【中考12年】海南省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆

1 中考中考 1212 年年 海南省海南省 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析专题年中考数学试题分类解析专题 1111 圆圆 一 选择题 1 2001 年海南省 3 分 如图 O 的内接四边形 ABCD 的一组对边 AD 和 BD 相交于点 E 则图中共有相似三角形 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 2 002 年海南省 3 分 O1和 O2的半径分别为 2cm 和 3cm 圆心距 O1O2 5cm 那么 两圆的位置关系是 A 外切 B 内切 C 相交 D 外离 答案 A 考点 两圆的位置关系 分析 根据两圆的位置关系的判定 外切 两圆圆心距离等于两圆半径之和 内切 两 圆圆心距离等于两圆半径之差 相离 两圆圆心距离大于两圆半径之和 相交 两圆圆 心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差 内含 两圆圆心距离小于两圆半径之差 2 因此 2 3 5 O1O2 即圆心距等于两圆半径的和 两圆外切 故选 A 3 2003 年海南省 2 分 如图 AB 为半圆 O的直径 C 为半圆上一点 且为半圆的 A AC 1 3 设扇形 AOC COB 弓形 BmC 的面积分别为 S1 S2 S3 则下列结论正确的是 A S1 S2 S3 B S2 S1 S3 C S2 S3 S1 D S3 S2 S1 答案 B 4 2005 年海南省课标卷 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2cm 以 B 点为圆心 AB 长为半径作 A AC 则图中阴影部分的面积为 A B C D 2 4 cm 2 8 cm 2 24 cm 2 2 cm 答案 A 3 考点 正方形的性质 扇形面积 分析 由图知 阴影部分的面积 正方形 ABCD 的面积 扇形 BAC 面积 故选 A 2 2 902 2 24cm 360 5 2006 年海南省大纲卷 3 分 如图 AB 和 CD 都是 O 的直径 AOC 50 则 C 的 度数是 A 20 B 25 C 30 D 50 6 2006 年海南省课标卷 2 分 如图 AB 和 CD 都是 O 的直径 AOC 50 则 C 的度数是 A 20 B 25 C 30 D 50 7 2008 年海南省 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 A 为切点 连接 BC 若 则下列结论正确的是 0 ABC45 4 A AC AB B AC AB C AC AB D AC BC 1 2 8 2009 年海南省 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 且 A 45 则下 列结论中正 确的是 A BC AB B BC ACC BC AC D BC AC 1 2 9 2010 年海南省 3 分 同一平面内 半径分别是 2cm 和 3cm 的两圆的圆心距为 5cm 则 这两圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 外切 D 内切 答案 C 考点 两圆的位置关系 分析 根据两圆的位置关系的判定 外切 两圆圆心距离等于两圆半径之和 内切 两 5 圆圆心距离等于两圆半径之差 相离 两圆圆心距离大于两圆半径之和 相交 两圆圆 心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差 内含 两圆圆心距离小于两圆半径之差 因此 5 2 3 即圆心距 两半径之和 两圆的位置关系是外切 故选 C 10 2011 年海南省 3 分 如图 在以 AB 为直径的半圆 O 中 C 是它的中点 若 AC 2 则 ABC 的面积是 A 1 5B 2 C 3D 4 11 2012 年海南省 3 分 如图 点 A B O 是正方形网格上的三个格点 O 的半径为 OA 点 P 是优弧上的一点 则的值是 A AmBtanAPB A 1 B C D 2 2 3 3 3 6 二 填空题 1 2001 年海南省 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 E 是以 A 为圆心 AD 为半径所作圆周与 BA 的延长线的交点 则图中阴影部分的面积是 cm2 2 2002 年海南省 3 分 已知 O 的半径为 1 M 为 O 外的一点 MA 切 O 于点 A MA 1 若 AB 是 O 的弦 且 AB 则 MB 的长度为 2 7 答案 1 或 5 考点 切线的性质 正方形的判定和性质 勾股定理 分类思想的应用 分析 分两种情况考虑 3 2003 年海南省 3 分 五段彩虹展翅飞 我省利用国债资金修建的 横跨南渡江的 琼州大桥 已于今年 5 月 12 日正式通车 该桥的两边均有五个红色的圆拱 如图 1 其 中最高的圆拱的跨度为 110 米 拱高为 22 米 如图 2 那么这个圆拱所在圆的直径为 米 答案 159 5 4 2003 年海南省 3 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 半径 OC AB O 的直径是 OC AD 切 O1于 D 交 OC 的延长线于 E 设 O1的半径为 r 那么用含 r 的代数式表示 DE 结果是 DE 8 答案 4 r 3 考点 切线的性质 相似三角形的判定和性质 勾股定理 解一元二次方程 分析 如图 连接 O1 D 则 O1 D AE OC AB EO1 D EAO 1 O DED OAEO 设 ED x CE y 则 O1 D r OA 2r OE 2r y 即 rx 2r2r y y2x2r 又 即 222 11 O EED O D 2 22 r yx r 即 解得 舍去 或 DE 2 22 r 2x2rx r 2 3x4xr0 x 0 4 x r 3 4 r 3 5 2005 年海南省大纲卷 3 分 如图所示 AB 是圆 O 的直径 C 是 BA 延长线上一点 CD 切圆 O 于点 D CD 4 CA 2 则圆 O 的半径为 9 6 2006 年海南省课标卷 3 分 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC 2cm A 与 BC 相切于点 D 则 A 的半径长为 cm 答案 2 考点 切线的性质 等腰直角三角形的判定和性质 分析 连接 AD AB 与 A 相切于点 D AD BC 又 A 90 AB AC 2cm BC 2 2 ABD 是等腰直角三角形 且 BD DC BC 1 2 1 2 22 10 AD BD A 的半径为cm 22 7 2008 年 海南省 3 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 BAC 30 点 P 在 线段 OB 上 运动 设 ACP x 则 x 的取值范围是 8 2010 年海南省 3 分 如图 将半径为 4cm 的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过 圆心 O 则折痕 AB 的长度为 cm 9 2011 年海南省 3 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 A 为切点 连接 BC 交 O 于点 D 若 C 50 则 AOD 11 答案 80 三 解答题 1 2001 年海南省 7 分 如图 O1与 O2相关于 A B 两点 连心线 O1O2交于 O1于 C D 两点 直线 CA 交于 2于点 P 直线 PD 交于 O1于点 Q 且 CP QB 求证 AC AP 答案 证明 连接 AB AD O1O2垂直平分公共弦 AB AA ADDB C Q 又 CP QB P Q C P CD DP CD 是 O1的直径 DA CP AC AP 12 考点 相交两圆的性质 圆周角定理 垂径定理 平行的性质 等腰三角形的判定和性 质 分析 连接 AD AB 根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 得 O1O2 AB 由垂 径定理得出 由圆周角定理得出 C Q 根据平行线的性质由 CP QB 得 AA ADDB BQD APD 则 C P 由等腰三角形的判定和性质即可证明出 AC AP 2 2003 年海南省 8 分 如图所示 AB 是 O 的弦 非直径 C D 是 AB 上的两点 并 且 AC BD 求证 OC OD 3 2006 年海南省大纲卷 10 分 如图 线段 AB 与 O 相切于点 C 连结 OA OB 已 知 OA OB 5cm AB 8cm 求 O 的半径 答案 解 连接 OC AB 与 O 相切于点 C OC AB 13 又 OA OB AC BC