陕西省2013年中考数学总复习 全等三角形学案（无答案）

1 全等三角形全等三角形 一 一 课前预习课前预习 一 一 知识梳理知识梳理 1 全等三角形的判定方法 1 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 2 两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等 简写成 角边角 或 ASA 3 两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 4 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 5 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜过直角边定 理 或 HL 2 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 3 注意事项 1 说明两个三角形全等时 应注意紧扣判定的方法 找出相应的条件 同时要从 实际图形出发 弄清对应关系 把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 2 注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 另外已知两个三角形的两边 与一角对应相等的两个三角形也不一定全等 二 二 课前练习课前练习 1 如图 若 ABC DEF E 等于 A 30 B 50 C 60 D 100 2 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D 再添加一个条件 就可确定 ABD ACD 3 在下列各组几何图形中 一定全等的是 A 各有一个角是 45 的两个等腰三角形 B 两个等边三角形 C 腰长相等的两个等腰直角三角形 D 各有一个角是 40 腰长都是 5cm 的两个等腰三角形 4 下列说法中不正确的是 A 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等 5 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 100 那么在 ABC 中 与这个 100 角对应的角是 A A B B C C 或 C 二 二 经典考题剖析经典考题剖析 1 如图 CB CD ABC ADC 90 BAC 35 则 BCD 的度数为 A 145 B 130 C 110 D 70 2 两个直角三角形全等的条件是 A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条边对应相等 3 如图 点 D E F 分别为 ABC 三边的中点 且 S DEF 2 则 ABC 的面积为 A 4 B 6 C 8 D 12 2 4 如图 已知 AB CD AE BD 于 E CF BD 于 F AE CF 则图中全等三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 5 如图 ABC 是等边三角形 点 D E F 分别是线 段 AB DC CA 上的点 1 若 AD BE CF 问 DEF 是等边三角形吗 试证明你的结论 2 若 DEF 是等边三角形 问 AD BE CF 成立吗 试证明你的结论 三 三 课后训练课后训练 1 如图 已知 ABC 的六个元素 则下面甲 乙 丙 三个三角形中和 ABC 全等的图形是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 只有乙 D 只有丙 2 如图 两个平面镜 的夹角为 入射光线 AO 平行于 入 射到 上 经两次反射后的反射光线 CB 平行于 则 等于 A 30o B 45 o C 60 o D 90 o 3 如图 在 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交于点 H 请你添加一个适当的条件 使 AEH CEB 你的 条件是 4 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 点 E 在 BC 上 BD BE 1 请你再添加一个条件 使得 BEA BDC 并给出证明 你添加的条件是 2 证明 5 如图 AC 和 BD 相交于点 O AB DC A D 1 请写出符合条件的五个结论 对顶角除外 且不添加辅助线 2 从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由 6 如图 已知 AB DE AB DE AF DC 请问图中有哪几对全等三角形 并任选其中一对给予证明 7 如图所示 在 ABC 中 A 50 BO CO 分别平分 ABC 和 ACB 求 BOC 的度数 8 如图 AC 和 BD 交于点 O OA OC OB OD 试说明 DC AB 9 如图 已知 AB CD 相交于点 O AC BD OC OD E F 为 AB 上两点 且 AE BF 试说明 CE DF 3 10