福建省长泰一中高考数学一轮复习《算法初步》教案

用心 爱心 专心 1 第五章第五章 算法初步算法初步 算法的含义 程序框图 一 一 了解算法的含义 了解算法的思想 二 二 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构和循环结构 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分 也是计算机科学的重要基础 算法初步虽然 第第 1 1 课时课时 算法的含义算法的含义 1 1 算法的概念 对一类问题的机械的 统一的求解方法称为算法 2 2 算法的特性 1 有限性 2 确定性 典型例题典型例题 基础过关基础过关 知识网络知识网络 考纲导读考纲导读 高考导航高考导航 用心 爱心 专心 2 例例 1 1 给出求 1 2 3 4 5 的一个算法 解 算法解 算法 1 1 第一步 计算 1 2 得到 3 第二步 将第一步中的运算结果 3 与 3 相加 得到 6 第三步 将第二步中的运算结果 6 与 4 相加 得到 10 第四步 将第三步中的运算结果 10 与 5 相加 得到 15 算法算法 2 2 第一步 取 n 5 第二步 计算 第三步 输出运算结果 变式训练变式训练 1 1 写出求的一个算法 111 1 23100 解 第一步 使 1S 第二步 使 2I 第三步 使 1 n I 第四步 使 SSn 第五步 使 1II 第六步 如果 则返回第三步 否则输出 100I S 例例 2 2 给出一个判断点 P是否在直线 y x 1 上的一个算法 00 yx 解 解 第一步 将点 P的坐标带入直线 y x 1 的解析式 00 yx 第二步 若等式成立 则输出点 P在直线 y x 1 上 00 yx 若等式不成立 则输出点 P不在直线 y x 1 上 00 yx 变式训练变式训练 2 2 任意给定一个大于 1 的整数 n 试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判断 分析 分析 1 质数是只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数 2 要判断一个大于 1 的整数 n 是否为质数 只要根据质数的定义 用比这个整数小的数 去除 n 如果它只能被 1 和本身整除 而不能被其它整数整除 则这个数便是质数 解 解 算法 第一步 判断 n 是否等于 2 若 n 2 则 n 是质数 若 n 2 则执行第二步 第二步 依次从 2 n 1 检验是不是 n 的因数 即整除 n 的数 若有这样的数 则 n 不是质 数 若没有这样的数 则 n 是质数 例例 3 3 解二元一次方程组 yx yx 12 12 分析 分析 解二元一次方程组的主要思想是消元的思想 有代入消元和加减消元两种消元的方法 下面用加减消元法写出它的求解过程 解 解 第一步 2 得 5y 3 第二步 解 得 第三步 将代入 得 5 3 y 5 3 y 5 1 x 2 1nn 用心 爱心 专心 3 变式训练变式训练 3 3 设计一个算法 使得从 10 个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数 解 算法解 算法 1 1 第一步 假定这 10 个数中第一个是 最大值 第二步 将下一个数与 最大值 比较 如果它大于此 最大值 那么就用这个数取代 最大值 否则就取 最大值 第三步 再重复第二步 第四步 在这十个数中一直取到没有可以取的数为止 此时的 最大值 就是十个数中的最 大值 算法算法 2 2 第一步 把 10 个数分成 5 组 每组两个数 同组的两个数比较大小 取其中的较大值 第二步 将所得的 5 个较大值按 2 2 1 分组 有两个数的组组内比较大小 一个数的组不 变 第三步 从剩下的 3 个数中任意取两个数比较大小 取其中较大值 并将此较大值与另一个 数比较 此时的较大值就是十个数中的最大值 例例 4 4 用二分法设计一个求方程的近似根的算法 02 2 x 分析 该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法 2 解 解 设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过 0 005 算法 第一步 令 因为 所以设 x1 1 x2 2 2 2 xxf 02 01 ff 第二步 令 判断 f m 是否为 0 若是 则 m 为所求 若否 则继续判断 2 21 xx m 大于 0 还是小于 0 mfxf 1 第三步 若 则 x1 m 否则 令 x2 m 0 1 mfxf 第四步 判断是否成立 若是 则 x1 x2之间的任意值均为满足条件的近005 0 21 xx 似根 若否 则返回第二步 变式训练变式训练 4 4 一一个人带三只狼和三只羚羊过河 只有一条船 同船可以容纳一个人和两只动 物 没有人在的时候 如果狼的数量不少于羚羊的数量 狼就会吃掉羚羊 请设计过河的算 法 解 解 算法或步