两条直线的位置关系（1）2

七年级数学学科导学案 执笔人 杜泽 审核组 数学组 时间 2013 年 3 月 18 日 1 课题 两条直线的位置关系 1 二 学习目标 1 在具体情景中了解对顶角 补角 余角 知道对顶角相等 等 角的余角相等 等角的补角相等 并能解决一些实际问题 2 1 经历观察 操作 推理 交流等过程 发展空间观念 推 理能力和有条理地表达的能力 2 能运用互为余角 互为补角 对 顶角等相关的知识解决一些实际问题 学习重点 学习重点 了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等 角的补角相等 对顶角相等 学习难点 学习难点 学生探索等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角 相等的过程以及对其意义的理解 并能解决一些实际问题 初步的 说理 也是难点之一 三 教学过程 预习准备预习准备 1 预习书预习书 38 39 页页 2 回顾 什么是直角 什么是平角 3 预习作业 1 在一副三角板中 每块都有一个角是 90 那么其余两个角的和 是多少 2 已知 1 36 2 54 那么 1 2 3 已知 1 144 2 36 那么 1 2 导学释疑导学释疑 1 创设情境 引入课题 请同学们拿出事先准备好的直角纸板 用剪刀把直角从顶点剪 开 问 这两个角有什么关系 再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开 问 这两个角有 什么关系 请同学们分别给这两个角命名 引入课题 2 展示新知 在一副三角尺中 每块都有一个角是 90o 而其他两个角的和是 90o 一般情况下 如果两个角的和等于 90o 直角 我们就说这两 个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 例如 1 与 2 互 为余角 1 是 2 的余角 2 也是 1 的余角 同样 如果两个角的和等于 180o 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 符号语言 若 1 2 90o 那么 1 与 2 互余 反思 栏 2 1 1 3 与 4 2 若 3 4 180o 那么 3 与 4 互补 3 注 1 互为 这个词语 与 互为相反数 互为倒 数 等词语中的含义有联系 均表示成对出现 2 互为余角以及互为补角的角 主要反映了角的数量关系 而 不是角的位置关系 可以把剪下的 1 2 3 4 摆放出各种不 同位置 3 区分互为补角和互为余角 区别在于两角的和是 180 还是 90 4 应用新知体验成功 若 1 与 2 互余 则 1 2 若 1 90o 2 则 1 2 60O32 的补角是 余角是 30O角的余角的补角是 填表 若一个角 是它余角的 4 倍 求这个角 变式训练 1 一个角的补角是它的 3 倍 求这个角 2 一个角的补角是这个角的余角的 4 倍 求这个角 5 探讨余角与补角的性质 一个角30O70O 这个角的 余角 90o 这个角的 补角 180o 3 4 2 1 4 3 3 43 3 4 例 1 如图 1 与 2 互补 3 与 4 互补 如果 1 3 那 么 2 与 4 相等吗 为什么 2134 已知 1 与 2 互余 3 与 4 互余 如果 1 3 那么 2 与 4 相等吗 为什么 余角与补角的性质 6 对顶角的概念及性质 对顶角的概念 对顶角相等的性 巩固提升巩固提升 1 如图 EDC CDF 90 1 2 图中哪些角互为余角 哪些角互为补 角 ADC 与 BDC 有什么关系 为什么 ADF 与 BDE 有什么关系 为什么 2 如图 C 是 AB 上的一点 CD 是 ACB 的平分线 则 图中互余的角是 互补的角 是 相等的角是 在图中再添一条射线 CF 使 FCE 是直角 则图中 FCD 余角是 ACF 的余角 是 FCB 的补角是 理由 是 3 已知 如图 AOB COD 90 问 图中有几对相等的角 并说明理由 F A D E B C OA 2 2 B D D 2 E F A 1 B C 检测反馈检测反馈 1 随堂练习 2 已知 A 40 则 A 的余角等于 3 如图所示 直线 AB CD 相交于点 O BOE 90 若 COE 55 求 BOD 的度数 4 如图所示 直线 AB 与 CD 相交于点 O OE 平分 AOD AOC 120 求 BOD AOE 的度 数 拓展训练拓展训练 1 一题多解题 如图所示 三条直线 AB CD EF 相交于点 O AOF 3 FOB AOC 90 求 EOC 的度数 2 课外交叉题 如图所示 当光线从空气射入水中时 光线的 传播方向发生了改变 这就是光的折射现象 若 1