广西柳州市2013年中考数学模拟试题VIP

广西柳州市广西柳州市 2013 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 1 小明从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 A B C D 2 两圆的半径分别为 7cm 和 8cm 圆心距为 1cm 则两圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 3 某一段时间 小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是 1 整理得出下表 有一 个数据被遮盖 日期一二三四五 最低 气温 1 1 0 2 被遮盖的这个数据是 A 3B 2C 1D 4 4 如图 在 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 AF CF A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 2 5 5 如图 A B C DE AC FD AB 若设 EDF 则 与 的关系是 A B 90 1 2 C 90 D 180 2 6 已知 1 2 y x 是二元一次方程组 8 1 mxny nxmy 的解 则nm 2的算术平方根为 A 2B C 4D 2 2 7 如图 平面直角坐标系中 OB 在轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 ABOx 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线上 则的值为 0 k yx x k A 2 B 3 C 4 D 6 8 小明借了同学好多的三角板来玩 他发现用四块含 30 角的直角三角板 如图 1 可 第 4 题 以 拼成一个更大的含 30 角的直角三角形 于是他提出一个问题 在图 2 的基础上至少再 添加 个如图 1 的三角板 可以拼成一个比图 2 更大的含 30 角的直角三角形 A 4 B 5 C 6 D 7 9 如图所示的函数图象的关系式可能是 A x y2 B y x 1 C y x2 D y 1 x 10 如图 中 将沿折叠 使点落在ABC 90B 6AB 8BC ABC DEC 边上的 C 处 并且 C D BC 则 C D 的长是 AB A 9 50 B 9 40 C 4 15 D 4 25 11 如图 AB为圆O的直径 弦CD AB 垂足为点E 连结OC 若AB 10 CD 8 则AE的 长度为 A 2 5 B 3 C 2 D 1 或者 4 D OB A C 第 7 题 x y 图 1 图 2 第 8 题 C D A C B E 第 10 题图 O x y 第 9 题图 12 如图 ABC A B C AD BE分别是 ABC的高和中线 A D B E 分别 是 A B C 的高和中线 且AD 4 A D 3 BE 6 则B E 的长为 A B C D 2 3 2 5 2 7 2 9 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 在函数中 自变量 x 的取值范围是 2 1 x y 14 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口 假设钢珠的直径是 10 测得钢珠顶端mm 离零件表面的距离为 8 如图所示 则这个小孔的宽口AB是 mmmm 第 16 题 第 17 题 15 把抛物线 y x 2向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛物线的解析 式为 16 厨房角柜的台面是三角形 如图 如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石 图中阴影部分 其余部分铺成白色大理石 那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是 17 如图 等腰梯形 OABC AB OC 点 C 在轴的正半轴上 点 A 在第一象限 梯形x OABC 的面积等于 7 双曲线 0 经过点 B 则 x k y xk 18 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面 已知扇形的半径为 5cm 弧长是 6 cm 那么这个的圆锥的高是 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 19 本小题 6 分 计算 22 3 60sin2 23 122 BA 8mm 第 14 题 x y OC B A O B A B 第 18 题图 5cm 20 本小题 6 分 如图 将绕顶点按顺时针方向旋转 得到 连接ABC B60 DBE 已知 ADDC 30DCB 求证 即四边形是勾股四边形 222 DCBCAC ABCD 21 本小题 6 分 已知一次函数的图象经过点 3 0 和 1 4 求这个一次函数 的解析式 A B C D E 60 第 20 题图 D CB A OE 22 本小题 8 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 sinA 点 D E 分别在 3 2 AB AC 边上 DE AC DE 2 DB 9 求 DC 的长 23 本小题 8 分 如图 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形 OCED 的形状 并说明理由 2 若 AB 6 BC 8 求四边形 OCED 的面积 第 22 题 E D B C A 24 本小题 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 D 已知 D 30 1 求 A 的度数 2 若点 F 在 O 上 CF AB 垂足为 E CF 34 求图中阴影部分的面积 第 24 题图 25 本小题 10 分 如图 在以 O 为圆心的两个同心圆中 小圆的半径为 1 AB 与小圆相切于点 A 与大 圆相交于 B 大圆的弦 BC AB 过点 C 作大圆的切线交 AB 的延长线于 D OC 交小圆于 E 1 求证 AOB BDC 2 设大圆的半径为 CD 的长为 求与之间的函数解析式 并写出定义域 yy E D C B A O F 3 BCE 能否成为等腰三角形 如果可能 求出大圆半径 如果不可能 请说明理 由 26 本小题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 直线和双曲线在第一象kxy x k y 限相交于点 A 1 2 点 B 在 y 轴上 且 AB y 轴 有一动点 P 从原点出发沿 y 轴以每 秒 1 个单位的速度向 y 轴的正方向运动 运动时间为 t 秒 t 0 过点 P 作 PD y 轴 交直线 OA 于点 C 交双曲线于点 D 1 求直线和双曲线的函数关系式 kxy x k y 2 设四边形 CDAB 的面积为 S 当 P 在线段 OB 上运动时 P 不与 B 点重合 求 S 与 t 第 25 题图 E D C O AB 之间的函数关系式 3 在图中第一象限的双曲线上是否存在点 Q 使以 A B C Q 四点为顶点的四边形 是平行四边形 若存在 请求出此时 t 的值和 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 26 题图 参考答案参考答案 一 选择题 题号123456789101112 答案 CCAABDBBDBCD 二 填空题 题号 131415161718 答案 x 28y x 1 2 3 1 374cm 三 解答题 19 解 原式 9 2 3 232324 79332324 20 证明 连结 EC ABC DBE AC DE BC BE CBE 60 EC BC BCE 60 DCB 30 DCE 90 DC2 EC2 DE2 DC2 BC2 AC2 即四边形 ABCD 是勾股四边形 21 解 设一次函数解析式为 bkxy 解得 03 4 kb kb 1 3 k b 一次函数解析式为3 xy 22 解 在 Rt ADE 中 DE 2 AD 3 3 2 sin AD DE A 523 2222 DEADAE BCD DEA 90 DE BC AD AE BD CE BD 9 53 3 59 AD AEBD CE CD 7 53 2 2222 CEDE 23 解 1 四边形 OCED 是菱形 DE AC CE BD 四边形 OCED 是平行四边形 又 在矩形 ABCD 中 OC OD 四边形 OCED 是菱形 2 连结 OE 由菱形 OCED 得 CD OE OE BC 又 CE BD 四边形 BCEO 是平行四边形 OE BC 8 S四边形 四边形 OCED 11 8 624 22 OE CD 24 解 连结 OC CD 切 O 于点 C OCD 90 D 30 COD 60 OA OC A ACO 30 CF 直径AB CF CE 342 3 在 Rt OCE 中 OE 2 OC 4 E D C B A O F 2 BOC 6048 3603 S 扇形 EOC 1 2 2 3 2 S A 2 3 EOCBOC 2 3SSS A阴影扇形 8 3 25 解 1 大 O 与 CD 相切于点 C DCO 90 BCD OBC 90 CB AD ABO OCB 90 OC OB OBC OCB BCD ABO 小 O 与 AB 相切于点 A BAO 90 CBD BAO AOB BDC 2 过点 O 作 OH BC 垂足为 H OAB ABC BHO 90 四边形 OABH 是矩形 BC 是大 O 的弦 BC 2BH 2OA 2 在 Rt OAB 中 AB 1 222 xOAOB AOB BDC AB CB OB CD 函数解析式为 1 2 2 x x y 1 2 2 x x y 定义域为 1 x 3 当 EB EC 时 ECB EBC 而 ECB OBC EBEC 当 CE CB 时 OC CE OE CB OE 2 1 3 当 BC BE 时 BEC ECB OBC 则 BCE OCB 则设 OC x 则 CE 负值舍去 OC BC BC CE 1 x x x2 2 1 2 171 x OC 2 171 综上所述 BCE 能成为等腰三角形 这时大圆半径为 3 或 2 171 26 解 1 把 A 1 2 代入和 得kxy x k y K 2 k 2 直线的函数关系式是kxy xy2 双曲线的函数关系式是 x k y x y 2 注 求对一个函数关系式得 2 分 2 AB 1 OB 2 OP t PC PD BP 2 t 2 t t 2 当 CD 在 AB 下方时 CD PD PC t 2 2 t S 2 2 2 1 2 1 t t t 0 t 2 t tt 4 84 23 注 自变量 t 的取值范围没有写出的不扣分 函数化简结果可以用不同 的形式表示 只要结果正确的均不扣分 如 等 t t t S 2 4 2 3 存在 3 种情形 具体如下 当 ABError CD 且 CD 在 AB 下方时 见备用图 1 CD PD PC 1 解得 t1 1 t2 1 舍去 t 2 2 t 55 PD OP t 1 2 15 15 22 t 5 当 t 1 时 存在 Q 1 使以5 2 15 5 A B C Q 四点为顶点的四边形是平行四边形 当 ABError CD 且 CD 在 AB 上方时 见备用图 1 CD PC PD 1 解得 t1 1 t2 1 舍去 2 t t 2 55 PD OP t 1 2 15 15 22 t 5 当 t 1 时 存在 Q 1 使以5 2 15 5 A B C Q