福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《15.2 旋转》教案 华东师大版

用心 爱心 专心1 福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册 15 2 15 2 旋转旋转 教案教案 华东师华东师 大版大版 教学目标 知识与技能目标 31 认识图形的旋转变换 掌握它的基本性质 2 认识旋转对称图形 并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形 3 培养学生创造图案 的设计能力 过程与方法目标 1 通过具体实例认识图形的旋转变换 探索它的基本性质 引导学生 探索发现原图形经过旋转后的对应点 对应线段之间的位置关系与数量关系 体验感受 图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度 从而体会到图形在旋转过程中 图形中的每一点 都绕着旋转中转动了相同的角度 2 认识旋转对称图形 理解旋转对称图形的概念 重视对学生 自行设计旋转对称图形的能力的培养 并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形 情感与态度目标 认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用 体会到数学与实际生活的密切联系 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察 分析 欣 赏 交流等活动 发展初步的审美能力 增强对图形欣赏的意识 教学重 难点与关键 重点 旋转变换的基本性质 并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形 难点 旋转变换的基本性质的探索 作出简单的平面图形旋转后的图形 关键 认识理解旋转变换的基本性质 理解旋转对称图形 培养学生动手操作能力 教辅工具 教时安排 4 教时 即第 4 7 教时 第 4 教时 教学程序设计 程序 教师活动学生活动备注 创设 问题 情景 课件演示 旋转而动产生的奇妙画面 你能自己举出日常生活中的一些事例吗 学生对每一种画面谈谈 自己的看法 让学生扩展思维 列举 生活中还有哪些旋转图 形 用心 爱心 专心2 探 究 新 知 1 1 观察图形找出这些图形的共同特征 2 概念 旋转 旋转中心 观察 分析 讨论出共 同特征 它们绕上面的悬挂点转 动 2 理解概念 旋转中心 在旋转过程中保持不动 图形的旋转由旋转中心 和旋转的角度所决定 探 究 新 知 2 1 做一做 用一张半透明的薄纸 覆盖在画 有任意 AOB 的纸上 在薄纸上画 出与 AOB 重合的一个三角形 然 后用一枚图钉在点 O 处固定 将 薄纸绕着图钉 即点 O 转动一个角度 45 薄 纸上的三角形就旋转到了新的位置 标上 A O B 我们可以认为 AOB 旋转 45 后 到了上 A O B 在这样的旋转过程中 你发现了什么 做一做后 讨论回答 图中 可以看到点 A 旋 转到点 A OA 旋转到 OA AOB 旋转到 A OB 这些都是互 相对应的点 线段与角 那么 点 B 的对应点是 线段 OB 的对应线段是线 段 线段 AB 的对应线段是线 段 A 的对应角是 B 的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 探 究 新 知 3 做一做 如图 11 2 5 如果旋转中心在 ABC 的外面点 O 处 转动 60 将整个 ABC 旋转到 A B C 的位置 那么这两个三角形的顶点 边与角是如 何对应的呢 1 学生尝试 2 交流 用心 爱心 专心3 探 究 新 知 4 1 如图 11 2 6 ABC 是等边 三角形 D 是 BC 上一点 ABD 经过旋转后到达 ACE 的位置 旋转中心是哪一点 旋转了多少度 如果 M 是 AB 的中点 那么经过上述旋转后 点 M 转到了什么位置 2 如图 11 2 7 1 点 M 是线段 AB 上一点 将 线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90 旋转后的 线段与原线段的位置有何关系 如果逆时针方向 旋转 90 呢 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意讲评 小结 提高 说说 旋转 的概念 旋转的等量关系 说说描述 旋转 的过程要注意哪几方面 讨论 体会 布置 作业 课本 P11 页 2 3 反 思 第 5 教时 教学程序设计 程序 教师活动学生活动备注 创设 问题 情景 回顾旋转的概念理解概念 旋转中心在旋转过程中保持不动 图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定 用心 爱心 专心4 探 究 新 知 1 探索 观察上面两个图形 你能发 现有哪些线段相等 有哪些 角相等 你认为图形旋转的特征是什 么 教师组织学生分组讨论 分组讨论 交流 完成下面填空 图 11 2 4 中 线段 OA OB 都是绕点 O 旋转 45 角到对应线段 OA 与 OB 而且 OA OB AB AOB A B 在图 11 2 5 中 旋转中心是点 O 点 A B C 都是绕点 O 旋转 60 角到对应点 A B C 而且 OA OB OC AB BC CA CAB ABC BCA 讨论后统一意见 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大 小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 反馈 训练 应用 提高 练习 1 确定图形中的旋转中心 指出这一图形是由哪个基本 图形旋转多少度 旋转几次 而生成的 不计颜色 2 画出 ABC 绕点 C 逆时针 旋转 90 后的图形 反馈训练 应用提高 空间想象力的训练 注意讲评 小结 提高 说说 旋转 的概念 旋转 的等量关系 说说描述 旋转 的过程要 注意哪几方面 讨论 体会 布置 作业 画出所给图形绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形 旋转几次后可以与原图形重合 用心 爱心 专心5 反 思 第 6 教时 教学程序设计 程序 教师活动学生活动备注 创设 问题 情景 1 回顾旋转的概念 2 如图 画出 ABC 绕 O 点顺时针旋转 60 的图形 A B C 1 理解概念 旋转中心在旋 转过程中 保持不动 图形的 旋转由旋转中心和旋转的角 度所决定 2 学生独立完成 探 究 新 知 1 实验 1 画出正方形绕对角线的交点顺时针 旋转 90 的图形 观察旋转后的图形与原正方形有何关系 实验 2 如图 11 2 8 所示 电扇的叶片转动 120 螺旋桨转动 180 后 都能与自身重合 你能再举出一些这样的实例吗 实验 3 用一张半透明的薄纸 覆盖 1 一个正方形 和大头针 进行实验 并回答问题 作图后发现 正方形旋转 90 后与原图形重合 2 在日常生活中 我们经常 可以看到 一些图形绕着某 一定点转动一定的角度后能 与自身重合 3 小组讨论 全班交流 4 独立操作完成 小组交流 用心 爱心 专心6 在如 11 2 9 所示的图形上 在薄纸上画这个 图形 使它与如图 11 2 9 所示的图形重合 然后用一枚图钉在圆心处穿过 将薄纸绕着 图钉旋转 观察旋转多少度 小于周角 后 薄纸上的图形能与原图形再一次重合 问题 前面 3 个实验有什么共同的特性 概念 旋转对称图形 绕着某一点旋转一定角度 小 于周角 后能与自身重合的图形 谈心得 5 讨论得出 绕着某一点旋 转一定角度后能与自身重合 的图形 操作 训练 操作 1 用类似上述的操作方法对如图 11 2 10 所示的图形进行探索 看看它是不 是旋转对称图形 想一想旋转中心在何处 该图形需要旋转多少度后 能与自身重合 该图形是轴对称图形吗 操作 2 图 11 2 11 所示的图形是轴 对称图形 用类似上述的操作方法 对图 11 2 11 所示的图形进行探索 它能通过旋转与自身重合吗 用半透明的薄纸覆盖在如 11 2 10 所示的图形上 在 薄纸上画这个图形 使它与 如图 11 2 10 所示的图形重 合 独立操作完成 用半透明的薄纸覆盖在如 11 2 10 所示的图形上 在 薄纸上画这个图形 使它与 如图 11 2 10 所示的图形重 合 独立操作完成 反馈 训练 应用 提高 找找看 下面图形中有几匹马 它们的位置 关系如何 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与 自身重合 3 如图 画出 ABC 绕 O 点逆时 针旋转 60 的图形 A B