江苏省盐城市初级中学2015届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）

考试时间 考试时间 120120 分钟分钟卷面总分 卷面总分 150150 分 分 一 选择题 1 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 若 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离为 4cm 那么点 A 与 O 的位置关系是 A 点 A 在圆外B 点 A 在圆上 C 点 A 在圆内 D 不能确定 3 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 A 40 则 B 的度数为 A 20 B 40 C 50 D 60 4 在二次函数 y x2 2x 1 的图象中 若 y 随 x 的增大而增大 则 x 的取值范围是 A x1 C x 1 5 将抛物线 2 3yx 向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 所得抛物线为 A 2 321yx B 2 321yx C 2 321yx D 1 2 3 2 xy 6 下列语句中 正确的是 A 长度相等的弧是等弧 B 同一平面上的三点确定一个圆 C 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 7 如图 AB 是 O 的直径 弧 BC 弧 CD 弧 DE COD 34 则 AEO 的度数是 A 51 B 56 C 68 D 78 8 设 a b 是任意两个实数 且 a b 我们规定 满足不等式 a x b 的实数 x 的所有取 值的全体叫做闭区间 表示为 a b 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 a x b 时 有 a y b 我们就称此函数是闭区间 a b 上的 闭函数 若二次函数 是区间 m n 上的 闭函数 则实数 m n 值分别为 xxy2 2 1 2 A B 或51 51 nm2 1 nm51 51 nm C D 或6 2 nm6 2 nm51 51 nm 二 填空题 9 当 时 二次函数有最小值 x xxy2 2 10 已知 O 的半径为 3cm 圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm 则直线 l 与 O 的位置关系是 11 已知三角形的三边分别为 3cm 4cm 5cm 则这个三角形内切圆的半径是 12 如果二次函数 y 2k 1 x2 3x 1 的图象开口向上 那么常数 k 的取值范围是 13 如果关于 x 的二次函数 y ax2 2x a2 的图象经过点 1 2 则 a 的值为 14 若抛物线的顶点在轴上 则的值为 mxxy 2 2 xm 15 将抛物线绕原点旋转 180 所得抛物线的解析式是 2 1 2 2 xy 16 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x2 6x 4 的图象上 若 x1 x2 3 则 y1 y2 填 或 17 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 D 为 BC 边上一动点 不与点 B 重合 以 D 为 圆心 DC 的长为半径作 D 当 D 与 AB 边相切时 半径 DC 的长为 18 若把边长为 1 的正方形纸片 OABC 放在直线 l 上 OA 边与直线 l 重合 然后将正方形 纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 90 此时点 O 运动到了点 O1处 即点 B 处 点 C 运动到了点 C1处 点 B 运动到了点 B1处 接着 又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点 B1按顺 时针方向旋转 90 按上述方法经过若干次旋转 当顶点 O 经过的路程是 时 正方形纸片 OABC 按上述方法旋转次数为 21020 C AB O 第 3 题图 l 第 18 题图第 7 题图 B A C D 第 17 题 图 三 解答题 19 如图 在 O 中 D E 分别为半径 OA OB 上的点 且 AD BE 点 C 为弧 AB 中点 连接 CD CE 求证 CD CE 20 已知二次函数 2 3 2 1 2 xxy 1 求它的顶点坐标 2 在平面直角坐标系中画出它的图象 21 如图 一个圆锥的侧面展开图是 90 的扇形 1 求圆锥的母线长 l 与底面半径 r 之比 2 若底面半径 r 2 求圆锥的侧面积 结果保留 x y O 23 如图 O 是 ACD 的外接圆 AB 是直径 过点 D 作直线 DE AB 过点 B 作直线 BE AD 两直线交于点 E 如果 ACD 45 O 的半径是 3cm 1 请判断 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求图中阴影部分的面积 结果用 表示 24 如图 抛物线 y a x 1 2 4 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于 点 C 抛物线的顶点为 D 连接 BD BC 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求 BCD 的面积 25 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 和 C 3 5 三 点 1 求二次函数的关系式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 3 在同一坐标系中画出直线 y x 2 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值小于 二次函数的值 26 已知 OA OB 是 O 的半径 且 OA OB P 是射线 OA 上一点 点 A 除外 直线 BP 交 O 于点 Q 过 Q 作 O 的切线交直线 OA 于点 E 1 如图 1 若点 P 在线段 OA 上 试说明 OBP AQE 45 2 若点 P 在线段 OA 的延长线上 其它条件不变 OBP 与 AQE 之间是否存在某种 C A xB C O y D 确定的等量关系 请你完成图 2 并写出结论 不需要证明 27 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过点 A 0 B 0 3 cbxaxy 2 3 C 1 0 三点 1 求抛物线的解析式和它的顶点坐标 2 若在该抛物线的对称轴 l 上存在一点 M 使 MB MC 的值最小 求点 M 的坐标以及 MB MC 的最小值 3 若点 P Q 分别是抛物线的对称轴上 l 两动点 且纵坐标分别为 m m 2 当四边形 CBQP 周长最小时 求出此时点 P Q 的坐标以及四边形 CBQP 周长的最小值 28 某数学活动小组在一次活动中 对一个数学问题作如下探究 问题发现 如图 1 正方形 ABCD 的四个顶点都在 O 上 若点 E 在弧 AB 上 F 是 DE 上的一点 且 DF BE 试说明 ADF ABE 变式探究 如图 2 若点 E 在弧 AD 上 过点 A 作 AM BE 请说明线段 BE DE AM 之 间满足等量关系 BE DE 2A