湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第三次周练数学（理）试卷（无答案）

一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 2 2 cos1 dxx A B 2 C 2 D 2 2 是 sin 的 3 3 2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 设集合 则等于 0 03 1 x AxBxx x BA A B C D 31 xx 30 xx 10 xx 4 设是等差数列的前 n 项和 若 则 n S n a 3 1 6 3 S S 12 6 S S A B C D 3 10 1 3 1 8 1 9 5 若两个非零向量a b 满足 则向量与的夹角为 2 ababa ba ba A B C D 6 4 3 2 6 5 6 ABC 的三内角 A B C 所对边的长分别为 cba bcabncbam 若 则 sinB sinC 的取值范围是 nm A B C 1 D 1 0 2 1 3 2 3 1 2 3 2 7 设正项等差数列 的前 n 项和为 若 则的最小值为 n a n S2012 2012 S 12012 11 aa A 1 B 2 C 4 D 8 8 关于实数的方程 其中都是非零平面向量且不共线 x0 2 cxbxacba ba 则该方程解的情况是 A 至多有一个解 B 至少有两个解 C 至多有两个解 D 可能有无数个解 9 已知函数 若 90 180 x exxf 22 1 9020 cos sin a 则的大小关系是 sin cos b cos cos c cfbfaf A B cfbfaf cfbfaf C D bfcfaf bfcfaf 10 已知 若方程在 0 2 上有两个解Rxbxxxf 2 2 2 1 2 xxf 则的取值范围为 21 x xb A B C D 1 2 5 b1 2 7 b1 2 7 b1 2 5 b 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 函数 cos x cosx 的图像的相邻两对称轴之间的距离是 xf 2 32 2 3 12 已知 如果 BAC 是钝角 则的取值范围是 2 3 2 xACxxAB x 13 设分别是的边上的点 若ED ABC BCAB ABAD 2 1 BCBE 3 2 为实数 则的值为 ACABDE 21 21 21 14 已知是单位向量 若向量满足 a b 0a b Ac 21 cab 2 c 则的取值范围是 错误 未指定书签 错误 未指定书签 1 5 若 则 12 cos cossin sin sin2sin2 23 xyxyxy sin xy 三 解答题 本大题共有 6 小题 共 75 分 16 本题满分 10 分 已知向量 cos cos sin cosxxbxxa 12 baxf 设为 为 若为的充分条件 求实数的取值p 8 9 2 xq3 mxfpqm 范围 17 在中 角的对边分别为 且ABC A B C a b c 2 3 2coscossin sincos 25 AB BABBAC 求的值 cos A 若 求向量在方向上的投影 4 2a 5b BA BC 18 在等差数列中 且为和的等比中项 求数列的首项 公差 n a 21 8aa 4 a 2 a 3 a n a 及前项和 n 19如图 1 在等腰直角三角形中 分别是上的点 ABC90A 6BC D E AC AB 为的中点 将沿折起 得到如图 2 所示的四棱锥2CDBE OBCADE DE 其中 ABCDE 3A O 证明 平面 求二面角的平面角的余弦值 A O BCDEACDB 20 本题 13 分 如图 3 点是椭圆的一个顶点 的长轴 1 0 P 0 1 2 2 2 2 1 ba b y a x C 1 C 是圆的直径 是过点且互相垂直的两条直线 其中交圆于4 22 2 yxC 21 l lP 1 l 2 C 两点 交椭圆于另一点 2 l 1 CD 1 求椭圆的方程 2 求面积取最大值时直线的方程 1 CABD 1 l x O y B l1 l2 P D A 图 3 21 本题 14 分 设函数 1ln 3 xmxxf 1 曲线在点处的切线与轴平