甘肃省灵台一中2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 灵台一中灵台一中 2012 20132012 2013 学年第一学期高二中期考试学年第一学期高二中期考试 理科 理科 数数 学学 试试 题题 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分分 1 选择题选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 把正确选项的代号写在题后的括号中 1 在 ABC 中 若 则 B 等于 0 30 32 2 Aba A B C D 0 60 00 12060 或 0 30 00 15030 或 351 9 9 1 2 aaaan则中 已知在等比数列 A 1 B 3 C D 3 1 3 在 ABC 中 Acbcba则 222 A B C D 0 30 0 60 0 120 0 150 1 4 1 1 f xxx x 值值值值值值 值 A 2 B 1 C 1 D 3 5 5 13 2 5 b a n n T S TSnba n n nnnn 则 且和项和分别为的前和等差数列 A B C D 3 2 14 9 31 20 9 7 的取值范围是恒成立 则时 不等式当kkxkxRx01 6 2 A B C D 0 4 0 0 4 0 7 设x y 0 且x 2y 3 则 的最小值为 1 x 1 y A 1 B C 2 D 3 2 2 2 3 3 22 8 设 则下列不等式成立的是 dcba A B C D dbca bdac b d c a cadb 9 在 ABC 中 若 则 ABC 的形状一定是 AbBacoscos A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 10 在 ABC 中 如果 那么等于 4 3 2sin sin sin CBACcos 用心 爱心 专心2 A B C D 3 2 3 2 3 1 4 1 11 一个等比数列的前 n 项和为 48 前 2n 项和为 60 则前 3n 项和为 n a A 63 B 108 C 75 D 83 12 已知点 3 1 和 4 6 在直线 3x 2y a 0 的两侧 则 a 的取值范围是 A a24 B a 7 或 a 24 C 7 a 24 D 24 a 7 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在 ABC 中 若 则 ABC 的外接圆的半径为 2 1 cos 3 Aa 14 若不等式的解集是 则的值为 02 2 bxax 3 1 2 1 ba 15 不等式的解集是 1 13 12 x x 16 数列 an 中的前n项和Sn n2 2n 2 则通项公式an 灵台一中灵台一中 2012 20132012 2013 学年第一学期高二中期考试学年第一学期高二中期考试 理科 理科 数数 学学 试试 题题 三三 题号题号一一二二 1717 1818 1919 2020 2121 2222 总分总分 得分得分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分10分 01 1 2 xaaxx的不等式解关于 题号 123456789101112 得分 答案 用心 爱心 专心3 18 本小题满分12分 设 ABC的内角所对的长分别为 且有 2sin Bcos A sin Acos C cos Asin C a b c 求角A的大小 若b 2 c 1 D为BC的中点 求AD的长 19 本小题满分12分 某公司租赁甲 乙两种设备生产 A B 两类产品 甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产 品 10 件 乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件 已知设备甲每天的租赁费为 200 元 设备乙每天的租赁费为 300 元 现该公司至少要生产 A 类产品 50 件 B 类产品 140 件 所 需租赁费最少为多少元 用心 爱心 专心4 20 本小题满分12分 1 1 2 1 26 7 2 753 nn n n nn nnn Tnb a b Sa Snaaaaa 项和的前 求令 及 求 项和的前满足已知等差数列 21 本小题满分12分 在锐角 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边 且Acasin23 确定角 C 的大小 w w w k s 5 u c o m 若 c 且 ABC 的面积为 求 a b 的值 7 2 33 用心 爱心 专心5 22 本小题满分 12 分 nnnn n n nnn Snbnab a aaaa 项和的前 求数列 令 的通项公式求数列 满足设数列 2 1 23 2 12 11 用心 爱心 专心6 灵台一中灵台一中 2012 20132012 2013 学年第一学期高一中期考试学年第一学期高一中期考试 理科 理科 数数 学学 试试 题题 答答 案案 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 1 4 14 3 15 16 an Error Error 3 1 2 xx 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分10分 见教师用书 82 页 18 本小题满分12分 解析 0 sin sin0ACB A BACB 题号 123456789101112 答案 BACBBCADADAC 用心 爱心 专心7 2sin cossincoscossinsin sinBAACACACB 1 cos 23 AA 6 分 II 222222 2cos3 2 abcbcAabacB 在Rt ABD 中 2222 37 1 22 ADABBD 12 分 19 本小题满分 12分 解析 设甲种设备需要生产天 乙种设备需要生产天 该公司所需租赁费为元 xyz 则 甲 乙两种设备生产 A B 两类产品的情况为下表所示 200300zxy 产品 设备 A 类产品 件 50 B 类产品 件 140 租赁费 元 甲设备 5 10 200 乙设备 6 20 300 则满足的关系为即 6 分 5650 1020140 0 0 xy xy xy 6 10 5 214 0 0 xy xy xy 作出不等式表示的平面区域 当对应的直线过两直线的交点200300zxy 6 10 5 214 xy xy 4 5 时 目标函数取得最低为 2300 元 12 分200300zxy 命题立意 本题是线性规划的实际应用问题 需要通过审题理解题意 找出各量之间的关 系 最好是列成表格 找出线性约束条件 写出所研究的目标函数 通过数形结合解答问题 20 本小题满分12分 解 设等差数列的首项为 公差为 n a 1 ad 由于 357 7 26aaa 所以 11 27 21026adad 用心 爱心 专心8 解得 1 3 2 ad 由于 1 1 1 2 n nn n aa aand S 所以 6 分21 2 nn anSn n 因为21 n an 所以 2 14 1 n an n 因此 11 11 4 1 41 n b n nnn 故 12nn Tbbb 111111 1 42231nn 11 1 41n 4 1 n n 所以数列的前项和 12 分 n bn 4 1 n n T n 命题意图 本题考查等差数列的通项公式与前 n 项和公式的应用 裂项法求数列的和 熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键 21 本小题满分12分 解 1 由及正弦定理得 32 sinacA 2sinsin sin3 aAA cC 3 sin0 sin 2 AC Q 是锐角三角形 6 分ABC Q 3 C 2 解法 1 由面积公式得7 3 cC Q 13 3 sin 6 232 abab 即 由余弦定理得 用心 爱心 专心9 2222 2cos7 7 3 abababab 即 由 变形得25 5ab 2 a b 故 解法 2 前同解法 1 联立 得 2222 7 66 ababab abab 13 消去 b 并整理得解得 42 13360aa 22 49aa 或 所以故 12 分 23 32 aa bb 或5ab 22 本小题满分12分 由已知 当 n 1 时 111211 nnnnn aaaaaaaa 21