贵州省万屯中学2013届高三数学上学期8月月考 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 贵州省万屯中学贵州省万屯中学 20132013 届高三上学期届高三上学期 8 8 月月考理科数学试题月月考理科数学试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设 U 1 2 3 4 5 A B 为 U 的子集 若 A B 2 uA B 4 uA uB 1 5 则下列结论正确的是 A 3 BA 3 B 3 BA 3 C 3 BA 3 D 3 BA 3 答案 C 2 已知U y y log2x x 1 P Error 则 UP A 1 2 B 0 1 2 C 0 D 0 1 2 答案 A 3 集合 设集合 1 2 3 4 5 6U 1 2 4M 则 U C M A UB 1 3 5 C 3 5 6 D 2 4 6 答案 C 4 函数 2 34xx y x 的定义域为 A 4 1 B 4 0 C 0 1 D 4 0 0 1 答案 D 5 已知函数f x 是定义在 R R 上的奇函数 其最小正周期为 3 且x 时 f x 3 2 0 log 1 x 则f 2010 f 2011 1 2 A 1B 2 C 1D 2 答案 A 6 函数2sin 2 x yx 的图象大致是 用心 爱心 专心2 答案 C 7 设球的半径为时间t的函数 R t 若球的体积以均匀速度c增长 则球的表面积的增 长速度与球半径 A 成正比 比例系数为CB 成正比 比例系数为 2C C 成反比 比例系数为CD 成反比 比例系数为 2C 答案 D 8 设不等式组 110 70 2 xy xy y 表示的平面区域为 D 若指数函数 x ya 的图象经过区域 D 则 a 的取值范围是 A 1 3B 2 3 C 1 2D 3 答案 A 9 下列函数中 既是偶函数又在 0 上单调递增的函数是 A y x3B y x 1 C y x2 1D y 2 x 答案 B 10 若 则的元素个数为 0 1 2 3 答案 C 11 设f x 是定义在 R R 上以 2 为周期的偶函数 已知x 0 1 时 f x log 1 x 则 1 2 函数f x 在 1 2 上 A 是增函数 且f x 0 C 是减函数 且f x 0 答案 D 12 若 02log 1 log 2 aa aa 则a的取值范围是 A 0 1 B 0 2 1 用心 爱心 专心3 C 2 1 1 D 0 1 1 答案 C 用心 爱心 专心4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 已知集合A 0 2 a2 B 1 a 若A B 0 1 2 4 则实数a的值为 答案 2 14 已知函数f x Error 则不等式 1 f x 4 的解集为 答案 0 1 3 4 15 函数是定义在上的奇函数 且 对于任意 都有 恒成立 则的值为 答案 0 16 函数 56 log 2 2 1 xxy在区间 1 mm上为减函数 则m的取值范围为 答案 用心 爱心 专心5 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知集合 A 2 9140 x xx B 2 13300 x xx C x x0 判断函数f x 的单调性 2 若a bf x 时的x的取值范围 答案 1 当a 0 b 0 时 任意x1 x2 R x1 x2 则f x1 f x2 a 2x1 2x2 b 3x1 3x2 2x10 a 2x1 2x2 0 3x10 b 3x1 3x2 0 f x1 f x2 0 函数f x 在 R 上是增函数 当a 0 b0 当a0 时 x 则x log1 5 3 2 a 2b a 2b 当a 0 b 0 时 x 则x log1 5 3 2 a 2b a 2b 21 如图 函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成 求函数的解析式 答案 设左侧的射线对应解析式为y kx b x 1 点 1 1 0 2 在此射线上 Error 解得Error 左侧射线对应的函数的解析式为y x 2 x 1 同理 当x 3 时 函数的解析式为y x 2 x 3 再设抛物线对应的二次函数的解析式为 y a x 2 2 2 1 x 3 a 0 则 点 1 1 在抛物线上 a 2 1 a 1 抛物线对应的二次函数的解析式为 y x2 4x 2 1 x 3 综上所述 函数的解析式为 y Error 22 设函数 2 1 ax f x bxc 是奇函数 a b c 都是整数 且 1 2 2 3ff 1 求 a b c 的值 2 当 x 0 f x的单调性如何 用单调性定义证明你的结论 答案 用心 爱心 专心7 又 1 2 1 1 23 210 2 3412 3 2 a f b b ab fab b 由 得代入 得 3 0 2 b 又 a b c 是整数 得 b a 1 2 由 1 知 2 11 x f xx xx 当 x 0 f x在 1 上单调递增 在 1 0 上单调递减 下用定义证明之 12 12121212 1212