福建省2012年初中数学学业质量检查（4）

1 20122012 年福建初中学业质量检查 年福建初中学业质量检查 4 4 数数 学学 试试 题题 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 友情提示 请认真作答 把答案准确地填写在答题卡上 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 每小题只有一个答案是正确的 请在答题卡上相应题分 每小题只有一个答案是正确的 请在答题卡上相应题 目的答题区域内作答 答对的得目的答题区域内作答 答对的得 3 3 分 答错 不答或答案超过一个的一律得分 答错 不答或答案超过一个的一律得 0 0 分分 1 2 的倒数是 A B C 2 D 2 2 1 2 1 2 下列计算正确的是 A B C D 532 aa 632 aaa 532 aaa 532 aaa 3 不等式组的解集在数轴上表示为 10 420 x x 102 A 102 B 102 C 102 D 4 已知 1 40 则 1 的余角的度数是 A 40 B 50 C 140 D 150 5 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体 这个物体的俯视图 6 已知 与 的半径分别为6 和2 4 则 与 的位置关系是 1 O 2 O 1 O 2 O 1 O 2 O A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 7 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC 4 BD 6 P 是 BD 上的任一点 过 P 作 EF AC 与平行四边形的两条边分别交于点 E F 设 BP EF 则能大致xy 反映与之间关系的图象为 yx 二 二 填空填空 题题 每 每 小题小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 A B C D A A B C D B A B C D D A B C D C A B C D 2 8 16 的平方根是 9 分解因式 9 2 x 10 2012 年福建省普通高考考生大约 250 000 人 将 250 000 这个数则用科学 记数法表示为 11 小华五次跳远的成绩如下 单位 米 3 9 4 1 3 9 3 8 4 2 则这组数 据的中位数是 12 如图 AB CD 若 1 50 则 2 度 13 边形的内角和等于 540 则 n n 14 梯形的上底长为 5 下底长为 7 cmcm 则它的中位线长是 cm 15 已知 ABC 与 DEF 的相似比为 3 5 则它们的 面积比为 16 将一个底面半径为 6 母线长为 12的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并cmcm 展平 所得的侧面展开图的圆心角是 度 17 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 D 60 菱形 ABCD 在直线上向右作无滑动的 翻滚 每绕着一个顶点旋转 60 叫一次操作 1 对角线 AC 2 经过 27 次这样的操作 菱 形中心 O 所经过的路径总 长为 结果保留 三 解答题 共三 解答题 共 8989 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 9 分 计算 6 20120 182 3 1 19 9 分 先化简 再求值 2 1 D C B A O D C BA 3 其中 1 2 2 xxx13 x 20 9 分 如图 在矩形 ABCD 的对角线 AC 上取两点 E 和 F 且 AE CF 求证 DCF BAE 21 9 分 某家电销售公司 对今年一季度彩电 冰箱 洗衣机和手机四种产品的 销售情况进行了统计 绘制了如下的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 该家电销售公司一季度彩电销售的数量是 台 2 请补全条形统计图 3 在扇形统计图中 求 彩电 所在扇形的圆心角的度数 22 9 分 在一个不透明的盒子里 装有三个分别标有数字 2 3 4 的小球 它们的 形状 大小 质地等完全相同 小王先从盒子里随机取出一个小球 记下数字为 小x 张在剩下的二个小球中随机取出一个小球 记下数字为 y 1 用列表法或画树状图表示出 的所有可能出现的结果 xy 2 计算由 确定的点 在函数6 图象上的概率 xyxy xy F E D C BA 4 23 9 分 某水库计划购买甲 乙两种鱼苗共 6000 尾 已知甲种鱼苗每尾 0 5 元 乙种鱼苗每尾 0 8 元 1 若购买这批鱼苗共用了 3600 元 求甲 乙两种鱼苗各购买了多少尾 2 已知甲 乙两种鱼苗的成活率分别为 90 和 95 若要使这批鱼苗的成活率 不低于 93 且购买鱼苗的总费用最低 应如何选购鱼苗 24 9 分 如图 AC 为 O 的直径 AC 4 B D 分别在 AC 两侧的圆上 BAD 60 BD 与 AC 的交点为 E 连接 OD OB 1 求 DOB 的度数 2 若 DE 2BE 求 OED 的正切值 25 13 分 如图 一次函数 1 2 2 yx 的图象分别交轴 轴于 A B 两点 xy 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 P 为线段 AB 上的点 过 P 作 PQ OB 交轴于点 C 交反比例函数x x k y 0 k 的图象于点 Q 已知四边形 OBPQ 为平行四边形 OQC 的面积为 3 求的值和点 P 的坐标 k 连结 OP 将 OBP 绕点 O 逆时针旋转一周 在整个旋转过程中 点 P 能否落在反 C B D O E A 5 比例函数的图象上 请你说明理 由 x k y 26 13 分 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 与等 边 EFG 按如图所示放置 点 B G 与坐标原点 O 重合 F B G C 在轴上 AB 3x BC EF 2 cm4 3cm3cm 1 求 EFG 的周长 2 EFG 沿轴向右以每秒的速度运动 x3cm 当点G 移至与点C 重合时 EFG 即 停止运动 设 EFG 的运动时间为 秒 t 若 EFG 移动过程中 与矩形ABCD 的重合部分的 面积S 2 求S 与 的函数关系式 cmt 当 EFG移动 1 秒时 E点到达P点的位置 一开口向下的抛物线3bxx a y 2 1 过 P O 两点且与射线 AD 相交于点 H 与轴的另一个交点为 Q 若 OQ PH 为定值 x 试求出定值 并求出相应的的取值范围 a 四 附加题 共 10 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况 如 果你全卷得分低于 90 分 及格线 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最 多不超过90 分 如果你全卷得分已经达到或超过90 分 则本题的得分不计入全卷 总分 1 5 分 解方程 39 x A B C A B C O x y P Q G A B C D E F O x y 6 2 5 分 如图 在 ABC 中 A 80 C 75 求 B 的度数 2012 年福建初中学业质量检查 4 参考答案参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 BDAB CCA 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 8 4 9 10 2 5 105 11 3 9 12 130 3 3 xx 13 5 14 6 15 9 25 16 180 17 2 6 3 3 三 解答题 共三 解答题 共 8989 分 分 18 原式 6 4 1 3 8 分 8 9 分 19 原式 4 分 6 分 xxxx 22 4443 x 当时 原式 9 分 13 x733 20 在矩形 ABCD 中 AB CD 3 分 AB CD DCF BAE 6 分 在 DCF 和 BAE 中 AB CD DCF BAE AE CF 8 分 DCF BAE 9 分 21 1 150 3 分 2 正确补全图形 6 分 3 一季度四种产品共销售 500 台 彩电占 30 7 分 彩电 所在扇形的圆心角的度数为 108 9 分 22 解 1 x y 234 2 3 2 4 2 3 2 3 4 3 4 2 4 3 4 4 分 7 2 可能出现的结果共有 6 个 它们出现的可能性相等 5 分 满足点 落在函数图象上 记为事件 A 的结果有 2 个 xy6 xy 即 2 4 4 2 7 分 所以 P A 9 分 3 1 23 解 1 设购买甲种鱼苗尾 则购买乙种鱼苗 6000 x 尾 1 分x 由题意得 0 50 8 6000 3600 xx 2 分 解这个方程 得 4000 x 3 分 6000 2000 x 答 甲种鱼苗买 4000 尾 乙种鱼苗买 2000 尾 4 分 2 设购买鱼苗的总费用为 则 5 分y48003 0 xy 由题意 有 90 95 6000 93 6000 6 分xx 解得 2400 7 分 x 在中 0 30 随的增大而减少 8 分48003 0 xy yx 当 2400 时 取最小值 4080 xy 即购买甲种鱼苗 2400 尾 乙种鱼苗 3600 尾时 总费用最低 9 分 24 解 1 BAD 60 BOD 2 BAD 120 3 分 2 作 OF BD 于点 F 则 BF BD 4 分 1 2 又 OB OD OBD 30 在 Rt OBF 中 BF 3 BD 5 分2 3 在 Rt BOF 中 OF 1 6 分 由 DE 2BE BD 2 3 BE EF 7 分 2 3 33 3 在 Rt OEF 中 OFE 90 tan OED 9 分 3 EF OF 25 解 1 A 4 0 B 0 2 4 分 2 OQC 的面积为 3 OC CQ 6 6 6 分 k 在平行四边形 OBPQ 中 OB QP OB QP OQ AB QCO BOA QOC BAO Q P y xO C B A F A EO D B C 8 QCO BOA 7 分 OC 2QC 8 分 2 4 QCOB OCOA OC CQ 6 QC OC 2 33 点 P 的坐标为 2 2 9 分33 在 RT OCP 中 10 分 222 194 3OPOCCP 作第一象限角的角平分线 OD 交反比例函数 的图象于点 D 则 OD 的长是点 O 到反比 x k y 例函数的图象上各点的最短距离 11 分 x k y 过点 D 作 DE OA 于点 E 则 OE2 6 OD2 12 22 194 31274 30OPOD OP OD 12 分 旋转后点 P 能在反比例函数的图象上 13 分 x k y 26 解 1 6 3 分3cm 2 01t 时 S 5 分tt 33 2 1 2 3 2 3 t 12t S 6 分 S 7 分 2 2 3 2 3 t 33 2 2 3 2 3 t 24t S 8 分33 3 EP 1 3 P 3 3 333 点 P 在抛物线上 9 分3 aab 抛物线与轴的另一个交点 Q 的坐标为 0 xab 抛物线开口向下 0 a 抛物线的对称轴为 又 P H 关于对称 2 ab x 2 ab x 当点 H 在点 P 右侧时 PH 2 3 6363 2 ab abaa OQ PH