洪山区2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试卷(word版有答案)

第 1 页 共 7 页 洪山区 2016 2017 学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 一元二次方程 x2 3x a 0 的一个根为 1 则另一个根为 A 2B 2C 4D 3 2 已知 x1 x2是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两个实数根 则 x1 x2等于 A 3B 2C 2D 3 3 如图 一座石拱桥是圆弧形 其跨度 AB 24 米 半径为 13 米 则拱高 CD 为 A 米B 5 米C 7 米D 8 米53 4 将抛物线 y 2 x 1 2 2 的图象先向左平移 1 个单位长度 再向上平移 3 个单位长度 则顶点坐标为 A 2 1 B 2 1 C 0 1 D 2 5 5 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 ABC 顶点的横 纵坐标都是整数 若将以某点为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 DEF 则旋转中心的坐标是 A 0 0 B 1 0 C 1 1 D 2 5 0 5 6 用配方法解方程 x2 6x 4 0 下列变形正确的是 A x 3 2 4B x 3 2 4C x 3 2 5D x 3 2 5 7 今年某区积极推进 互联网 享受教育 课堂生态重构 加强对学校教育信息化的建设的投入 计划从今年起三年共投入 1440 万元 已知 2015 年投入 1000 万元 设投入经费的年平均增长率为 x 根据题意 下面所列方程正确的是 A 1000 1 x 2 1440B 1000 x2 1 1440 C 1000 1000 x 1000 x2 1440D 1000 1000 1 x 1000 1 x 2 1440 8 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在函数 y x2 2x b 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y3 y2B y3 y1 y2C y3 y2 y1D y2 y1 y3 9 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 若 AOD 30 则 BCD 的度数是 A 150 B 120 C 105 D 75 10 如图 在等腰 Rt ABC 中 斜边 AB 8 点 P 在以 AC 为直径的半圆上 M 为 PB 的中点 当点 P 沿半圆从点 A 运动至 点 C 时 点 M 运动的路径长是 A B 222 C 2 D 22 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 已知点 P 的坐标是 2 3 那么点 P 关于原点的对称点 P1的坐标是 12 一次会议上 每两个参加会议的人都互相握一次手 有人统计一共握了 36 次收 设到会的人数为 x 人 则根据题意列 方程为 13 若二次函数 y k 2 x2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 第 2 页 共 7 页 14 在 ABC 中 A 120 若 BC 12 则其外接圆 O 的直径为 15 如图 点 P 是等边三角形 ABC 内一点 且 PA 3 PB 4 PC 5 若将 APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到 CQB 则 APB 的度数 16 直线 y m 是平行于 x 轴的直线 将抛物线在直线 y m 上侧的部分沿直线 y m 翻折 翻折后的部分与xxy4 2 1 2 没有翻折的部分组成新的函数图象 若新的函数图象刚好与直线 y x 有 3 个交点 则满足条件的 m 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 8 题 共题 共 72 分 分 17 本题 8 分 解方程 x2 2x 2 0 18 本题 8 分 某小区在绿化工程中有一块长为 20 m 宽为 8 m 的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 使它 们的面积之和为 56 m2 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 如图所示 求人行通道的宽度 19 本题 8 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 于 E CDB 15 OE 32 1 求 O 的半径 2 将 OBD 绕 O 点旋转 使弦 BD 的一个端点与弦 AC 的一个端点重合 则弦 BD 与弦 AC 的夹角为 第 3 页 共 7 页 20 本题 8 分 已知抛物线 y x2 2mx m2 m 1 m 是常数 的顶点为 P 直线 l y x 1 1 求证 点 P 在直线 l 上 2 若抛物线的对称轴为 x 3 直接写出该抛物线的顶点坐标 与 x 轴交点坐标为 3 在 2 的条件下 抛物线上点 2 b 在图象上的对称点的坐标是 21 本题 8 分 如图 二次函数 0 x 2 的图象记为曲线 C1 将 C1绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 得曲线 C2 2 4 5 xy 1 请画出 C2 2 写出旋转后 A 2 5 的对应点 A1的坐标 3 直接写出 C1旋转至 C2过程中扫过的面积 22 本题 10 分 如图 D 为 Rt ABC 斜边 AB 上一点 以 CD 为直径的圆分别交 ABC 三边于 E F G 三点 连接 FE FG 1 求证 EFG B 2 若 AC 2BC D 为 AE 的中点 求 FG 的长54 第 4 页 共 7 页 23 本题 10 分 为了美化环境 学校准备在如图所示的矩形 ABCD 空地上进行绿化 规划在中间的一块四边形 MNQP 上 种花 其余的四块三角形上铺设草坪 要求 AM AN CP CQ 已知 BC 24 米 AB 40 米 设 AN x 米 种花的面积为 y1平方米 草坪面积 y2平方米 1 分别求 y1和 y2与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 当 AN 的长为多少米时 种花的面积为 440 平方米 3 若种花每平方米需 200 元 铺设草坪每平方米需 100 元 现设计要求种花的面积不大于 440 平方米 设学校所需要费用 w 元 求 w 与 x 之间的函数关系 并求出学校所需费用的最大值 24 本题 12 分 如图 抛物线 y ax2 2ax c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 AB 4 与 y 轴交于 点 C OC OA 点 D 为抛物线的顶点 1 求抛物线的解析式 2 点 M m 0 为线段 AB 上一点 点 M 不与点 A B 重合 过点 M 作 x 轴的垂线与直线 AC 交于点 E 与抛物线交于点 P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q 过点 Q 作 QN x 轴于点 N 可得矩形 PQNM 如图 点 P 在点 Q 左边 当矩形 PQNM 的周长最大时 求 m 的值 并求出此时的 AEM 的面积 3 已知 H 0 1 点 G 在抛物线上 连 HG 直线 HG CF 垂足为 F 若 BF BC 求点 G 的坐标 第 5 页 共 7 页 2016 2017 学年度第一学期期中调考 九年级数学参考答案 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 A D D A C C A B C B 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 2 3 12 x x 1 36 2 13 且 k 2 3k 14 15 150 16 6 或8 3 4 25 三 解答题 共 8 小题 共 72 分 17 题 本题题 本题 8 分 分 解 3 分1 2 2abc 5 分 2 420bac 7 分 21222 3 13 22 x 8 分 1 1 3x 2 1 3x 18 题 本题 8 分 解 设人行道的宽度为 x 米 根据题意得 20 3x 8 2x 56 解得 x1 2 x2 不合题意 舍去 26 3 答 人行道的宽为 2 米 19 题 本题 8 分 1 O 的半径为 4 5 2 90 或 60 8 只填对一个得 1 填两个其中有一个错误不给分 20 题 本题 8 分 证明 y x2 2mx m2 m 1 x m 2 m 1 点 P 的坐标为 m m 1 当 x m 时 y x 1 m 1 点 P 在直线 l 上 3 分 2 3 4 5 0 和 1 0 6 分 3 4 3 8 分 21 本题 8 分 1 画图 2 2 5 2 5 3 8 29 4 第 6 页 共 7 页 22 本题 10 分 1 略 5 2 解 在 Rt ABC 中 AC 2BC AB2 AC2 BC2 1004 5 AB 10 AC BC CE AB 2S ABC CE 4 在 Rt CEA 中 AE2 AC2 CE2 64 AE 8 D 是 AE 的中点 DE 4 在 Rt CED 中 CD2 CE2 ED2 32 CD 4 2 EFG 90 FG 为圆的直径 FG CD 径 10 4 2 23 本题 10 分 1 4 xxy642 2 1 960642 2 2 xxy 2 在中令得 xxy6402 2 1 440 1 y440642 2 xx 解得 22 10 21 xx 因此当 AE 的长为 10m 或 22m 时 种花的面积为 440 平方米 6 3 设费用为元 W 8 147200 16 200 960642 100 642 200 222 xxxxxW 由 2 知当或时 9 100 x2422 x440 1 y 在中 在对称轴的左边 w 随 x 的增大而增大 所以当时 W 最大 最大值为147200 16 200 2 xW10 x 140000 在对称轴的右侧 w 随 x 的增大而减小 故当时 W 最大 最大值为 140000 所以学校所需费用的最大22 x 值是 140000 元 10 24 本题 12 分 解 1 由已知条件可得 其对称轴为 x 1 AB 4 A 3 0 B 1 0 OC OB C 0 3 2 分 代之得 a 1 c 3 3 分 此二次函数的解析式为 y 4 分 2 23xx 2 由抛物线 y x2 2x 3 可知 对称轴为 x 1 M m 0 PM m2 2m 3 MN m 1 2 2m 2 矩形 PMNQ 的周长 2 PM MN m2 2m 3 2m 2 2 2m2 8m 2 2m2 8m 2 2 m 2 2 10 矩形的周长最大时 m 2 A 3 0 C 0 3 设直线 AC 的解析式 y kx b 3k b 0 b 3 解得 k l b 3 解析