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14网络计划技术 14 1网络图的绘制 网络图是用时间和节点来表示工作流程的有序 有向的网状图形 根据表达方式的不同 又可分为双代号与单代号网络图 一双代号网络图 双代号网络图是以箭杆表示工作而以节点表示工作间逻辑关系的网状图形 双代号网络图基本 逻辑关系表达式如下表 1 2 一 构成与基本符号 双代号网络图由工作 节点和线路三个基本要素构成 1工作 工作是计划任务案需要的粗细程度划分而成的一个消耗时间或资源的子任务 类似于流水施工中的施工过程 用一根箭杆和节点表示 箭尾节点表示工作的开始 箭头节点表示工作的结束 如图13 2 双代号网络图中工作按资源消耗情况可分为两种 3 1 实工作 包括同时消耗时间和资源的工作和只消耗时间的工作 如混凝土的养护 在网络图中用实箭线表示 2 虚工作 既不消耗时间也不消耗资源的 工作 出现虚工作的原因是双代号网络图逻辑关系表达的需要 虚工作用虚线表示 其作用有 联系 用于表示虚工序之后的工作必须在该虚工序之前的工作结束以后方可进行 4 区分 在两节点间有两个实工作时 避免同一个代号表示两个工作 断路 用于表达两工作有共同的紧后工作 而其中一个又有自己的紧后工作 紧前工作 紧排在某项工作前面的实工作 虚工作跳过 紧后工作 紧排在某项工作后面的实工作 虚工作跳过 先行工作 排在某项工作前面的所有实工作后续工作 排在某项工作后面的所有实工作平行工作 与某项工作是平行的 无先后顺序的工作注 无紧前工作的某项工作是网络图的开始工作无紧后工作的某项工作是网络图的结束工作 5 开始节点 只有一个 通常编号为1 中间节点 多个 顺序编号 箭尾节点编号不得大于箭头节点编号 节点的编号可以间断 结束节点 只有一个 节点编号最大 3线路 从开始节点沿箭线到达结束节点的通路 线路路可有多条 其中工作时间之和最长的线路称为关键线路 关键线路不一定只有一条 关键线路上的所有工作就叫关键工作 其他工作则为非关键工作 2节点 由圆圈加编号构成 用于表示前后两工作的逻辑顺序关系 节点前工作称为节点后工作的紧前工作 节点后工作称为节点前工作的紧后工作 节点按位置可分为 6 二 双代号网络图的绘制 1基本规则 1 正确表达逻辑关系 2 不得出现循环回路 3 不得出现双向箭线或无箭头箭线 4 不得出现无节点的箭线 5 两节点间只能有一条箭线 一条箭线只能表示一个工作 A B C 7 6 某节点后有多个工作时 可用母线法表示 7 箭线交叉时可用过桥法或指向法表示 8 肯定型网络计划只能有一个开始和结束节点 过桥法 指向法 8 2绘制步骤 1 划分工作 施工过程 计算作业时间 2 进行工序分析 确定工序间的逻辑关系 并绘制逻辑关系表 3 绘制网络图 4 检查调整 去掉多余的虚工序 9 例1 已知逻辑关系如下 绘制双代号网络图 10 A K M B L 解 11 例2 某单层钢筋混凝土框架结构 分三段施工 有模板 钢筋 混凝土三个施工过程 作业时间分别为2 2 1天 试绘制双代号网络图 解 1 确定逻辑关系并绘制逻辑关系表 12 2 绘制双代号网络图 1 根据逻辑关系初步绘制网络图 13 1 2 模1 3 模2 模3 筋1 4 5 筋2 6 筋3 砼1 9 10 砼3 8 砼2 2 检查 调整 节点编号 7 14 3 例题分析根据工作的先后逻辑关系绘制网络图 找出紧前工作或紧后工作 无紧前工作的工作为网络图开始工作 无紧后工作的为网络图结束工作 绘图时主要根据紧后工作绘制 用紧前工作检验其逻辑关系 例1 已知各工作间逻辑关系如下表 试绘制双代号网络图 本题选自 土木工程项目管理与施工组织设计 人民出版社 15 解 本题A D无紧前工作 故为开始工作 1 2 4 11 5 3 7 6 10 8 9 12 13 15 14 16 P A D G K B C E I H J N M F 16 说明 1 A B CD F G涉及排序 再向后看B E FC E ID F G故把B和D放在一块 2 B EFC EI而D FG则引入一虚工作 则出现在B F节点处出现虚工作同向性导致D 有了E 故用 断路法 3 E HF HKG K则 G K F E H 17 4 L MN P L N M P 18 例2 已知各工作间逻辑关系见下表 试绘制双代号网络图 19 1 2 3 4 5 6 7 A D B C H G E F I 20 例3 已知某网络图各工作间逻辑关系如下 试绘制双代号网络图 21 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C E D F G H 说明 由B BDEC GD FE FG故E放在C D之间 22 例4 已知各工作间的逻辑关系和各工作持续时间如下所示 试完成 1 画出双代号网络图 2 用图上计算法计算各工作的六个时间参数 3 找出关键线路 本题选自东南大学研究生入学考试试题1997年 23 解 1 绘制双代号网络图 1 3 5 6 2 4 7 8 2 3 C 5 D 4 B I E 8 G A 2 7 K 5 F 1 J 9 H 4 说明 本题中涉及到C D排序 G I H F排序 节点的处理 24 例5 根据下列工作间的逻辑关系 1 画出双代号网络图 2 用图上计算法计算各工作的时间参数 并找出关键线路 本题选自东南大学研究生入学考试试题1998年 25 1 3 5 2 4 7 6 8 10 11 9 A B D C F E G I K J H L 说明 任意排序及断线法 JK工作的虚工作处理 26 例6 某工程由下表中的工程活动组成 1 画出双代号网络图 2 计算各工作的时间参数 3 确定总工期找出关键线路 本题选自东南大学研究生入学考试试题1999年 27 1 2 3 6 4 5 8 10 7 9 11 12 A B C D E F G H I J K 28 例7 某工程由下表中的工程活动组成 试作双代号网络图 本题选自东南大学研究生入学考试试题2000年 29 1 2 3 8 5 4 7 6 9 10 11 A D C B G F E H I J 30 二单代号网络图 一 单代号网络头概念及组成单代号网络图又称节点网络图 是以节点表示工序 以箭线表示工序之间的逻辑关系的网状图形 节点的形式如教材369页 常用圆圈表示 工作时间 名称 节点编号写在节点内 节点编号即为工序代号 箭尾指向紧前工序 箭头指向紧后工序 二 单代号网络图的绘制 1 逻辑关系表达式 31 编号 工作名称 作业时间 ES EF LS LF TF FF 32 a A完成 B才能开始 b A完成 BC才能开始 c AB完成 C才能开始 d AB完成 CD才能开始 e AB完成 C才能开始 B完成 D才能开始 A B A B C A B C A B C D A B C D 33 单代号网络图没有虚工序 绘图规则 基本同双代号网络图 注意单 双代号网络图不能混用 若有多个开始工序或结束工序 需增加开始或结束节点 例1 某单层钢筋混凝土框架结构 分三段施工 有模板 钢筋 混凝土三个施工过程 作业时间分别为2 2 1天 试绘制代号网络图 34 模1 模2 模3 筋1 筋2 筋3 砼1 砼2 砼3 35 14 2时间参数的计算 双代号网络图的时间参数计算是确定定各工序的开始时间和结束时间 并依此确定整个工序计划完成的时间 关键工序和关键线路为网络计划的执行 调整和优化提供依据 双代号网络图时间参数分类如下图 有图上计算法 表上计算法两种 只介绍图上计算法 一双代号网络图时间参数计算 36 参数 节点时间参数 工序时间参数 工序时差 最早时间 最迟时间 总时差 自由时差 相干时差 开始时间 结束时间 最早可能开始时间 最早可能结束时间 最迟必须结束时间 最迟必须开始时间 37 一 时间参数的概念和计算 1工作持续时间Di j2工期1 计算工期Tc 根据网络计划计算而得的工期 2 要求工期Tr 建设方 合同 规定工期 3 计划工期Tp 考虑计算工期和要求工期而最终确定的工期 38 2时间参数1 最早开始时间ESi j 在所有的紧前工作完成后本工作最早可能开始的时刻 2 最早完成时间EFi j 本工作最早可能开始的时刻和本工作持续时间之和 3 最迟必须开始时间LSi j 不影响计划工期的情况下本工作最迟必须开始的时刻 4 最迟必须结束时间LFi 不影响计划工期的情况下本工作最迟必须结束的时刻 39 5 总时差TFi j 不影响计划工期的前提下 某工作可以利用的机动时间 6 自由时差FFi j 不影响其紧后工作最早开始时间的前提下 某工作可以利用的机动时间 40 二 时间参数计算 1最早开始时间ESi j和最早完成时间EFi j的计算 以起始节点1为开始节点的所有工作 通常有 ES1 j 0 对任意工作i j ESi j与其紧前工作h i有关 ESi j ESh i Dh i 41 当工作i j有多个紧前工作时 ESi j max ESh i Dh i 最早完成时间EFi j为 EFi j ESi j Di j 2确定计算工期Tc 若终点节点编号为n 计算工期 Tc max EFi n 简称 正推求大值法 42 3最迟时间参数LFi j和LSi j的计算 以终点节点为结束节点的工作最早可能完成时间的最大值是计算工期 一般地 取计划工期为计算工期 确定了计算工期后 也就确定了以终点节点为结束节点工作的最迟必须完成时间 即有 Tc max EFi n 取Tp TcLFi n Tc Tp 43 对任意工作i j LFi j与其紧后工作j k有关 LFi j LFj k Dj k 当工作I j有多个紧后工作时 LFi j min LFj k Dj k 最迟必须开始时间LSi j为 LSi j LFi j Di j 简称 逆推求小值法 44 4总时差TFi j从以上时间参数可以看出 对任意工作 都存在最早可能开始和最迟必须开始时间 即该工作在这两个时刻范围内开工都不会影响计划总工期 该机动时间就是工作总时差 TFi j LSi j ESi j LFi j EFi j 关于总时差 45 1 当Tp Tc时 存在总时差为零的工作 称为关键工作 其至少有一条从开始节点到中点节点的线路 该线路上所有工作为关键工作 由总时差为零的工作构成的线路成为关键线路 2 当Tp Tc时 总时差总为正值 当Tp Tc时 总是差为负值 3 总时差属于该工作所在线路 但该工作可以充分利用 46 5自由时差FFi j自由时差时在保证其紧后工序能按最早开始时间开工的前提下工作拥有的机动时间 FFi j min ESj k EFi J EF 3 ES 5 ES 4 47 图上计算法标注形式 ET LT ES EF LS LF TF FF 节点时间参数 工序时间参数 例已知网络计划如下 试计算时间参数 48 1 2 4 6 3 7 9 5 8 10 A C B D G F E H I J 0 10 0 0 0 10 10 20 60 50 0 70 20 40 70 50 10 90 50 80 90 40 40 120 120 130 120 0 0 130 10 30 30 20 0 50 30 50 50 20 0 70 10 40 10 0 0 40 40 70 40 0 0 70 70 120 70 0 0 0 120 10 10 20 30 10 20 20 30 30 50 49 二单代号网络图时间参数的计算 单代号网络图中节点即表示工序 因此无节点时间参数 只有四个工序时间参数和时差参数 概念同双代号网络图 1 工序基本时间参数 a 最早可能开始与结束时间 ES EF先假定网络开始时间为零 则ES1 0EF1 D1ESj maxEFiEFj ESj Dj 50 计算顺序是从开始工序顺着箭头方向依次计算 b 工序最迟必须开始与结束时间LSi LFi 先假定单代号计划结束工序工序最迟必须结束时间等于工序最最早可能结束时间 或计划工期 取 LFn EFnLSn LFn DnLFi minLSjLSi LFi Di计算顺序逆向箭头方向 51 例3 仍然用双代号网络图的逻辑关系 计算单代号网络图时间参数 1 工序时差的计算 a 总时差 TFi LSi ESi LFi EFi b 自由时差 FFi maxESj EFi 52 14 3双代号时标网络计划 普通双代号网络图绘制 修改方便 但不易直接看出各工作开工 完工日期 实际工作的具体开工 完工日期并为最终确定 只给出了时间范围 若加上时间按横坐标使之成为时标网络图 则可克服上述不足 53 一时标网络图的绘制 1 绘制带有时间横坐标的时间坐标表 2 将开始节点定位于时标表的起始刻度线 3 按工作最早时间定位其他节点 4 绘制代表示工作的箭线 箭线水平投影长度代表工作持续时间 与结束节点之间的空G格用波浪线连接 该波浪线长度结尾工作的自由时差 5 虚工作用虚箭线绘制 因虚工作不占用时间 虚箭线只能垂直向上或垂直向下 54 二时标网络图绘制实例 1 6 2 3 4 5 7 8 A E C D I B F G H 55 14 4网络计划的优化 网络计划优化 是在既定的约束条件下 按一定的目标 对网络计划的初始方案进行调整 网络计划优化按目标可分为1工期优化 2资源优化 资源优化又可分为 资源有限 寻求最短工期优化和工期固定 寻求资源需求均衡优化 3费用优化 56 一工期优化当计算工期大于要求工期时 必须压缩关键线路上工作的作业持续时间或调整工作间的逻辑关系 如将先后串联关系改为平行施工 其中 通过压缩关键线路上工作的作业持续时间的方法即压缩关键线路法较为常用 57 一 压缩关键线路法优化步骤1 计算正常作业持续时间下的