湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第四次周练数学（文）试卷（无答案）

一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知数列是等差数列 且 则的值为 n a 147 2aaa 35 tan aa A B C D 33 3 3 3 3 2 等比数列 n a的前n项和为 n S 已知 123 10aaS 9 5 a 则 1 a A 3 1 B 3 1 C 9 1 D 9 1 3 将函数 26 sin2cos2 22 f xxx 的图象如右平移 4 个单位后得到函数 g x的图 象 则 4 g 的值为 A 6 2 B 1C 2D 2 4 若2a 4b aba 且 则a 与b 的夹角是 A 3 2 B 3 C 3 4 D 3 2 5 已知各项均为正数的等比数列 n a 中 123789 5 10 a a aa a a 则 456 a a a A 5 2 B 7 C 6 D 42 6 在中 内角所对的边分别为 其中 且面积ABC A B C a b c120 1Ab ABC 为 则 3 sinsin ab AB A B C D 21 2 39 3 2 212 7 7 已知Sn是等差数列 an n N 的前n项和 且S6 S7 S5 有下列四个命题 假命题的 是 A 公差d 0 B 在所有Sn0的n的个数有 11 个 D a6 a7 8 已知函数 且则 2 cosf nnn 1 n af nf n 123100 aaaa A B 0C 100D 200 100 9 已知是 外接圆的圆心 为 的内角 若OABCABCABC 则的值为 AOmACAB B C C B 2 sin cos sin cos m A 1 B sinA C cosA D tanA 10 若数列满足 存在正整数 对于任意正整数都有成立 则称数列 n a Tnn Tn aa 为周期数列 周期为 已知数列满足 n a T n a 1 0 amm 1 1 1 1 01 nn n n n aa a a a 则下列结论中错误的是 A 若 则可以取 3 个不同的值 3 4a m B 若 则数列是周期为的数列 2m n a 3 C 且 存在 是周期为的数列 T N2T 1m n a T D 且 数列是周期数列 Qm 2m n a 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 在等比数列 n a中 已知 2 1 654321 aaaaaa则该数列前 15 项的和 S15 12 设 且 则的值为 5 sin 13 1 tan 22 cos 13 在直角三角形ABC中 90ACB 2ACBC 点P是斜边AB上的一个三 等分点 则CP CBCP CA 14 在数列 n a中 7 1 8 n n an 则数列 n a中的最大项是第 项 15 对任意x R 函数 f x满足 2 1 1 2 f xf xf x 设 2 nfnfan 数列 n a的前 15 项的和为 31 16 则 15 f 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 本小题满分 12 分 在中 角 A B C 所对的边分别为a b c 若向量ABC 1 cos sin cos sin 2 mBCnCBm n 且 I 求角 A 的大小 II 若的面积 求的值 4 bcABC 3S a 17 本小题满分 12 分 在公差为d的等差数列 n a中 已知10 1 a 且 321 5 22 aaa 成 等比数列 1 求 n ad 2 若0 d 求 321n aaaa 18 本小题满分 12 分 已知数列满足 且 n a 1 1a 1 1 322 n nn aan 1 证明数列是等比数列 2n n a 2 求数列的前项和 n an n S 19 本小题满分 12 分 已知数列 n a 的前 n 项和为 1 3 nnn SaSn 且 1 2na N N 求数列 n a 的通项 设 2 n n n bn Sn N N 的前n项和为 n T 证明 n T 3 4 20 本小题满分 13 分 已知椭圆的上顶点为 左焦点为 直 11 2 2 2 ay a x CAF 线与圆相切 过点的直线与椭圆交于AF0726 22 yxyxM 2 1 0C 两点 QP I 求椭圆的方程 C II 当的面积达到最大时 求直线的方程 APQ 21 本小题满分 14 分 已知数列 n a 的前 n 项和 1 1 2 2 n nn Sa nN 数列 n b 满足 n b 2n n a I