福建省三明市明溪县2013年初中数学毕业班质量检测试题

1 福建省三明市明溪县福建省三明市明溪县 20132013 年初中毕业班质量检测年初中毕业班质量检测 数数 学学 试试 题题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 友情提示 1 本试卷共 4 页 2 考生将自己的学校 姓名 班级及所有答案均填写在答题卡上 3 答题要求见答题卡上的 注意事项 4 未注明精确度 保留有效数字等的计算问题 结果应为准确数 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题只有一个正确的选项 请 在答题卡的相应位置填涂 1 下列各数中 比 2 小的是 A 1B 0C 3D 2 北京故宫的占地面积达到 720000 平方米 这个数据用科学记数法表示为 A 0 72 106平方米 B 7 2 106平方米 C 72 104平方米 D 7 2 105平方米 3 在下列几何体中 主视图是等腰三角形的是 4 已知反比例函数的图象经过点 P 1 2 则这个函数的图象位于 A 第一 三象限 B 第二 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 5 函数 1 3 4 yx x 中自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 4 C x 3 且 x 4 D x 3 且 x 4 6 已知两圆的半径分别为 2 和 3 圆心距为 5 则这两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 7 给出下列函数 2yx 21yx 2 0yx x 2 1yxx 其中 y 随x的增大而减小的函数是 A B C D 8 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E 如果 CDE 的面 积为 3 BCE 的面积为 4 AED 的面积为 6 那么 ABE 的面积为 A 7 B 8 C 9 D 10 2 9 九张同样的卡片分别写有数字 4 3 2 1 0 1 2 3 4 任意抽取一张 所 抽卡片上数字的绝对值小于 3 的概率是 A 1 9 B 1 3 C 5 9 D 2 3 10 图6 1 图6 2 图6 3分别表示甲 乙 丙三人由A地到B地的路线图 箭头表示行进的方 向 其中E为AB的中点 AJ JB 判断三人行进路线长度的大小关系为 A 甲 乙 丙 B 甲 乙 丙 C 乙 丙 甲 D 丙 乙 甲 二 填空题 本大题 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 请将答案填入答题卡的相应位置 11 分解因式 x3 4x 12 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 A B 两地间的图上距离为 5cm 则 A B 两地间的实际 距离为 m 13 2008 年 8 月 5 日 奥运火炬在成都传递 其中 8 位火炬手所跑的路程 单位 米 如下 60 70 100 65 80 70 95 100 则这组数据的中位数是 14 甲 乙两支足球队 每支球队队员身高数据的平均数都是 1 70 米 方差分别为 2 0 29s 甲 2 0 35s 乙 其身高较整齐的球队是 队 15 已知关于x的方程 2 220 xxk 的一个根是 1 则k 16 在 Rt ABC中 90C D为BC上一点 30DAC 2BD 2 3AB 则AC的长是 三 解答题 本大题共 7 小题 满分 86 分 请将解答过程填入答题卡的相应位置 作 图或添辅助线用铅笔画完 需用水笔再描黑 1717 本题满分 本题满分 1616 分 每小题分 每小题 8 8 分 分 第 16 题图 AB C 50 60 70 图 6 1 AB D E F 50 60 70 50 60 70 图 6 2 AB I 50 60 70 50 60 70 J K 图 6 3 3 1 计算 20 1 2 2 3 16 2 解分式方程 42 3 x 2 x x 2 1 1818 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 AB CD 的 中点 1 求证 四边形 EBFD 是平行四边形 5 分 2 若 AD AE 2 A 60 求四边形 EBFD 的周长 5 分 1919 本题满分 本题满分 1010 分 分 不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的小球若干个 除颜色外其余都相同 其红 球 2 个 分别标有 1 号 2 号 蓝球 1 个 若从中任意摸出一个球 它是蓝球的概率 为 1 4 1 求袋中黄球的个数 4 分 2 第一次任意摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 请用画树状图或列表格 的方法 求两次摸到不同颜色球的概率 6 分 2020 本题满分 本题满分 1212 分 分 如图 点D在 O 的直径AB的延长线上 点C在 O 上 AC CD 30D 1 求证 CD是 O 的切线 6 分 2 若 O 的半径为 3 求弧 BC 的长 结果保留 6 分 2121 本题满分 本题满分 1212 分 分 某超市计划上两个新项目 项目一项目一 销售A种商品 所获得利润y 万元 与投资金额x 万元 之间存在正比例 函数关系 ykx 当投资 5 万元时 可获得利润 2 万元 项目二项目二 销售B种商品 所获得利润y 万元 与投资金额x 万元 之间存在二次函 数关系 2 yaxbx 当投资 4 万元时 可获得利润 3 2 万元 当投资 2 万元时 可获得利 润 2 4 万元 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式 6 分 如果超市同时对A B两种商品共投资 12 万元 请你设计一个能获得最大利润的投 资方案 并求出按此方案获得的最大利润是多少 6 分 2222 本题满分 本题满分 1212 分 分 如图 C是线段AB上一动点 分别以AC BC为边作等边 ACD 等边 BCE 连接AE BD 分别交CD CE于M N两点 F E DC BA 图 18图 图 图 A OB D C 4 NM E D C B A 1 求证 AE BD 4 分 2 判断直线MN与AB的位置关系 4 分 3 若AB 10 当点C在AB上运动时 是否存在一个位置使MN的长最大 若存在 请求出此时AC的长以及MN的长 若不存在请说明理由 4 分 2323 本题满分 本题满分 1414 分 分 如图 已知 直线y x 3 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 抛物线y ax2 bx c经过 A B C 1 0 三点 1 求抛物线的解析式 4 分 2 若点 D 的坐标为 1 0 在直线y x 3 上有一点 P 使 ABO 与 ADP 相似 求出点 P 的坐标 4 分 3 在 2 的条件下 在 x 轴下方的抛物线上 是否存在点 E 使 ADE 的面积等于 四边形 APCE 的面积 如果存在 请求出点 E 的坐标 如果不存在 请说明理 由 6 分 参考答案 一 选择题 每小题 4 分 满分 40 分 CDDCA BDBCA 二 填空题 每小题 4 分 满分 24 分 11 x x 2 x 2 12 100 13 7575 14 甲 15 1 2 16 3 三 解答题 1717 每小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分分 5 1 解 解 原式 2 1 4 1 4 1 4 分 2 1 1 8 分 2 解 3 2x x 2 3 分 3x 5 x 3 5 6 分 经检验 x 3 5 是原方程的根 8 分 18 18 本小题满分本小题满分 1010 分分 解 1 在 ABC 中 AB CD AB CD 2 分 E F 分别是 AB CD 的中点 11 22 BEAB DFCD BE DF 又 BE DF 4 分 四边形 EBFD 是平行四边形 5 分 2 AD AE A 60 ADE 是等边三角形 7 分 DE AD 2 8 分 又 BE AE 2 9 分 由 1 知四边形 EBFD 是平行四边形 四边形 EBFD 的周长 2 BE DE 8 10 分 19 19 本小题满分本小题满分 1010 分分 解 1 袋中黄球的个数为 1 个 4 分 2 列表或树状图略 8 分 所以两次摸到不同颜色球的概率为 105 126 P 10 分 20 20 本小题满分本小题满分 1212 分分 解 1 证明 连结OC 1 分 30ACCDD 30AD 2 分 OAOC 230A 3 分 160 A OB D C F E DC BA 图 18图 图 图 6 NM E D C B A 90OCD 5 分 CD 是O 的切线 6 分 2 160 弧 BC 的长 60 3 180180 n R 11 分 答 弧 BC 的长为 12 分 21 21 本小题满分本小题满分 1212 分分 解 yA 0 4x yB 0 2x2 1 6x 6 分 设投资B种商品x万元 则投资A种商品 12 x 万元 W 0 2x2 1 6x 0 4 12 x 0 2 x 3 2 6 6 10 分 投资A B两种商品分别为 9 3 万元可获得最大利润 6 6 万元 10 分 22 22 本小题满分本小题满分 1212 分分 1 证明 ACD和 BCE均为等边三角形 DC AC EC BC 且 DCB ACE 120 DCB ACE AE BD 4 分 2 MN AB 理由如下 由 1 可知 DCB ACE NBC MEC 又 CB CE NCB MCE 60 NCB MCE CN CM 又 MCE 60 CMN是等边三角形 故有 NMC ACD 60 MN AB 8 分 3 设AC x MN y MN AB EC EN AC MN 又 CB EC 10 x CN y EN 10 x y x yx x y 10 10 即 xxy 2 10 1 配方得 100 5 2 5 10 1 2 xxy 当x 5cm时线段MN有最大值 2 5cm 10 分 23 23 本小题满分本小题满分 1414 分分 解 1 由题意得 A 3 0 B 0 3 抛物线经过 A B C 三点 把 A 3 0 B 0 3 C 1 0 三点分别代入 2 yaxbxc 得方程组 0 3 039 cba c cba 解得 3 4 1 c b a 7 抛物线的解析式为 2 43yxx 4 分 2 由题意可得 ABO 为等腰三角形 如图所示 若 ABO AP1D 则 1 DP OB AD AO DP1 AD 4 P1 1 4 若 ABO ADP2 过点 P2作 P2 M x 轴于 M AD 4 ABO 为等腰三角形 ADP2是等腰三角形 由三线 合一可得 DM AM 2 P2M 即点 M 与点 C 重合 P2 1 2 8 分 3 如图设点 E x y 则 2 2 1 yyADS ADE 当 P1 1 4 时 S四边形 AP1CE S三角形 ACP1