高中数学 1-1-3-1交集并集课后强化训练 新人教A版必修1

用心 爱心 专心 高中数学高中数学 1 1 3 11 1 3 1 交集并集课后强化训练交集并集课后强化训练 一 选择题 1 已知集合M 直线 N 圆 则M N的元素个数为 个 A 0 B 1 C 2 D 不确定 答案 A 解析 集合M N中的元素表明既是直线又是圆的元素 这样的元素是不存在的 从 而M N 故选 A 点评 集合M与N都是图形集 不是点集 M中的元素为直线 N中的元素为圆 易 将M N错误理解为直线与圆的交点个数的集合 得出M N 0 1 2 从而易错选 C 2 2010 江西理 2 若集合A xError B y y x2 x R R 则A B A x 1 x 1 B x x 0 C x 0 x 1 D 答案 C 解析 集合A x 1 x 1 B y y 0 故A B x 0 x 1 选 C 3 09 山东文 集合A 0 2 a B 1 a2 若A B 0 1 2 4 16 则a的值 为 A 0 B 1 C 2 D 4 答案 D 解析 A 0 2 a B 1 a2 A B 0 1 2 4 16 Error a 4 故选 D 4 2010 福建文 1 若集合A x 1 x 3 B x x 2 则A B等于 A x 2 x 3 B x x 1 C x 2 x2 答案 A 解析 A B x 23 B Error 则A B A B 3 4 C 2 1 D 4 答案 B 解析 A x x 3 B Error x x 1 x 4 0 x 1 x 4 A B x 3 x 4 8 设P Q为两个非空实数集合 定义集合P Q x x a b a P b Q 若 P 0 1 2 Q 1 1 6 则P Q中所有元素的和是 A 9 B 8 C 27 D 26 答案 D 解析 由P Q的定义知 a 0 时 b可取 1 1 6 故x 1 1 6 同理可得x可 取的其它值为 0 2 7 3 8 故P Q 1 0 1 2 3 6 7 8 其所有元素之和为 26 9 已知集合A x x 2k 1 k N N B x x k 3 k N N 则A B等于 A B B A C N N D R R 答案 B 解析 A 3 5 7 9 B 3 4 5 6 易知A B A B A 10 当x A时 若x 1 A 且x 1 A 则称x为A的一个 孤立元素 由A的所有 孤立元素组成的集合称为A的 孤星集 若集合M 0 1 3 的孤星集为M 集合 N 0 3 4 的孤星集为N 则M N 用心 爱心 专心 A 0 1 3 4 B 1 4 C 1 3 D 0 3 答案 D 解析 由条件及孤星集的定义知 M 3 N 0 则M N 0 3 二 填空题 11 若集合A 2 4 x B 2 x2 且A B 2 4 x 则x 答案 0 1 或 2 解析 由已知得B A x2 4 或x2 x x 0 1 2 由元素的互异性知 x 2 x 0 1 或 2 12 已知A x x2 px q x B x x 1 2 p x 1 q x 1 当A 2 时 集合B 答案 3 3 22 解析 A 2 方程x2 px q x有两相等实根 2 Error Error 方程 x 1 2 p x 1 q x 1 可化为 x2 6x 7 0 x 3 2 B 3 3 22 13 胶州三中 2009 2010 高一期末 设A x x2 px 15 0 B x x2 qx r 0 且 A B 2 3 5 A B 3 则p q r 答案 8 5 6 分析 抓住集合中元素的特征性质 A B都是一元二次方程的解集 从A B入手 知 3 是两个方程的公共根 可确定A中方程的系数p进而得A 也就弄清了B中的元素获 解 解析 A B 3 3 A 3 B Error 由 1 得p 8 A x x2 8x 15 0 3 5 又A B 2 3 5 2 B 4 2q r 0 3 由 2 3 得q 5 r 6 经检验符合题意 三 解答题 14 已知A x a x a 3 B x x 1 或x 5 1 若A B 求a的取值范围 2 若A B B a的取值范围又如何 解析 1 1 a 2 2 A B B A B a 35 a 5 或a 4 用心 爱心 专心 15 设集合M 1 2 m2 3m 1 N 1 3 若M N 3 求m 解析 M N 3 3 M m2 3m 1 3 m 1 或 4 16 已知A 1 x 1 B 1 1 x 1 若A B 1 1 求x 2 若A B 1 1 求A B 1 2 3 若B A 求A B 解析 1 由条件知 1 B 1 x 1 x 0 2 由条件知x 1 2 A 1 1 B 1 1 2 1 2 A B 1 1 2 3 B A 1 x 1 或 1 x x x 0 或 当x 0 时 A B 1 0 1 1 2 当x 时 A B 1 1 1 2 1 2 17 某班参加数学课外活动小组的有 22 人 参加物理课外活动小组的有 18 人 参加 化学课外活动小组的有 16 人 至少参加一科课外活动小组的有 36 人 则三科课外活动小 组都参加的同学至多有多少人 解析 设参加数学 物理 化学课外活动小组的同学分别组成集合A B C 由下图 可知 要使A B C的元素个数最多 因此区域 中元素应尽可能地少 由于在 22 18 16 56 中A B C中元素个数重复计算了三次 只应计数一次 故A B C的元 素个数最多可为 56 36 10 故三科课外活动小组都参加的同学至多有 10 人 1 2 18 已知集合A x 3x 7 0 B x x是不大于 8 的自然数 C x x a a为常 用心 爱心 专心 数 D x x a a为常数 1 求A B 2 若A C 求a的取值集合 3 若A C x B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3 1 A B 3 4 5 6 7 8 2 A C a 7 3 a的取值集合为 7 3 3 由条件知 A C不是空集 A