高一物理电荷间的相互作用、电场强度北师大版知识精讲

用心 爱心 专心 高一物理高一物理电荷间的相互作用 电场强度电荷间的相互作用 电场强度北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电荷间的相互作用 电场强度 二 知识总结 归纳 1 电荷间的相互作用 1 电荷量 电荷的多少叫做电荷量 2 物体的带电 电子的得失 即电子的转移 物体所带的电荷量是指物体带净电 荷的多少 摩擦起电 两个不同的物体相互摩擦 失去电子的带正电 获得电子的带负电 感应起电 静电感应 导体接近 不接触 带电体 使导体靠近带电体一端带上 与带电体相异的电荷 而另一端带上与带电体电荷相同的电荷 接触起电 不带电物体接触另一个带电物体 使电荷从带电体转移一部分到不带电 的物体上 两完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律 原带异种电荷的先中和后 平分 原带同种电荷的总电荷量平分 3 电荷守恒定律 电荷既不能创造也不能消灭 任何起电方式都是电荷的转移 在 同一隔离系统中正 负电荷量代数和不变 4 元电荷 e 质子 或电子 所带电荷量的绝对值 1e 1 6 10 19C 所有带电物体 的电荷量只能是元电荷的整数倍 5 带电粒子的比荷 带电粒子的电荷量和质量之比 6 电荷间的相互作用 电荷间有相互作用力 同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引 两电荷间的相互作用 力大小相等 方向相反 作用在同一直线上 7 库仑定律 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比 与它 们间距离的平方成反比 作用力的方向在它们的连线上 公式为 F kq1q2 r2 若公式各量 均采用国际单位制单位 静电力常量 k 9 0 109N m2 C2 库仑定律的适用条件 真空中两个点电荷之间的相互作用 注意 点电荷是理想模型 实际带电球的直径远小于它们间的距离 以致带电球的 形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时 可近似作点电荷处理 此时它们间的距离 取两球心间的距离 系统中有多个点电荷时 任意两点电荷之间的作用力都遵从库仑定 律 计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力 然后再求其 矢量和 2 电场 电场强度 1 电场的概念 带电体周围存在的特殊媒介物质 电场的最基本性质是对放入其中 的电荷有力的作用 电荷间的作用总是通过电场进行的 2 电场强度 E 的大小 为试探电荷的电荷量 为试探电荷受电场的作用力 EE F q qF E 的方向 电场中某点场强方向规定为在该点的正电荷受的电场力的方向 跟放在 该点的负电荷受的电场力方向相反 E 的物理意义 描述该点的电场强弱和方向 是描述电场力的性质的物理量 是矢 用心 爱心 专心 量 注意 注意 为定义式 适用于一切电场 E F q 电场中某点的场强 E 的大小及方向取决于电场本身 即场源电荷及这点的位置 与试探电荷的正负 电荷量 q 和受到的力 F 以及有无试探电荷存在均无关 3 电场力 F 电荷在电场中受到电场的作用力 大小 F qE F qE 为决定式 F 有 q E 共同决定 方向 正电荷受电场力方向与 E 相同 负电荷受电场力方向与 E 相反 4 点电荷 Q 产生的电场的场强公式 E kQ r2 注意 注意 E kQ r2为决定式 仅适用于真空中点电荷形成的电场 Q 为真空中点电荷的电荷 量 r 为某点到点电荷 Q 的距离 若 Q 为正电荷 场强方向沿 Q 和该点的连线指向该点 若 Q 为负电荷 场强方向沿 Q 和该点的连线指向 Q 在点电荷 Q 产生的电场中的某 一点 P 场强大小 由点电荷 Q 及 P 到 Q 的距离 r 来决定 与试探电荷 q 无关 当 Q 一 定时 越靠近 Q 的点 r 越小 场强越大 5 电场的叠加 几个点电荷同时在某点形成电场时 这点的场强等于各个点电荷单 独存在时在该点产生的场强的矢量和 典型例题典型例题 例 1 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和 B A B 可看作点电荷 分别固 定在两处 二球间静电力为 F 用一个不带电的同样小球 C 先和 A 接触 再与 B 接触 然 后移去 C 则 A B 球间的静电力应为 F 若再使 A B 球距离增大一倍 则它们 的静电力为 F 分析与解答 分析与解答 设 A B 两球带电荷量分别为 q q 相距为 r 那么它们之间的库仑 力 F kq2 r2 且为引力 用球 C 接触球 A 时 A C 球带电荷量均为 q 2 平均分配 再用球 C 接触球 B 时 B C 球带电荷量均为 q 4 先中和后平均分配 移去 球时 球间的库仑力 为引力CABFk qq r k q r F 24 8 1 8 2 2 2 当 球间距离变为时的库仑力 为引力ABrF kq r F2 1 82 1 32 2 2 可见 F 与 r 及 q1 q2的关系是 F 与 r2成反比 而不是与 r 成反比 F 正比于 q1q2的 乘积 与万有引力 F Gm1m2 r2相似 因此我们在学习时应把以前掌握的万有引力定律规律 应用到这里来 例 2 固定的两个带正电的点电荷 q1和 q2 电荷量之比为 1 4 相距为 d 引入第三个 点电荷 q3 要 q3能处于平衡状态 对 q3的位置 正负 电荷量有何要求 分析和解答 分析和解答 q1和 q2的位置如图 1 所示 要 q3平衡 则要 q1对 q3的库仑力 F13与 q2 对 q3的库仑力 F23大小相等方向相反 要 F13和 F23的方向相反 由此可知 q3必在 q1 q2的 连线之间 设 q2与 q1的距离为 x 则 q3与 q2的距离为 d x 用心 爱心 专心 由得 FFk q q x k q q dx 1323 12 2 23 2 xd 1 3 对电荷量的大小 电荷的正负均没有要求q3 q1 q2 图 1 讨论一 如果 为异种电荷 结果怎样 qq 12 线上连线的左侧或右侧延长 必在的方向相反 由此可知和要 2132313 qqqFF 侧 设它和的距离为 应有 qxk q q x k q q dx 2 12 2 23 2 xd 可见要平衡 q3 qqqqq 12312 为同种电荷时 应在 连线之间且靠近电荷量小的电荷 例 3 电场中有一点 P 下列哪些说法是正确的 A 若放在 P 点的试探电荷的电荷量减半 则 P 点的场强减半 B 若 P 点没有试探电荷 则 P 点的场强为零 C P 点的场强越大 则同一电荷在 P 点受到的电场力越大 D P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 分析和解答 分析和解答 正确答案是 C 为了知道电场中某点的强度 我们可以把一个试探电荷放于该点 其受到的电场力 F 与自身的电荷量 q 的比值 F q 可反映该点电场的强弱 但该点的场强由电场本身决定 与 试探电荷的大小 有无都无关 比如 为了知道某物质的密度 可用 m V 求出 但该 物质的密度由该物质的内部结构来决定 与选取的那小部分物体的 m V 的大小或是否选 取都无关 A B 答案错 由 E F q 得 F Eq 当 q 一定时 E 越大 F 就越大 C 答案正确 电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向 与该点的负电 荷受到的电场力的方向相反 而 D 答案中的试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷 若是 负试探电荷 D 就错了 D 答案错 例 4 如图 2 所示 是一个电场中 a b c d 四点引入试探电荷时 测得的试探电荷电 荷量跟它所受电场力的函数关系图象 那么下述说法正确的是 用心 爱心 专心 A abcdEEEE B abcdEEEE C abcdEEEE D cbda dabc abcd 四点的场强大小关系是 四点的场强大小关系是 四点的场强大小关系是 这电场是匀强电场 电场中各点的场强大小和方向都相同 解析 解析 由可知 当 相同时 越大 场强 越大E F q qFE 所以 EEEE cbda 正确选项 A 例 5 两个质量均为 m 的小球 带有等量同号的电荷 q 分别系在两悬线的下端 悬线的另 一端系在 O 点 电荷分开后 悬线间的夹角为 两小球间的距离为 r r 比小球的 半径大得多 如图 所示 求证小球带的电量 为静电力常量 3q mg k rk tan 2 解析 解析 受力分析如图 用心 爱心 专心 F mg 2 T F 由平衡知识 tg F mg 2 Fmgtg 2 而F kq r 2 2 所以 mgtgk q r 2 2 2 即得证q mg k r tan 2 例 6 在 x 轴上有固定的两个点电荷 一个带电荷为 Q1 一个带电荷为 Q2 且 Q1 2Q2 且 E1和 E2分别表示两个点电荷的场强大小 则在 x 轴上 如图 4 A E1 E2之点只有一处 该处合场强为零 B E1 E2之点共有两处 一处合场强为零 一处合场强为 2E1 C E1 E2之点共有三处 两处合场强均为零 一处合场强为 2E1 D E1 E2之点共有三处 两处合场强均为 2E2 一处合场强为零 解析 解析 向均可以相同 在 轴负半轴存在一点 使 但方向相反 即合场强为零 xEE 12 所以正确答案 B 模拟试题模拟试题 1 真空中有甲 乙两个点电荷 甲带电量大小是 q 乙带电量大小是 4q 甲受乙的库仑 力大小是 F 则乙受甲的库仑力大小是 用心 爱心 专心 A FB 2FC 4FD F 2 2 真空中甲 乙两个点电荷间相互作用的库仑力大小为 F 要使相互作用力大小变为 2F 可采取的措施是 A 使甲电荷的带电量变为原来的 2 倍 B 使甲 乙两电荷的带电量都变为原来的 2 倍 C 使两电荷间的距离变为原来的一半 D 使两电荷间的距离变为原来的 2 倍 3 真空中有两个完全相同的金属小球甲和乙 给甲球带上大小为q1的正电荷 给乙球 带上大小为q2的负电荷 把两球放在距离为 r 的两点 r 远大于球半径 两球间相互作用 的库仑力大小为 F 现使两球接触 然后分开放回原处 两球间相互作用的库仑力大小变 为 F 8 则两球原来带电量大小的关系可能是 A qq 12 2 B qq 21 2 C qq 12 4 D qq 21 8 4 电场强度 E 的定义式为E F q 下面说法中正确的是 A 这定义式只适用于点电荷产生的电场 B 上式中 F 是放入电场中的点电荷所受的电场力 q 是放入电场中的点电荷的电量 C 上式中 F 是放入电场中的点电荷所受的电场力 q 是产生电场的电荷的电量 D 在库仑定律的表达式Fk q q r 12 2 中 是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场 强大小 而k q r 2 2 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 5 在电场中的某点放入一个大小为 q 的正点电荷 测得该点场强为 E 若放入一个大小 为 2q 的负点电荷 测得该点场强为 E 则 A EE与 大小相等 方向相同 B E 与E 大小相等 方向相反 C E 是E 大小的 2 倍 方向相同 D E 是E 大小的 2 倍 方向相反 6 在真空中的 A 点固定一个带电量大小为 Q 的正点电荷 有一个质量为 m 的带电油滴 恰好悬在 A 点正下方距离为 r 的 B 点处保持静止 油滴带电量大小为 q 则 A 油滴一定带正电 B 油滴一定带负电 C B 点处的电场强度大于等于 mg q D B 点处的电场强度大小等于k Q r 2 用心 爱心 专心 7 如图 1 所示 质量相同的两个小球 A 和 B A 小球带电量是 B 小球带电量的 5 倍 且 为同种电荷 用等长的绝缘丝线悬挂于 O 点 当两小球处于平衡时 两悬线与竖直方向夹 角 之间的关系为 A B C D 以上情况都有可能 8 两个半径同为 r 0 01m 的金属小球 其中一个电荷qC 1 8 5010 当两者相距 5m 时 其间作用力为3610 7 N的斥力 另一个小球的电荷是 当两球 相距为 0 03m 时 其间作用力 F 填 大于 小于 或 等于 0 01N 9 如图 2 所示 两小球 A B 分别带有同种电荷QQ AB 和 质量分别为mm AB 和 A 固定 B 用长为 L 的绝缘丝线悬在 A 球正前方的一点 当达到平衡时 A B 相距为 d 此时角 很小 若使 A B 间距减小为 d 2 可采用的办法是 A 将 B 的电荷减小到QB 8 B 将 A 的电荷减小到QA 8 C 将 B 的质量减小到mB 8 D 将 B 的质量增大到8mB 10 真空中 两个点电荷 A 和 B 相距为 L 质量分别为 m 和 2m 它们由静止出发