2019-2020学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量练习 新人教A版选修2-3

1 2 1 12 1 1 离散型随机变量离散型随机变量 基础练习 1 下面给出三个变量 2018 年 10 月北京市下雨的天数 从学校回家要经过 5 个红绿灯口 可能遇到红灯的次数 一同学放学后到食堂就餐 到达某个窗口时已经在此排队的学生数x 其中是随机变量的是 a b c d 答案 c 2 袋中有 2 个黑球 6 个红球 从中任取两个 可以作为随机变量的是 a 取到的球的个数b 取到红球的个数 c 至少取到一个红球d 至少取到一个红球的概率 答案 b 3 抛掷 2 颗骰子 所得点数之和记为 那么 4 表示的随机试验的结果是 a 2 颗都是 4 点 b 1 颗是 1 点 另 1 颗是 3 点 c 2 颗都是 2 点 d 1 颗是 1 点 另一颗是 3 点 或者 2 颗都是 2 点 答案 d 4 2019 年西安月考 抛掷两枚骰子一次 为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的 点数之差 则 的所有可能的取值为 a 0 5 nb 5 0 z c 1 6 nd 5 5 z 答案 d 5 一盒乒乓球共 15 个 其中有 4 个是已用过的 在比赛时 某运动员从中随机取 2 个 使用 比赛结束后又放回盒中 则此盒中已用过的乒乓球个数的所有可能取值是 答案 4 5 6 6 连续不断地射击某一目标 首次击中目标需要的射击次数 x 是一个随机变量 则 x 4 表示的试验结果是 答案 前 3 次未击中目标 第 4 次击中目标 2 7 某校为学生定做校服 规定凡身高 精确到 1 cm 不超过 160 cm的学生交校服费 80 元 凡身高超过 160 cm的学生 身高每超出 1 cm多交 5 元钱 若学生应交校服费为 学 生身高用 表示 则 和 是否为离散型随机变量 解析 由于该校的每一个学生对应着唯一的身高 并且 取整数值 因此 是一个 离散型随机变量 而 error 所以 也是一个离散型随机变量 8 写出下列随机变量 可能取的值 并说明随机变量 4 所表示的随机试验的结 果 1 从 10 张已编号的卡片 编号从 1 号到 10 号 中任取 2 张 一次性取出 被取出的卡 片的较大编号为 2 某足球队在点球大战中 5 次点球射进的次数为 解析 1 的所有可能取值为 2 3 4 10 其中 4 表示的试验结果为 取出的两张卡片中的较大号码为 4 基本事件有如下三种 取出的两张卡片编号分别为 1 和 4 2 和 4 3 和 4 2 的所有可能取值为 0 1 2 3 4 5 其中 4 表示的试验结果为 5 次点球射进 4 个球 能力提升 9 某人进行射击 共有 5 发子弹 击中目标或子弹打完就停止射击 射击次数为 则 5 表示的试验结果是 a 第 5 次击中目标 b 第 5 次未击中目标 c 前 4 次均未击中目标 d 前 4 次击中目标 答案 c 解析 5 表示射击 5 次 即前 4 次均未击中 否则不可能射击第 5 次 但第 5 次 是否击中目标 就不一定 因为他只有 5 发子弹 故选 c 10 袋中装有号码分别为 1 2 3 4 5 的 5 张卡片 从中有放回地抽 2 张卡片 记顺次抽 出的 2 张卡片号码之和为 x 则 x 4 所表示的试验结果是 a 抽到 4 号卡片 b 抽到 4 张号码为 1 的卡片 c 第一次抽到 1 号 第二次抽到 3 号 或第一次抽到 3 号 第二次抽到 1 号 d 第一次抽到 1 号 第二次抽到 3 号 或第一次抽到 3 号 第二次抽到 1 号 或两次 都抽到 2 号 答案 d 解析 x 4 表示抽出的 2 张卡号码之和为 4 有 1 3 3 1 2 2 共 3 种情况 11 在考试中 需回答三个问题 考试规则规定 每题回答正确得 100 分 回答不正确 得 100 分 则这名同学回答这三个问题的总得分 的所有可能取值是 3 答案 100 100 300 300 解析 由题意得 结果有 4 种情况 答对 3 题 得 300 分 答对 2 题 得 100 分 答对 1 题 得 100 分 全部答错 得 300 分 12 某同学的钱夹只剩有 20 元 10 元 5 元 2 元和 1 元人民币各 1 张 他决定随机抽 出 2 张 用 表示这两张金额之和 写出 的可能取值 并说明所取值表示的随机试验结 果 解析 的可能取值为 3 6 7 11 12 15 21 22 25 30 3 表示抽到的是 1 元和 2 元 6 表示抽到的是 1 元和 5 元 7 表示抽到的是 2 元和 5 元 11 表示抽到的是 1 元和 10 元 12 表示抽到的是 2 元和 10 元