《矩形》教案

1 18 2 1 18 2 1 矩形矩形 教案教案 南宁市第五中学南宁市第五中学 文衍昌文衍昌 1 1 教学目标 教学目标 知识与技能 1 理解矩形的定义 2 掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质 并能应用它解决简单的数 学问题 过程与方法 经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程 发展实验探究能力 情感态度与价值观 通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探 究 激发探索热情 体验获取数学知识和能力的成就感 和快乐感 2 2 教学重点与难点 教学重点与难点 探索和掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质 3 3 教法与学法 教法与学法 讲授法与探究性学习 4 4 教学手段 教学手段 多媒体课件辅助教学 5 5 教学过程 教学过程 教教 学学 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 回 顾 旧 知 出示平行四边形图形 并提出 问题 请同学们回顾平行四边形 有哪些性质 教师在课件上提示从三个方面 来研究平行四边形的性质 1 边 2 角 3 对角线 观察平行四边 形 回顾已学知 识并回答平行四 边形的性质 1 边 对边平 行且相等 2 角 对角相 等 3 对角线 互 相平分 此问题是为了 今天研究矩形性 质做铺垫 通过 已学平行四边形 的性质去研究新 知识矩形的性质 再次强调了研 究平行四边形性 质的一般方法 为学生探究矩形 性质提供思路 1 探究 出示教具 在推动平行四边 形的过程中 有没有发现一种 观察教师演示 过程 捕捉熟悉 的图形 长方 演示了从一般 到特殊的过程 让学生直观感知 2 特殊的图形 出示课件 再细心观察推动 平行四边形的内角有什么变化 形 矩形是特殊的平 行四边形 这个长方形就是今天所学的矩 形 并板书 研究一个图形 首先给这个图 形下个定义 提问 请同学们给矩形下个定 义 教师巡视 指导学生 学生通过观察 给矩形下个定义 并写在导学案 培养学生观察 能力 归纳能力 语言表达能力 在下定义的过 程中 进一步理 解矩形和平行四 边形的关系 教师归纳 并板书矩形的定义 提问 在生活中有矩形形象的 例子吗 出示课件 矩形形象的图片 学生回答出矩 形的定义 回答矩形形象 的例子 数学概念的严 谨性 通过矩形 在生活中的实例 加深对矩形概念 的理解 并体验 数学在生活中的 存在感 出示教具 课件 教师强调 矩形是一个特殊的 平行四边形 因此 矩形具有平行四边形的 性质 通过观察 学 生可以发现 矩 形是一个特殊的 平行四边形 并 具有平行四边形 的性质 从一般图形到 特殊图形的过程 学习矩形概念 后 接着研究矩 形性质 这是数 学中研究几何图 形的基本方法的 第二步骤 2 探究 作为特殊的平行四边形 矩 形具有平行四边形的所有性质 外 还有哪些特殊性质呢 请同学们通过观察 测量 写出你的发现 教师巡视 指导学生 拿出量角器 直尺等 通过测 量 观察 从三 个方面去研究 并完成在导学案 1 边 2 角 3 对角线 发挥学生的主 观能动性 激活 学生思维 培养 学生动手实验 合作探究能力 新 知 二 探 究 新 知 教师请学生说出其发现 请出 示课件 教师提问 哪些是矩形特有的 学生说出发现 区分 并找出矩 形特有的 激发学习欲望 调动学习积极性 3 猜想 1 矩形的四个角都是直角 数学语言 已知 如图 四边 形 ABCD 是矩形 且 A 90 求证 A B C D 90 A B C D 利用已学平行 四边形的性质可 以证明猜想 1 成 立 并得到矩形 性质 1 在教师引导下 把矩形特有的特 点 变成猜想 根据猜想 画出 图形 翻译成数 学语言 给予证 明 最后 证得 猜想 1 是成立的 让学生经历数学 定理探究的过程 猜想 2 矩形的对角线相等 数学语言 已知 四边形 ABCD 是 矩形 求证 证明 类比猜想 1 的 证明过程 完成 猜想 2 的证明 并完成在导学案 引导学生通过 自主探究 突破 难点 同时培养 学生学习迁移能 力 提高学生文 字语言 符号语 言和图形语言之 间的转化能力 师生活动 归纳矩形的性质 性质 1 矩形的四个角都是直角 性质 2 矩形的对角线相等 学生对矩形 由感性认识 上 升到理性认知 类比总结 边角对角线 平行四边形 矩形 通过比较 再 次强调了矩形的 特殊性 加深对 矩形性质的理解 和记忆 3 探究 在任意的矩形 ABCD 中 相 交于 O 那么 BO 与 AC 有怎样的数量关系 观察 动脑跟 着教师的引导 回答问题 BO BO ACAC 用刚学到的矩形 性质 一步一步 完成 循序渐进 学以致用 教师提问 在 Rt ABC 中 AC 是 斜边 O 是 AC 的中点 BO 是斜边 上中线 由此你能得到什么结论 根据教师引导 写出结论 完成 在导学案 根据矩形的性 质 得到直角三 角形斜边上中线 的性质 渗透了数学转 化思想 在一定 2 1 4 A CB O 教师板书 直角三角形的性质 直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半 条件下研究对象 可以转化成另一 种研究对象 用 矩形性质去研究 直角三角形的性 质 1 矩形是轴对称图形吗 请找出 它的对称轴 A BC D 学生完成 并 回答 通过折叠 知 道矩形是轴对称 图形 2 若四边形 ABCD 是矩形 AB 3 AD 4 则 BD AC OB 学生根据勾股 定理 矩形的性 质 并回答 矩形性质的简 单应用 及时巩 固了对性质定理 的理解 三 课 堂 练 习 3 在 Rt ABC 中 ABC 90 A 30 BC 8 O 是斜边 AC 的中点 则 BO 的长为 A CB O 根据直角三角 形 30 角的性质 矩形性质来完成 学生在活动中 归纳总结出 OBC 是等边三角 这道题综合能 力较强 运用多 个知识点 实现 了数学的知识迁 移 为下面的例题 学习做好衔接过 渡 5 教师追问 OBC 是什么图形 BOC 形 BOC 60 四 例 题 讲 解 已知 如图 矩形 ABCD 的两条对 角线相交于点 O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 学生独立完成 并上台展示 通过自主解题 展示 诊断和纠 错 进一步提高 学生应用矩形性 质解决数学问题 的能力 培养学 生规范解题的习 惯 五 课 堂 小 结 提问 这节课你学到了什么 请学生回答 对教学内容进 行梳理 归纳 总结知识脉络 促进知识的拓展 延伸和迁移 做 好衔接过渡和提 升 1 必做题 矩形具有而一般平 行四边形不具有的性质是 A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互 相平分 2 必做题 已知 ABC ABC 900 BD 是斜边 AC 上 的中线 1 若 BD 3 则 AC 2 若 C 30 AB 5 则 AC BD 3 必做题 已知 矩形 ABCD 的 两条对角线相交于点 O AOD 120 AC 8cm 求 矩形的边长 六 课 后 作 业 4