理费） 已知小王家 2015 年 5 月 份 用水 20 吨，交水费 66 元 ； 6 月份用水 25 吨，交水费 91 元。 （ 1）（ 5 分） 求 a， b 的值； （ 2）（ 5 分） 随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%，若小王家的月收入为 9600 元，则 小王家 7 月份最多能用水多少吨？ （结果精确到 1 吨） 27 （ 8 分）我们用 a 表示不大于 a 的最大整数，例如： ， 33 ， ；用 a 表示大于 a 的最小整数，例如： ， 45 ， 。 解决下列问题： （ 1） = ， = ； （ 2） 若 x =3，则 x 的取值范围是 ；若 y = 4，则 y 的取值范围是 ； （ 3） 已知 x ， y 满足方程组 52132， 求 x ， y 的取值范围 。 28 （ 10 分）如图 1，已知正方形 方形四条边都相等，四个角都是直角） ，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重 合，当直角的一边与 交于 E 点，另一边与 延长线相交于 F 点时 。 （ 1） 证明： （ 2） 如图 2，作 平分线交 G 点，连接 证明： （ 3） 如图 3，将图 1 中的 “直角 ”改为 “ 45”，当 一边与 延长线相交于 E 点，另一边与 延长线相交于 F 点，连接 线段 间有怎样的数量关系？并加以证明 。 参考 答案 一、选择题： 4. D 、填空题： 15. 10 18. 2 或 3 三 解答题 : 19.（ 1） x( (2)(a+2)2（ 2 20.（ 1） x=21,y=5 (2)x=3,y=4,z=5 21. (1) 0 (2) 2 原式 =7 22. 2 24.（ 1）是 56=15212=2922）（ 2n+1） 2 (22=8n 因为 n 为正整数，所以能被 8 整除。 25.（ 1）略（ 2） 8 26. 解：（ 1）由题意，得 1 7 ( 0 . 8 ) 3 ( 0 . 8 ) 6 6 ,1 7 ( 0 . 8 ) 8 ( 0 . 8 ) 9 1 , -，得 5( 25b ， 把 代入，得 1 7 ( 0 . 8 ) 3 5 6 6a 解得 2 4 （ 2）当用水量为 30 吨时，水费为： 17 3+13 5=116 元 9600 2%=192