高一物理暑假专题：交通中的物理学知识（一）鲁教版

用心 爱心 专心1 高一物理暑假专题 交通中的物理学知识 一 高一物理暑假专题 交通中的物理学知识 一 鲁教版鲁教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 暑假专题 交通中的物理学知识 一 二 知识重点 1 了解交通中物理知识的应用 能够归纳各类有关交通问题所考查的知识点 找出解决 方法 2 能够恰当地构建物理模型解决交通工具或交通中的实际问题 3 理论联系实际 能够将物理知识交通规则 交通安全 交通中的实际问题有效联系到 一起 并合理地解决实际问题 4 关于交通现象的物理情景的构建 能够形象 规范地画出交通示意图 三 知识难点 1 将各种交通现象 交通问题抽象成合理的物理模型 并能够分类归纳不同的交通问题 所考查的物理知识点 2 关于交通情境的构建 示意图的正确画出 以及相应的物理学公式的合理运用 一 交通问题的背景知识 生活即物理 物理即生活 我们现实生活的衣食住行都与物理学知识紧密联系在一起 而今的高考题越来越贴近生活 贴近实际 其中通过陆海空的交通问题考查运动学的追击 问题 相遇问题 刹车问题等 牛顿第二定律的加速问题 圆周运动问题中的转弯问题 速度合成与分解中的小船过河问题 功率中的机车启动问题等等 都是我们练习及考试当 中的常见问题 这些都需要我们透过现象看本质 恰当地构建出合理的物理模型 掌握必 要的物理学知识 熟练运用相关的物理学方法 从而理论联系实际地解决和改善我们现实 生活中的交通问题 二 典型例题 1 车辆的运动问题 例 1 汽车自 O 点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动 途中 6s 时间内依次经过 P Q 两根电线杆 已知 P Q 相距 60m 车经过 Q 点时的速率为 15m s 则 1 汽车经过 P 时的速率是多少 2 汽车的加速度为多少 3 O P 两点间距离为多少 解析 解析 方法一 设汽车经过 P 点的速度为 vP 经过 Q 点的速度为 vQ 由t 2 vv x t0 得t 2 vv x QP PQ 所以s m515 6 602 v t x2 v Q PQ P 由atvv PQ 用心 爱心 专心2 得 22 s m67 1 s m 3 5 a 由ax2vv 2 0 2 t 得 OP 2 P ax2v m5 7m 2 15 m 52 325 m 3 5 2 5 a2 v x 2 2 P OP 方法二 方法二 设汽车经过 P 点的速度为 vP 由atvv at 2 1 tvx 0t 2 0 得 2 PPQ at 2 1 tvx 1 atvv PQ 2 由 1 2 代值可得 2 P s m67 1a s m5v 方法总结 解决运动问题的一般方法 1 根据题意 确定研究对象 2 明确物体做什么运动 并且画出运动示意图 3 分析研究对象的运动过程及特点 合理选择公式 注意多个运动过程的联系 4 确定正方向 列方程求解 5 对结果进行讨论 验算 2 车辆测速问题 例 2 图 A 是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图 测速仪发出并接收超声波 脉冲信号 根据发出和接收的信号间的时间差 测出被测物体的速度 图 B 中 P1 P2是测 速仪发出的超声波信号 n1 n2分别是 P1 P2由汽车反射回来的信号 设测速仪匀速扫描 P1 P2之间的时间间隔 t 1 0s 超声波在空气中传播速度是 v 340m s 若汽车是匀速行 驶的 则根据图 B 可知 汽车在接收到 P1 P2两个信号之间的时间内前进的距离是 m 汽车的速度是 m s 答案 答案 17 17 9 解析 解析 设汽车在接收到 P1 P2两个信号时距测速仪的距离分别为 s1 s2 则有 tvs2s2 21 其中s 1 0t 5 05 3 7 14 4 5 05 3 t 汽车在接收到 P1 P2两个信号之间的时间内前进的距离为 m17m 2 1 0340 2 tv ss 21 已知测速仪匀速扫描 由图 B 记录数据可求出汽车前进 ss 21 这段距离所用时间为s95 0 s 2 1 0 0 1 2 t t t 用心 爱心 专心3 汽车运动速度s m9 17s m 95 0 17 t ss v 21 3 刹车类问题 例 2 以速度为 10m s 匀速运动的汽车在第 2s 末关闭发动机 以后为匀减速运动 第 3s 内的平均速度是 9m s 则汽车的加速度是 汽车在 8s 内的位移 是 汽车在停止前最后 2s 内的位移是 解析 解析 由题意可知 物体在第 3s 初的速度 v0 10m s 第 3s 内的平均速度为 9m s 即 第 3s 中间时刻的瞬时速度s m9vt 所以汽车的加速度 2 s m2a 号表示 a 的 方向与运动方向相反 汽车关闭发动机后速度减到零所经过的时间为 s 28 s5s 2 100 a v0 t 0 2 则关闭发动机后汽车在 8s 内的位移为m25 xa2 v0 x 2 0 2 特别注意汽车关闭发动机后在 8s 内的运动情况 前 5s 匀减速运动 最后 3s 静止 若用公式 2 0 at 2 1 tvx 求解 一定要注意时间 t 的大小 前 2s 汽车匀速运动的位移为 m20tvx 01 汽车在 8s 内总的位移为 m45xxx 21 求汽车在停止前最后 2s 内的位移可反向看作初速度为零的匀加速直线运动 m4at 2 1 x 2 方法总结 解决匀变速直线运动问题应注意如下 1 弄清题意 建立一幅物体运动的图景 为了直观形象 应尽可能地画出草图 并在图 中标明一些位移和物理量 2 弄清研究对象 明确哪些量已知 哪些量未知 根据公式特点恰当选用公式 3 利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点 往往能够使 解题过程简化 4 如果题目涉及不同的运动过程 则应重点寻找各段运动的速度 位移 时间等方面的 关系 5 对于减速到零的情况 可反向看作初速度为零的匀加速直线运动 6 对于 刹车 问题 一定要注意从开始刹车到停止的时间 切忌不假思索直接代入公 式求解 4 机车追击和相遇类问题 追击和相遇问题的求解方法 两物体在同一直线上运动 往往涉及追击 相遇或避免碰撞问题 解答此类问题的关 键条件是 两物体能否同时到达空间某位置 基本思路是 分别对两物体研究 画出运动过程示意图 列出位移方程 找出时间关系 速度关系 位移关系 解出结果 必要时进行讨论 用心 爱心 专心4 a 追击问题 追和被追的两物体的速度相等 同向运动 是能否追上及两者距离有极 值的临界条件 第一类 速度大者减速 如匀减速直线运动 追速度小者 如匀速运动 当两者速度相等时 若追者位移仍小于被追者位移 则永远追不上 此时两者间有 最小距离 若两者位移相等 且两者速度相等时 则恰能追上 也是两者避免碰撞的临界条件 若两者位移相等时 追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还有一次追上追者的 机会 其间速度相等时两者间距离有一个最大值 第二类 速度小者加速 如初速度为零的匀加速直线运动 追速度大者 如匀速运动 当两者速度相等时有最大距离 若两者位移相等时 则追上 b 相遇问题 同向运动的两物体追上即相遇 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇 例 4 火车以速度 v1匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距 x 处有另一火车沿同方向以 速度 v2 对地 且 v1 v2 做匀速运动 司机立即以加速度 a 紧急刹车 要使两车不相撞 a 应满足什么条件 解析 解析 后车刹车后虽做匀减速运动 但在其速度减小至与 v2相等之前 两车的距离仍 将逐渐减小 当后车速度减小至小于前车速度后 两车距离将逐渐增大 可见 当两车速 度相等时 两车距离最近 若后车减速的加速度过小 则会出现后车速度减为与前车速度 相等之前即追上前车 发生撞车事故 若后车加速度过大 则会出现后车速度减为与前车 速度相等时仍未追上前车 根本不可能发生撞车事故 若后车加速度大小等于某值时 恰 能使两车在速度相等时后车追上前车 这正是两车恰不相撞的临界状态 此时对应的加速 度即为两车不相撞的最小加速度 解法一 解法一 设经时间 t 恰追上而不相撞 则 两车不会相撞时 解之可得 x2 vv a x2 vv a vtav xtvta 2 1 tv 2 12 2 12 0 201 2 2 01 解法二 解法二 要使两车不相撞 其位移关系应为 0 xt vv at 2 1 xtvat 2 1 tv 12 2 2 2 1 即 对任一时间 t 不等式都成立的条件为 x2 vv a 0ax2 vv 2 12 2 12 由此得 解法三 解法三 以前车为参照物 刹车后后车相对前车做初速度 210 vvv 加速度为 a 的 用心 爱心 专心5 匀减速直线运动 当后车相对前车的速度减为零时 若相对位移x x 则不会相撞 故由x a2 vv a2 v x 2 21 2 0 得 x2 vv a 2 12 评价 评价 解法一中应用物理的临界条件 恰好追上而不撞 而解法二中运用了常用的数 学方法 由位移关系到一元二次方程 然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系 解法三通过巧妙地选取参考系 使两车运动的关系变得十分简明 5 机车转弯及圆周运动的问题 例 5 如图所示 质量一定的汽车以速度 v 沿半径为 r 的水平弯道转弯 已知汽车的重 心距水平地面的高度为 h 内 外侧两轮间的距离为 b 由于汽车重心与地面对汽车摩擦力 f 的作用线有一定的距离 h 摩擦力就会产生一个使汽车向外翻转的力矩 fh 在下列情况中 外侧轮胎受到地面对它的弹力会增大的是 A 当汽车转弯的速率 v 增大时 B 当弯道的半径 r 增大时 C 当汽车的重心离地面高度 h 增大时 D 当内侧轮与外侧轮间距离 b 增大时 解 解 本题的求解目标是 外侧轮胎受到地面对它的弹力会增大 的可能情形 那么 只要通过求得该弹力的定量表达式 寻找出影响到该弹力的有关因素 即可解决问题 但 如果循着这一思路 读者很快就会发现不胜其烦 为转变思路创造条件 我们不妨对汽车进行受力分析 汽车共受四个力的作用 分别 是 汽车的重力 G 内 外侧轮子所受的两个弹力 N1 N2 地面对两个轮子的摩擦力 f 如图所示 由竖直方向的平衡条件可得 mgNN 21 由上式可知 当 N2增大时 N1将减小 生活经验告诉我们 汽车在弯道上如果发生 翻车 必是向外翻 即当 N1减小至零时 所以 求解 外侧轮胎受到地面对它的弹力会增 大 的可能情形 实质上即是求解更容易发生翻车的情形 显然 常识告诉我们 当汽车转弯的速率 v 越大时 或汽车的重心离地面高度 h 越大 时 汽车越容易发生翻车事故 而当内侧轮与外侧轮间距离 b 越大时 或弯道的半径 r 越 大时 汽车在路面上行驶就越稳定 用心 爱心 专心6 另外 也可根据牛顿运动定律分析 由汽车做圆周运动的条件是 r v mf 2 由上式可得 弯道的半径 r 增大时 f 就减小 摩擦力产生的使汽车向外翻转力矩 fh 就减小 而当汽车转弯的速率 v 增大时 f 就增大 摩擦力产生的使汽车向外翻转力矩 fh 就增大 又当汽车的重心离地面高度 h 增大时 摩擦力产生的使汽车向外翻转力矩 fh 就增大 当内侧轮与外侧轮间距离 b 增大时 汽车重力产生的阻碍翻转的力矩 2 b G 就增大 综上所述 正确选项是 A C 说明 说明 并非在所有的场合下繁复的定量计算都是必要的 有时定性分析的方法来得更 为有效 而且其思维上更具有深刻性和灵活性 事实上 在解决任何问题时 如缺乏一种 对整体概貌的定性分析 把握 一下子陷入细枝末节的深究 则往往会一叶障目 只见树 木 不见森林 而定性思维则往往包含着丰富的辩证法思想 又要靠一定的物理直觉和洞 察力 是培养和提高思维素质的重要途径 三 知识扩展 扩展一 道路交通安全法实施条例 部分内容 为保证行车安全 我国制定了 中华人民共和国道路交通安全法实施条例 该条例对 不同车型有不同的最高车速限制 在高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过 120km h 其他机动车不得超过 100km h 摩托车不得超过 80km h 机动车在高速公路上行驶 车速超过 100km h 时 应当与同车道前车保持 100m 以上 的距离 车速低于 100km h 时 与同车道前车距离可以适当缩短 但最小距离不得小于 50m 该条例还规定 当实际道路限速标志标明的车速与条例中关于车道行驶车速的规定不 一致时 应按照实际道路限速标志标明的车速行驶 如图所示 扩展二 在很多情况下 需要避免碰撞 例如 驾驶汽车一定要控制行驶速度 如果 行驶速度太大 汽车的动量会很大 驾驶员很难在短时间内刹住汽车 就有可能出现撞车 撞人等恶性交通事故 如图 1 所示 为保证驾乘人员的安全 车内人员都必须系上安全带 有的汽车在相关部位还装了安全气囊 这些设施可以起缓冲作用 延长作用力的作用时间 减轻交通事故对车内人员的伤害 如图 2 所示 用心 爱心 专心7 扩展三 汽车给人类生活带来极大便利 但随着车辆的增多 交通事故也相应增加 重视交通安全问题 关系到千百万人的生命安全与家庭幸福 30 19 世纪末 汽车的发明和使用实现了人类以车代步 日行千里的梦想 著名的汽车 发明者戴姆勒和本茨都是 A 英国人 B 德国人 C 美国人 D 法国人 31 下列因素都会引发交通事故 酒后驾车 恶劣的天气状况 山体滑坡 边 开车边打手机 疲劳驾车 恶意超车 这些因素可分为自然因素和人为因素 请将上 述因素按照表格要求归类 只填编号 人为因素自然因素 32 今年 5 月初的一个雨夜 某司机在行驶途中接听手机 引发车祸 撞人后还驾车逃 逸 公安部门根据市民举报拘捕了肇事司机 并根据新的 道路交通安全法 永久地取消 了该司机的驾驶资格 从这起车祸可以看出 合格驾驶员除了基本的驾驶技能外 还应该具备的基本素质是 和 33 要避免交通事故的发生 驾驶员必须对外界可能引发事故的情况作出快速反应 人 对外界刺激作出反应的反射活动是通过 来完成的 它包括 传入神 经 神经中枢 和效应器五个部分 34 为了安全 在行驶途中 车与车之间必须保持一定的距离 因为 从驾驶员看见某 一情况到采取制动动作的时间里 汽车仍然要通过一段距离 称为思考距离 而从采取制 动动作到车完全停止的时间里 汽车又要通过一段距离 称为制动距离 下表给出了汽车 在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据 请分析这些数据 完成表格 速度 km h 思考距离 m 制动距离 m 停车距离 m 4591423 751538 90 105217596 35 在行车过程中 如果车距不够 刹车不及时 汽车将发生碰撞 车里的人可能受到 用心 爱心 专心8 伤害 为了尽可能地减轻碰撞引发的伤害 人们设计了安全带 假定乘客质量为 70 kg 汽 车车速为 108 km h 即 30 m s 从踩下刹车到车完全停止需要的时间为 5 s 安全带对乘 客的作用力大小约为 A 400N B 600N C 800N D 1000N 36 为了尽可能地减轻由碰撞引起的伤害 汽车还装备了安全气囊系统 这个系统包括 传感器 充气器 折叠气囊 点火器 固体颗粒等 其中固体颗粒的核心成分是 NaN3 NaNO3 Fe2O3 SiO2等的混合物 当汽车前方受到高速碰撞时 装在车前端的 将碰撞信号传给 从而引发 NaN3分解生成 Na 并释放出大量的单质气体 使 折叠气囊迅速膨胀 起到了阻止人体前冲的作用 该反应的化学方程式是 答案 30 B31 32 法制 法律 方面的素质 道德方面的素质 33 反射弧 感受器 或感应器 传出神经 34 18 55 53 以列为序 35 A 36 传感器 点火器 23 N3Na2NaN2 点燃 扩展四 13 一位旅客可用三种方法从苏州去上海 第一种是乘普通客运汽车经机场路到达 第 二种可乘快客经沪宁高速公路到达 第三种可乘火车到达 下面是三种车的时刻表及里程 表 已知普通客运汽车平均时速为 60km h 快客平均时速为 100km h 两车中途均不停站 火车在中途需停靠昆山站 5 分钟时间 设火车进站和出站都做匀变速运动 加速度大小都 是 2400km h2 途中匀速行驶 速率为 120km h 若现在时刻是上午 8 点 15 分 这位旅客 想早点赶到上海 他应选乘什么车 普客 快客 火车 里程 75 80 72 班 次 8 20 10 30 14 30 8 45 11 00 14 45 8 50 9 00 9 43 答案 选择快车 模拟试题模拟试题 答题时间 40 分钟 1 热点预测 1 某司机为确定他的汽车上所载货物的质量 采用了如下方法 已知汽 用心 爱心 专心9 车本身的质量为 m0 当汽车空载时 让汽车在平直公路上以额定功率行驶 从速度表上读 出汽车达到的最大速度为 v0 当汽车载重时 仍让汽车在该平直公路上以额定功率行驶 从速度表上读出汽车达到的最大速度为 vm 设汽车行驶时的阻力与总重力成正比 根据以 上提供的已知量 该司机能测出所载货物的质量吗 若能就求出 若不能就说明理由 2 热点预测 2 据中新网消息 2005 年中国铁路实行了第六次大提速 提速后旅客列 车的运行速度由原来的时速 60 公里增至列车电气化改造完成后的 200 公里 目前 我国一 般的普通列车行驶的速度约为 80km h 其制动距离为 800m 左右 提速后的 K 字号快 速列车 行驶的速度均超过 100km h 2005 年中国铁路实行第六次大提速后达到 200km h 其制动距离也相应加大 这么长的制动距离无疑对行车安全提出了更高的要求 据了解目前上海地区的铁路与公路 道路 平交道口就有 240 多处 行人和车辆在穿越平 交道口时 要充分注意到火车的制动距离 以保证安全 求 假设列车的制动加速度不变 1 我国一般的普通快车的制动加速度为多少 2 第六次大提速后列车的制动距离为多少 结果取整数 3 当火车时速达到 200km h 时 在铁路与公路的平交道口处 为保证行人和车辆的 安全 道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下 结果取整数 3 2006 年我国自行研制的 枭龙 战机 04 架在四川某地试飞成功 假设该战机起飞前 从静止开始做匀加速直线运动 达到起飞速度 v 所需时间 t 则起飞前的运动距离为 A vtB 2 vt C vt2D 不能确定 4 铁道部决定在前 3 次火车提速的基础上还将实行两次大提速 旅客列车在 500km 左右 实现 夕发朝至 进一步适应旅客要求 为了适应提速的要求 下列说法正确的是 A 机车的功率可保持不变 B 机车的功率必须增大 C 铁路转弯处的路基坡度应适当加大 D 铁路转弯半径应增大 5 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过 当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来 时 发现飞机在他前上方约与地面成 60 角的方向上 据此可估算出此飞机的速度约为声 速的 倍 6 如图所示 A 船从港口 P 出发去拦截一艘走私船 B 走私船 B 正以速度 v0沿直线前 进 P 与 B 所在航线的垂直距离为 a A 船起航时 B 与 P 的距离为 b A 船起动后即做匀 速直线运动 求 A 船能拦截到走私船 B 所需要的最小速度值 7 在平直公路上行驶着的公共汽车 用固定于路旁的照相机连续两次拍摄 得到清晰的 照片如图所示 对照片进行分析 知道如下结果 1 对间隔 2s 所拍摄的照片进行比较 可知公共汽车在 2s 的时间里前进了 12m 2 在两张照片中 悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着 用心 爱心