《用字母表示数》教学设计 (3)

1 字母表示数字母表示数 教学设计教学设计 杏坛中心小学 苏叶兰 教学内容教学内容 北师大版小学数学四年级下册 认识方程 第一课时 字母表示数 教学目标教学目标 1 结合具体情境 学会用字母表示数 能用字母表示运算律和有关图形的计算 公式 2 探索用字母表示数的过程 发展抽象概括能力 教学重点 教学重点 用字母表示数的意义及用字母表示数量关系 教学难点 教学难点 理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法 教学过程 教学过程 一 话题引入 同学们 今天我们准备上一节有趣的数学课 我们将会把英文字母带到数学课 堂上来 大家先看这几张卡片 是我们平时玩的扑克 从左边第一张是 10 第二张是 J 大家说 在我们平时玩扑克的时候 是 10 大还是 J 大呢 为什么 在扑克里 J 可能代表 11 Q K A 设计意图 通过玩扑克 让学生感受到用字母表示数是一种需要 从而在学 生的思考与交流的过程中初步体验用字母表示数的方法 让学生体会用字母表示数有 必要性 并渗透对应思想教育 二 探究新知 1 用字母直接表示一个量 播放儿歌 数青蛙 唱两行 1 只青蛙 1 张嘴 2 只青蛙 2 张嘴 师 大家能接着数唱下去吗 设计意图 教师通过学生感兴趣的儿歌导入 充分地调动了学生学习的积极 性 自然的导出用字母表示数 渗透了数学来自于生活的思想 使学生能全身心地投 入到数学活动中 3 只青蛙 3 张嘴 6 只眼睛 12 条腿 2 师 我们再回顾刚才儿歌里面唱的 1 只青蛙 张嘴 2 只青蛙 张嘴 3 只 青蛙 张嘴 生 4 只青蛙 4 张嘴 师 要是 15 只青蛙呢 生 15 张嘴 师 200 只青蛙呢 生 200 张嘴 师 要是这样说下去可能要说个没完没了 师 是啊 要是这样说下去肯定说不完 你们能不能想个办法 用一句话就能 表示这首儿歌 生 1 很多只青蛙很多张嘴 生 2 无数只青蛙无数张嘴 生 3 不知道多少只青蛙不知道多少张嘴 生笑 师 刚才同学们都是用文字表述的 既然是数学的课堂 那么有没有一种数学 的表示方法呢 生 1 x 只青蛙 x 张嘴 师 这个方法真好 还能说吗 生 2 a 只青蛙 a 张嘴 b 只青蛙 b 张嘴 师 看来方法挺多的 当我们不知道有几只青蛙时候 不能用具体的数表示青 蛙的只数时 在数学上一般可以用字母来表示任意数 如果用字母 n 表示青蛙的只数 那就是 n 只青蛙多少张嘴呢 生 n 只青蛙 n 张嘴 出示 n 只青蛙 n 张嘴 师 为什么青蛙嘴的张数也用字母 n 来表示呢 生 因为 1 只青蛙就是一张嘴 青蛙的只数和嘴的张数是一样的 师 对了 在同一个式子中 相同的字母表示的数相同 出示 在同一个式子 中 相同的字母表示的数相同 师 你觉得这里的 n 可以是哪些数 生 可以是 1 2 3 4 等等很多数 3 师 在这首儿歌里面 n 可以表示任何一个自然数 如果 n 等于 1 就是 1 只青 蛙 1 张嘴 如果 n 等于 32 就是 32 只青蛙 32 张嘴 如果 n 等于 600 那就是 生 600 只青蛙 600 张嘴 2 用含有字母的式子表示另一个量 师 同学们 现在我又看到淘气和他的妈妈在计算年龄也算个没完没了 大家 来帮帮他们 好吗 师 妈妈说她比淘气大 26 岁 也就是说 当淘气是 1 岁时 妈妈是 27 岁 淘 气 2 岁时 妈妈是 28 岁 淘气跟大家一起成长 他的年龄也大概跟大家差不多 你 们现在几岁了 生 10 岁了 师 那么 淘气妈妈现在也可能是 10 26 岁了 嗯 老师有一个问题 几年 以后 妈妈又是几岁了呢 几年再几年以后呢 你们会用一个式子表示吗 师 那么我们也用一个字母来表示淘气任意一年的岁数 如果用字母 a 来表示 他的年龄 那你能用含有字母的式子来表示妈妈的年龄吗 生 a 26 板书 a 26 师 看来 字母不但可以表示一个数 含有字母的式子还可以表示一定的数量 关系 师 根据你的经验 可以是哪些数 生 可以是很多数 师 是所有的数 这个可以是 200 吗 生 不可以 师 为什么 生 目前来说 人还不可能活到 200 岁 师 这位同学说对了 老师也从网上找到一条相关信息 目前世界上的人寿命 最长的是 130 岁 老师查到的也不一定是对的 同学们可以课后自己去查一查 出示 字母在不同的情况下 表示数的范围不一样 师 看来 用字母表示数 有的时候可以表示任意的数 但在表示生活中的数 的时候 有时会有一定的范围 只要这个字母确定了 a 26 就是一个确定的数 4 设计意图 在教学中 联系学生本身 引出我与班级孩子的年龄关系 从具体 到抽象 让学生明白 当你们的年龄不能确定是多少时 可以用字母 a 来表示 如果 老师比你们大 26 岁 可以用 a 26 来表示老师的年龄 这时 两人的年龄都得不到一 个准确数 从而进一步让学生体会用字母表示数有必要性 用学生和老师 学生和家 人的年龄做素材 让学生感受到数学就在身边 学生乐于参与 乐于思考 3 用小棒摆三角形 学生用笔代替小棒 师 接下来我们来玩个游戏 用小棒摆三角形 大家知道 摆一个三角形至 少要用几根小棒 三根 好 现在 同学们可以用你们的笔代替小棒来摆三角形 能摆多少就摆多少 看看你们在摆三角形的过程中 能发现什么规律 小组摆三角形 设计意图 学生动手操作摆三角形 认识用字母或含有字母的式子来表示数量 间的关系 使学生的思维从具体形象到抽象 在探索现实世界数量关系的过程中 体 验用字母表示数的简明性 培养学生的数学意识 渗透归纳猜想 数形结合等数学思 想方法 检查两组 提问 你们组摆了多少个三角形 用了多少枝笔 在摆三角形的过 程中 你们有没有发现什么规律 生 摆 1 个三角形要用 3 枝笔 2 个要用 6 枝 师 三角形的个数与所用笔的数量是什么关系 生 倍数关系 师 是怎样的倍数关系 生 所用笔的数量是三角形个数的 3 倍 师 能用含有字母的式子来表示这种关系吗 生 如果用 a 表示三角形的个数 那么所用的笔的枝数就是 a 3 师 说得好 在数学上 a 3 通常写作 3 a 或 3a 数字一般写在字母前面 师 如果我摆了 20 个三角形 你知道我用了多少枝笔吗 提问是多少 怎样 算的 20 3 60 枝 师 老师再提一下 当字母与 1 相乘时 1 和乘号都可以省略不写 只写字母本 身 要特别注意的是 加号 减号和除号不能用小圆点代替 也不能省略不写 5 来 老师考考大家 PPT 考一考 三 拓展应用 1 P94 第 1 题 用一句话说数青蛙儿歌 师 1 现在 我们把一开始的数青蛙儿歌补充完整 先给前几句儿歌填空 2 好了 继续这样数下去也不是办法 大家能不能用一句话把这首儿歌概括起来 请同学们翻开书本 P94 看 94 页的下面 把答案填在试一试的第一题 生独立完成 师巡视 评析 师 来 一起看 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿 这里为什么是 2 只眼睛 而不是 4 只眼睛或者 6 只眼睛呢 生 因为 1 只青蛙只有 2 只眼睛 师 这个 2 是怎样算出来的 能用算式表示吗 1X2 2 只青蛙 4 只眼睛 这个 4 又是怎样算出来的 2X2 6 师 那么 1 只青蛙 4 条腿 这个 4 可以写成算式 1X4 2X4 3X4 师 如果用 n 来表示青蛙的只数 那么就是 n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 设计意图 利用有趣的儿歌 把学生带进可爱的情境 并激发学生通过儿歌接 力赛 讨论交流等形式 让学生在素材中自己发现问题 自己解决问题 从而体验如 何用字母来表示数量之间的关系 2 P95 第 2 题 填空 师 看我们自己的手 1 只手有 5 个手指 2 只手呢 n 只手呢 哈雷彗星 第 4 题 用字母表示的运算定律 口答 第 3 题 长方形 正方形的周长和面积公式 学生先自行探索写出来 6 师 刚才通过大家的探究发现 用字母可以表示一个数 那你能不能用字母表 示一些学过的计算公式呢 如果用字母 C 表示周长 用 S 表示面积 用 和 b 分别表 示长和宽 边长用字母 表示 那你能不能用字母表示出它的周长和面积的计算公式 请你试一试 学生写 教师巡视 师 你能说说你是怎样表示的吗 学生汇报 课件呈现字母表示的公式 师 这两种表示方法 你认为哪一种表示方法更简洁 方便 生 用字母表示的更简洁 设计意图 通过用字母表示有关图形的计算公式和学过的运算定律 让学生感 受到用字母表示数的在数学中的广泛应用 体会到其中的简洁和重要 在练习的层次 安排上 注重由易到难的梯度训练