八年级上第一单元

创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 183872250 一一 勾股定理勾股定理 在两千多年前我国古算术上记载有 勾三股四弦五 你知道它的意思吗 它的意思是说 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 个长度单位 那么它的斜边 的长一定是 5 个长度单位 而且 3 4 5 这三个数有这样的关系 32 42 52 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和 等于以斜边为边的正方形面积 观察下列图形 直角三角形 ABC 的两条直角边的长分别为 AC 7 BC 4 请你研究这个直角三角形的斜边 AB 的长的平方是否等于 42 72 c 为斜边 222 abc 直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方 直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方 这就是著名的这就是著名的 勾股定理勾股定理 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾 较长的直角边为股 斜我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾 较长的直角边为股 斜 边为弦 这就是勾股定理的由来 边为弦 这就是勾股定理的由来 例 1 如图 1 在中 ABC 90C 13AB 12BC 1 2 BDBC 求 的面积 ABD 练习 如图 某人欲横渡一条河 由于水流的影响 实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m 结果他在水中实际游了 520m 求该河流的宽度为 A B C 图1 A B C 200m 520m 图2 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 283872250 练习练习 一 填空题 每题 3 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 若 a 5 b 12 则 c 若 a 15 c 25 则 b 若 a b 3 4 c 10 则 ABC S A 如图中正方形的面积是 A 如果梯子的底端离建筑物 9m 那么 15m 长的梯子可以到达建筑物顶端 则建筑物的高度是 m 在 Rt 中 斜边上的高为 若 则 ABCABCD4 3 BCAC CD 一个三角形的三个内角之比为 1 2 3 则此三角形是 三角形 若此三个内角所对的三边分别为 a b c 则此三角形的三边的关系是 二 选择题 每题 3 分 6 小丰的妈妈买了一部 29 英寸 74cm 的电视机 下列对 29 英寸的说法中正确的是 A 小丰认为指的是屏幕的长度 B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 7 一个直角三角形 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 A 斜边长为 25 B 三角形的周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 8 一直角三角形的斜边比一直角边大 另一直角边为 则斜边长为 26 A 4 B 8 C 10 D 12 9 已知 如图 一轮船以 16 海里 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行 另一轮船以 12 海里 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行 离开港口 2 小时后 则两船相距 A 25 海里 B 30 海里 C 35 海里 D 40 海里 一 填空题 每题 4 分 10 在 Rt ABC 中 斜边 则 2 AB 222 CABCAB 11 根旗杆在离地面 9 米处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底部 12 米处 旗杆折断之前有 米 12 Rt 一直角边的长为 9 另两边为连续自然数 则 Rt 的周长为 13 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方 形的边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积之和为 cm2 二 选择题 每题 4 分 14 已知一个 Rt 的两边长分别为 3 和 4 则第三边长的平方是 A 25B 14C 7D 7 或 25 15 ABC 中 若 AB 13 AC 20 高 AD 12 则 BC 的长为 A 5B 11C 21D 21 或 11 16 直角三角形中 斜边长为 5cm 周长为 12cm 则它的面积为 北 南 A 东 第 9 题图 第2题图 D C B A 第18题图 第13题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 383872250 A 12 B 6 C 8 D 9 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 17 等腰三角形底边上的高为 6 周长为 36 则三角形的面积为 A 56B 48 C 40D 32 18 如图 小方格都是边长为 1 的正方形 则四边形 ABCD 的面积是 A 25 B 12 5 C 9 D 8 5 三 解答题三 解答题 每题 5 分 19 如图 有一只小鸟在一棵高 4 米的小树梢上捉虫子 它的伙伴在离该树 12 米 高 20 米的一棵大树的树梢上 发出友好的叫声 它立刻以 4 米 秒的速度飞向大树树梢 那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起 20 如图 在一棵树的 10 米高处有两只猴子 一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处 另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 则这棵树高多少米 21 如图 一牧童在 A 处牧马 牧童家在 B 处 A B 处距河岸的距离 AC BD 的长分别为 500m 和 700m 且 CD 500m 天黑之前牧童从 A 点将马牵到河边去饮水后 再赶回家 那么牧童最少要走多少米 例 1 答案 15 第19题图 D B C A 第 20 题图 第21题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 483872250 解析 1 在 Rt中 ABCA 222 169 14425ACABBC 5AC 1 2 BDBC 1 6 2 BDBC 11 6 515 22 ABD SBDAC A 练习 答案 480m 一 填空题 每题 3 分 1 答案 13 20 24 2 答案 625 3 答案 12m 4 答案 2 4 5 答案 直角三角形 222 abc 二 选择题 每题 3 分 6 答案 D 7 答案 C 8 答案 C 9 答案 D 三解答题 3 分 能力过关能力过关 共共 6060 分分 一 填空题 每题 4 分 10 答案 8 11 答案 24 米 12 答案 90 13 答案 49 二 选择题 每题 4 分 14 答案 D 15 答案 D 16 答案 B 17 答案 B 18 答案 B 三 解答题 20 分 19 答案 5 秒 解析 作 AE BD 则 BD AE 12 DE AB 4 所以 CE CD DE 20 4 16 222 1612256 144400AC 20AC 秒 2045 20 解 设 BD 米 BC 10 米 AC 20 米 则 AD 30 米xx 在 Rt ADC 中 222 ACDCDA 22 2 22 102030 2010040090060 80400 5 xx xxxx x x DC BC BD 10 5 15 米 2 22 22 48 1664 16 1648 3 xx xxx x x 21 作 A 关于河岸 DC 的对称点 A 过点 B 做 BE AC 交 AC 的延长线与点 E 所以可得 BE 500 A E 1200 在 Rt BE A 中 22222 5001200250000 14400001690000 1300 A BA EBE A B A B C D E A E 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 583872250 二二 勾股定理应用勾股定理应用 例 1 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 则 E 站应建 在离 A 站多少 km 处 练习 有一块土地形状如图所示 B D 900 AB 20 米 BC 15 米 CD 7 米 请计算这块地的面积 练习 一 填空题 每题 3 分 1 直角三角形的三边长为连续偶数 则其这三个数分别为 2 若直角三角形的两边长为 12 和 5 求以第三边为边长的正方形的面积是 3 正方形的面积为 它的对角线长的平方是 5 2 4 已知等腰直角三角形的底边为 此三角形的面积为 10cm 二 选择题 每题 3 分 5 已知一直角三角形的木版 三边的平方和为 1800cm2 则斜边长为 A B C D m80m30m90m120 6 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍 那么斜边扩大到原来的 A 1 倍 B 2 倍 C 3 倍 D 4 倍 7 如图为某楼梯 测得楼梯的长为 5 米 高 3 米 计划在楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需要 米 A 5 B 7 C 8 D 12 8 如图一个圆桶 底面直径为 24cm 高为 32cm 则桶内能容下的最长的木棒为 A 20cm B 50cm C 40cm D 45cm 三 填空题 5 米 3 米 图 1 图 2 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 683872250 9 若 0 90 2 10 ABC ABCCab ccmS A A中则 10 如图 以直角三角形三边为直径的三个半圆面积 A B C 之间有怎样的关系 11 在 ABC 中 AB AC BD AC 于 D 若 BD 3 DC 1 则 AD 12 如图 E 为正方形 ABCD 的边 AB 上的一点 AE 3 BE 1 P 为 AC 上的动点 则 PB PE 的最小值 等于 13 Rt ABC 两直角边的和为 17 厘米 斜边 AB 与斜边上的高的积为 60 平方厘米 则斜边为 AB 厘米 14 已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的 AD 边上一点 AP 1 BE PC 交 DC 于 E 则 BE 二 选择题 每题 4 分 15 在 Rt ABC 中 C 90 三边长分别为 a b c 则下列结论中恒成立的是 A 2abc2D 2ab c2 16 直角三角形的一直角边长为 12 另外两边之长为自然数 则满足要求的直角三角形共有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 8 个 17 已知等腰三角形的腰长为 10 一腰上的高为 6 则以底边为边长的正方形的面积为 A 40 B 80 C 40 或 360 D 80 或 360 18 如图 ABC 中 ACB 900 AE AC 15 BF BC 8 则 EF 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 19 如图 在 Rt ABC 中 C 90 D 为 AC 上一点 且 DA DB 5 又 DAB 的面积为 10 那么 DC 的长是 A 4B 3 C 5 D 4 5 20 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 A 和李庄 B 送水 已知张村 A 李庄 B 到河边的距离分别为 2km 和 7km 且张 李二村庄相距 13km 1 水泵应建在什么地方 可使所用的水管最短 请在图中设计出水泵站的位置 2 如果铺设水管的工程费用为每千米 1500 元 为使铺设水管费用最节省 请求出最节省的铺设水管的费用 为多少元 10 题图 12 题图 18 题 图 19 题图 10 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 783872250 例 1 解 设 E 站应建在离 A 站km 处 则 BE 千米 x 25x 在 Rt AED 中 222 DEADAE 222 15DEx 在 Rt BEC 中 222 CEBCBE 2 22 1025CEx DEEC 2 222 151025xx 22 22510062550 xxx 50100625 225x 10 x 练 连接 AC 在 Rt ABC 中 222 2015400225625AC 25AC 在 Rt ADC 中 222 25762549576AD 24AD 2 11 20 157 2415084234 22 ABCADCABCD SSS AA四边形 米 一 填空题 每题 3 分 1 答案 6 8 10 2 答案 169 3 答案 4 答案 4 5 2 25cm 二 选择题 每题 3 分 5 答案 C 6 答案 B 7 答案 B 8 答案 C 三解答题 每题 3 分 一 填空题 每题 4 分 9 答案 10 11 4 12 5 13 13 14 5 2 20cm 222 ACB SSS 二 选择题 每题 4 分 15 答案 D 16 答案 A 17 答案 C 18 答案 D 19 答案 B 三 解答题 30 分 20 1 作点 A 关于河边所在直线 l 的对称点 A 连接 A B 交 l 于 P 则点 P 为水泵站的位置 此时 PA PB 的 长度之和最短 即所铺设水管最短 2 过 B 点作 l 的垂线 过 A 作 l 的平行线 设这两线交于 点 C 则 C 90 又过 A 作 AE BC 于 E 依题意 BE 5 AB 13 AE2 AB2 BE2 132 52 144 AE 12 由平移关系 A C AE 12 Rt B A C 中 BC 7 2 9 A C 12 A B A C2 BC2 92 122 225 A B 15 PA PA PA PB A B 15 1500 15 22500 元 第 22 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 883872250 三三 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 勾股定理 在中 则RT ABC 90C 222 abc 逆定理 若一个三角形三边对应 则此三角形为直角三角形 且 C 所对的角为直角 222 abc 例 1 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的高 AC 4 BC 3 DB 9 5 1 求 AD 的长 2 ABC 是直角三角形吗 请说明理由 练习 如图 一块草坪的形状为四边形 ABCD 其中 B 90 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求这块草坪 的面积 练习 一 填空题 每题 3 分 在 ABC 中 若 AB2 BC2 AC2 则 A C 0 2 勾股数 满足 的三个 数 称为勾股数 基本的勾股数2 倍3 倍4 倍 3 4 5 5 12 13 8 15 17 7 24 25 3 木工做一个长方形的桌面 量得桌面的长为 60cm 宽为 32cm 对角线长为 68cm 这个桌子 填 合格 或 不合格 4 如图 带阴影部分的半圆的面积是 二 选择题 5 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 图 1 图 2 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 983872250 6 适合下列条件的 ABC 中 直角三角形的个数为 A 450 A 320 B 580 5 1 4 1 3 1 cba 6 a 25 24 7 cba 4 2 2 cba A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 无法确定 8 一个三角形的三边的长分别是 3 4 5 则这个三角形最长边上的高是 A 4 B C D 3 10 2 5 5 12 一 填空题 每题 4 分 9 已知 则由此为三边的三角形是 三角0 10 86 2 zyxzyx 形 10 已知 如图 ABC 中 C 90 点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点 OD BC OE AC OF AB 点 D E F 分别是垂足 且 BC 8cm CA 6cm 则点 O 到三边 AB AC 和 BC 的距离分别等于 cm 11 等腰三角形的面积为 48cm2 底边上的高为 6cm 腰长为 12 一个三角形三条边的比为 5 12 13 且周长为 60cm 则它的面积为 13 如图 一直角梯形 B 900 AD BC AB BC 8 CD 10 则梯形的面积是 14 如图是一个长方体 阴影部分的面积为 二 选择题 每题 4 分 15 下面几组数 7 8 9 12 9 15 m2 n2 m2 n2 2mn m n 均为正整数 mn 2 a 其中能组成直角三角形的三边长的是 1 2 a2 2 a A B C D 16 三角形的三边长为 则这个三角形是 abcba2 22 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 17 五根小木棒 其长度分别为 7 15 20 24 25 现将他们摆成两个直角三角形 其中正确的是 18 一块木板如图所示 已知 AB 4 BC 3 DC 12 AD 13 B 900 木板的面积为 10 题图 13 题图 14 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 1083872250 A 60 B 30 C 24 D 12 19 下列说法不能推出 ABC 是直角三角形的是 A 222 acb B 2 0ababc C A B C D A 2 B 2 C 三 解答题 20 分 20 正方形网格中 小格的顶点叫格点 小明按下列要求作图 在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点 使其中任意两点不在同一条格线上 连接三个格点 使之构成直角三角形 小 明在左边的正方形网格中作出了 Rt ABC 请你按同样的要求 在左边的两个正方形网格中画出一个直角三角形 并使三个网格中的直角三角形互 不全等 21 一个直立的火柴盒在桌面上倒下 启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法 如图 火柴盒的一个侧面 ABCD 倒下到 AB C D 的位置 连接 CC 设 ABa BCb ACc 请利用四边形 BCC D 的面积验证勾股定理 222 abc 22 已知 如图所示 四边形 ABCD 的三边 AB BC CD 和 BD 都为 5 厘米 动点 P 从 A 出发 A B D 到 D 速度为 2 厘米 秒 动点 Q 从点 D 出发 D C B A 到 A 速度为 2 8 厘米 秒 5 秒后 P Q 相距 3 厘米 试确定 5 秒时 APQ 的形状 C B A 18 题图 21 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 1183872250 例 1 解 1 在 t BCD 中 2 22 98122581144 39 5252525 CD 12 5 CD 在 t ACD 中 2 22 12144400 144256 416 5252525 AD 16 5 AD 91625 5 555 AB 2 是直角三角形 22222 4325ACBCAB ABC A 练习 解 连接 AC 在 t ABC 中 222 25ACABBC 5AC 在 ACD 中 所以 ACD 是直角三角形 222222 51213ACCDAD 11 3 45 1263036 22 ABCACD SSS AA四边形ABC D 一 填空题 答案 900 2 答案 勾股数 满足 两直角边的平方和等于斜边的平方 的三个 正整数 数 称为勾股数 基本的勾股数2 倍3 倍4 倍 3 4 5 6 8 109 12 1512 16 20 5 12 13 10 24 2615 36 3920 48 52 8 15 17 16 30 3424 45 5132 60 68 7 24 25 14 48 5021 72 7528 96 100 3 答案 合格 4 答案 25 2 二 选择题 每题 3 分 5 答案 A 6 答案 A 7 答案 C 8 答案 D 一 填空题 9 答案 直角 10 答案 2 11 答案 10 12 答案 120 13 答案 40 14 答案 30 二 选择题 15 答案 C 16 答案 C 17 答案 C 18 答案 C 19 答案 C 三 解答题 30 分 20 21 证明 1 2 BCC D Sabab 梯形 2 11 2 22 BCC D Sabc 梯形 2 111 2 222 abababc 2 2abababc 222 abc 22 解 P 从 A 出发 A B D 到 D 速度为 2 厘米 秒 5 秒共走了 5 210cm 所以 P 与点 D 重合 5510AEEDcm 动点 Q 从点 D 出发 D C B A 到 A 速度为 2 8 厘米 秒 5 秒共走了 DC CE 10 所以 EQ 4 在 EQD 中 满足5 2 814cm cm 所以 EQD 为直角三角形 从而 AQP 也为直角三角形 222222 435EQDQED 22 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 1283872250 四四 勾股定理逆定理生活应用勾股定理逆定理生活应用 例 1 在一个边长为 2 的等边中 以它的高为边长的正方形面积为多少 ABC 例 2 一棵大树在一次强台风中在离地面 5 米处折断倒下 倒下部分与地面成 300夹角 这棵大树在折断前的高 度为多少米 练习 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 没有了水 需要寻找水源 为了不致于走散 他们用两部对话机联 系 已知对话机的有效距离为 15 千米 早晨 8 00 甲先出发 他以 6 千米 时的速度向东行走 1 小时后乙出发 他以 5 千米 时的速度向北行进 上午 10 00 甲 乙二人相距多远 还能保持联系吗 例例 3 3 如图是一个三级台阶 它的每一级的长宽和高分别为 20dm 3dm 2dm A 和 B 是这个台阶两个相对的端点 A 点有一只蚂蚁 想到 B 点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着 台阶面爬到 B 点最短路程是多少 练习 一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A 点爬到 B 点 那么沿哪条路最近 最短的路程是多少 已知长方体的长 2cm 宽为 1cm 高为 4cm 练习练习 一 填空题 在 Rt ABC 中 C 90 1 若 a 5 b 12 则 c 2 b 8 c 17 则 ABC S 2 一个高 1 5 米 宽 0 8 米的长方形门框 需要在其相对的顶点间用一条木板加固 需 长的木板 图 1 图 2 图 3 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 1383872250 3 在 ABC 中 点 D 为 BC 的中点 BD 3 AD 4 AB 5 则 AC 二 选择题 4 下列命题中成立的命题是 A ABC 中 若 A B C 则 ABC 是直角三角形 B ABC 中 若 a2 b2 c2 则 ABC 是直角三角形 C ABC 中 若 A B C 的度数比是 5 2 3 则 ABC 是直角三角形 D ABC 中 若 a b c 2 2 3 则是直角三角形 5 如果下列各组数是三角形的三边 那么不能组成直角三角形的一组数是 A 7 24 25 B 3 4 5 C 3 4 5 D 4 7 8 2 1 2 1 2 1 2 1 6 ABC 中 A B C 1 1 2 分别为 A B C 的对边 则有 a b c A B C D 222 bac 2cb 22 32ab 22 2cb 7 等腰直角三角形的斜边长为 12 厘米 它的 面积为 A 4 8 B 36 C 24cm2 D 36cm2 三 填空题 8 如图 一个机器人从 O 点出发 向正东方向走 3 米到达 A 点 再向正北方向走 6 米到达 B 点 再向正西方向走 9 米到达 C 点 再向正南方向走 12 米到达 D 点 再向正东方向走 15 米到达 E 点 按如此规律走下去 当机器人走到 F 点时 离 O 点的距离是 米 9 如图 每个小正方形的边长是 1 在图中画出 一个面积是 2 的直角三角形 一个 面积是 2 的正方形 10 如果的三边长满足关系式 则ABC a b c 2 26018300abbc 的形状是 abcABC 11 如图 AC CE AD BE 13 BC 5 DE 7 那么 AC 12 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如图所示 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1 2 3 正放 置的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 求 S1 S2 S3 S4的值 二 选择题 13 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 则 ABC 是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 14 002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方 图 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如图所示 如 果大正方形的面积是 13 小正方形的面积是 1 直角三角形的较短直角边为a 较长直角边 为b 那么 a b 2的值为 A 13 B 19 C 25 D 169 15 某市在旧城改造中 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化 C 第 14 题图 第 9 题图 第 13 题图A B C 11 题图 8 题图 12 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 1483872250 环境 已知这种草皮每平方米售价 a 元 则购买这种草皮至少需要 A 450a 元B 225a 元 C 150a 元 D 300a 元 16 如图 一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B 如果圆柱的高为 8cm 圆柱的底面半径为 cm 那么最短的路线长是 6 A 6cm B 8 cm C 10 cm D 10cm 17 若 ABC的三边a b c满足 a b a2 b2 c2 0 则 ABC是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 三 解答题 30 分 18 如图 南北向MN为我国领域 即MN以西为我国领海 以东为公海 上午 9 时 50 分 我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以 13 海里 时的速度偷 偷向我领海开来 便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B 已知A C 两艇的距离是 13 海里 A B两艇的距离是 5 海里 反走私艇测得离C艇的距 离是 12 海里 若走私艇C的速度不变 最早会在什么时间进入我国领海 19 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米 小时 如图 一辆70 小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处 过了秒后 测得小302 汽车与车速检测仪间距离为米 这辆小汽车超速了吗 50 20 如图 在 ABC中 AB 15 BC 14 AC 13 求 ABC的面积 21 已知如图 在 ABC 中 AC 8 BC 6 在 ABD 中 DE 是 AB 边上的高 DE 7 ABD 的 面积是 35 求 C 的度数 例 1 略 例 2 4 答案 15 米 A M E N C B 观测点 小汽车 小汽车 BC A 15 题图 16 题图 创造励文化 包容 诚信 笃行 勤奋 15 189265183