福建省泉州市泉港三川中学九年级数学第一轮复习《第28讲 图形的平移与旋转》学案（无答案） 华东师大版

用心 爱心 专心1 A B C E D F 福建省泉州市泉港三川中学九年级数学第一轮复习福建省泉州市泉港三川中学九年级数学第一轮复习 第第 2828 讲讲 图形的平移与旋图形的平移与旋 转转 学案学案 华东师大版华东师大版 一 情境引入 生活中常见平移 旋转的事例 如商城电梯运动 拉窗户 物质中的原子运动和摩天轮的转动 钟 摆的摆动等 问 哪些运动是平移 哪些是旋转 平移的定义是什么 旋转的定义是什么 平移的性质 是什么 旋转的性质是什么 二 考点知识精讲 回顾 如何将三角形 平移 使点 移动到点 D 画出平移后的三角形 考点一 平移的定义 条件 1 定义 在平面内 将某个图形沿某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移 2 条件 确定一个平移运动的条件是 和 温馨提示 画平移图形时必须确定平移的方向和距离 还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离 考点二 平移的性质 1 平移不改变图形的 与 即平移后所得的新图形与原图形 2 连接各组对应点的线段平行 或共线 且 3 对应线段平行 或共线 且 4 对应角 温馨提示 画平移图形的依据是 平移的性质 关键是 正确找出所画图形的 考点三 图形的旋转 1 定义 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 这样的图形运动 称为旋转 这个 称为旋转中心 转动的 称为旋转角 2 条件 图形的旋转是由旋转中心 和 确定的 3 性质 图形旋转过程中 图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度 注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角都 对应点到旋转中心的距 离 4 一个图形只要满足 这一条件 就是旋转对称图形 5 把一个图形绕某个点旋转 后能与另一个图形完全重合 则这两个图形成中心对称 对应 点连线都经过 且被对称中心平分 对应线段 温馨提示 1 一对对应点与旋转中心所形成的角 就是旋转角 用心 爱心 专心2 图图 34 3 2 图形旋转时 要注意旋转方向 方向不同 旋转后的图形不同 3 中心对称图形是特殊的旋转对称图形 它是有一个旋转角为 180 的旋转对称图形 三 中考典例精析 1 2011 佛山 一个图形无论经过平移还是旋转 有以下说法 1 对应线段平行 2 对应线段相等 3 对应角相等 4 图形的形状和大小都没有发生变化 其 中正确的有 A 1 2 3 B 1 2 4 C 1 3 4 D 2 3 4 2 2011 日照 以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点 直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系 已知 B D 点的坐标分别为 1 3 4 0 把平行四边形向上平移 2 个单位 那么 C 点平移后相应的点的坐标是 A 3 3 B 5 3 C 3 5 D 5 5 3 2012 中考预测题 如图 在直角坐标系中 已知点A 3 0 B 0 4 对 OAB连续作旋转变换 依次得到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 1 2011 凉山州 在平面直角坐标系中 已知 ABC三个顶点的坐标分 别为A 1 2 B 3 4 C 2 9 1 画出 ABC 并求出AC所在直线的解析式 2 画出 ABC绕点A顺时针旋转 90 后得到的 A1B1C1 并求出 ABC在上述旋转 过程中扫过的面积 用心 爱心 专心3 抢答题 2 正方形 ABCD 中 E 是 CD 边上任意一点 将 ADE 顺时针旋转 得到 ABF 若正方形 ABCD 的边长是 8cm DE 6cm 问题和图略 四 举一反三 1 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 ABC 先向下平移 5 个单位 再向左平移 2 个单位 则平移后点 C 的坐标是 A 5 2 B 1 2 C 2 1 D 2 2 2 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 8 0 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等于 A 55 B 45 C 40 D 35 3 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转到 A BC 使 A B C 在同一条直线上 若 BCA 90 BAC 30 AB 4 cm 则图中阴影部分面 积为 cm2 4 2011 大连 如图所示 等腰直角三角形 ABC 的直角 边 AB 的长为 6 cm 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后得到 AB C 则图中阴影部分面积等于 cm2 五 回顾反思 平移 图形的平行移动叫做平移 决定平移的因素 平移的方向 平移的距离 平移的性质 对应角相等 对应线段相等 连接各组对应点的线段平行 或共线 且相等 旋转 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角度称为 旋转的因素 旋转中心 旋转方向 主要是指 方向和 方向 旋转角 旋转的性质 对应角相等 对应线段相等 对应点到旋转中心的距离相等 用心 爱心 专心4 六 课后作业 1 完成 图形的平移与旋转 课外训练题 2 导与练 P45 47 附 图形的平移与旋转 课外训练题 一 选择题 1 2010 中考变式题 如图 将 ABC绕点C顺时针方向旋转 40 得 A CB 若AC A B 则 BAC等于 A 50 B 60 C 70 D 80 2 2012 中考预测题 如图 AOB 90 B 30 A OB 可以看作是由 AOB绕点O顺时针旋转 角度 得到的 若点A 在AB上 则旋转角 等于 A 30 B 45 C 60 D 90 3 在平面直角坐标系中 将点P 2 3 沿x轴方向 向右平移 3 个单位得到点Q 则点Q的坐标是 A 2 6 B 2 0 C 5 3 D 1 3 4 2012 中考预测题 如图 将 PQR向右平移 2个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 则顶点P平移后的坐标是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 5 2012 中考预测题 如图 已知在 Rt ABC中 ABC 90 BAC 30 AB 2 cm 将 ABC绕顶点C顺时针旋转至 3 A B C的位置 且A C B 三点在同一条直线上 则 点A经过的最短路线的长度是 cm 6 2012 中考预测题 如图 用放大镜将图形放大 应属于 A 对称变换 B 平移变换 C 旋转变换 D 相似变换 7 2011 兰州 如图所示 A B C三点在正方形网格线的交点处 若将 ABC绕 着点A逆时针旋转得到 AB C 则 tanB 的值为 A B C D 1 2 1 3 1 4 2 4 8 2010 中考变式题 如图 将 Rt ABC 其中 B 34 C 90 绕A点按顺时针方向旋转到 AB1C1 的位置 使得点C A B1 在同一条直线上 那么旋转角最小等于 用心 爱心 专心5 A 56 B 68 C 124 D 180 9 2010 中考变式题 如图 在 Rt ABC中 AB AC D E是斜边BC上两点 且 DAE 45 将 ADC绕点A顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接EF 下列结论 AED AEF ABE ACD BE DC DE BE2 DC2 DE2 其中正确的是 A B C D 10 2010 中考变式题 如图 在方格纸上 DEF是由 ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的 如果用 2 1 表示方格纸上A点 的位置 1 2 表示B点的位置 那么P点的位置为 A 5 2 B 2 5 C 2 1 D 1 2 二 解答题 11 2011 海南 在正方形网格中建立如图所示的平面 直角坐标系xOy ABC的三个顶点都在格点上 点 A的坐标是 4 4 请解答下列问题 1 将 ABC向下平移 5 个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 并写出点A的对应点A1 的坐标 2 画出 A1B1C1