偏心观测与归心改正

控制测量 79 3 15 偏心观测与归心改正 标石中心 B 仪器中心 Y 照准点中心 T 3 15 1 测站点归心改正 1 几个名词 测站偏心 仪器中心 Y 偏离标石中心 B 测站归心改正 把测站偏心时观测的方向值归算为以标石中心为准 YT M 的方向值 BT M 测站归心改正数 c cMM YTBT 测站偏心距 Y e 测站偏心角 Y 测站偏心元素 Y e Y 2 公式 s M e c YTY Y sin sin 3 100 sin YTY Y M s e c 控制测量 80 3 15 2 照准点归心改正 1 几个名词 照准点偏心 照准点中心 T1 偏离标石中心 B1 照准点归心改正 把照准点偏心时测得的方向值归算为以标石中 1BT M 心为准的方向值 1BB M 照准点归心改正数 r1 1 11 rMM BTBB 照准点偏心距 T e 照准点偏心角 T 照准点偏心元素 T e T 2 公式 1 sin 1sin 1 s M e r T T 3 101 sin 1 1 1 M s e r T T 控制测量 81 3 15 3 一测站同时受到两种偏心的影响 3 15 4 归心元素的测定方法 3 15 5 归心元素测定精度的探讨 1 计算归心改正数必须精度 或 c m r m rcll 这样就提出归心元素测定精度必须保证 c r 的误差不影响不降低水平角 方向 观测的精度 这就是规定归心元素测定精度的出发点 3 102 2222 rc mmmm 方方 一般取 c m r m 222 2 c mmm 方方 1 22 2 c mmm 方方 要求 3 103 方 mmc 3 1 2 如果将 3 103 代入 1 有 22222 11 0 1 9 1 方方方方方 mmmmm 由此可以看出 当满足 3 103 时 就能保证方向观测值的精度基本上 与测站平差后方向观测值的精度相同 也就是说 并没有因加了归心改 正数而降低了方向观测值的精度 一般 mm4 02 方 5 2 8 1 四等 三等 m 控制测量 82 代入 3 103 得 3 105 71 0 21 0 15 1 四等 三等 mmc 这就是计算归心改正的必须精度 2 测定 e 的必须精度 求 e m 3 100 对 e 微分 并将微分改写成中误差 再考虑 900 或M 2700 sin 1 或 1 此时的数值最大M c m 或 3 108 ec m s m ce m s m 3 108 式表明 测定 e 的精度与 e 本身无关 只随边长 s 而变化 边 长愈短 测定 e 的精度要求愈高 根据 3 105 确定的的数据 由 3 108 给定 s 就可求出 c m e m 求示误三角形与的关系 e m p 为最后决定的投影点位置 如果认为 d 是投影点在交会方向线上的横向误差 且纵 横向误差等影响 则投影点在任一方向的 位置误差为 dmp2 偏心距是两点之间的距离 所以 332 222 ll dmm pe 或 3 114 e ml3 讨论 由 3 105 和 3 108 可得 mm s e 15 1 控制测量 83 3 110 3090 ms me 代入 3 114 得 2 msl 3090 3 下面分两种情况讨论 第一种是国家等级三角网情况 ms 基本为一常数 可取 ms 14 秒公里 分别代入 3 110 和 2 得 3 112 mm e m53 4 mm l8 7 由于标石中心和仪器中心易于投影 所以示误三角形边长不得超过 5mm 而 照准点 允许不大于 10mm 第二种城市 工程控制网情况 IV 等 s 2km mmmm e lm85 2 648 1 这个结论说明 对于边较短的城市 工程控制网 不能按国家规范的要 求做 要十分注意投影的质量 最好不要有偏心观测 3 测定偏心角 的必要精度 求 m 3 100 对 微分 并将微分改写成中误差 再考虑 00 或M 1800 cos 1 或 1 此时的数值最大M c m 或 3 m s e mc c m e s m 3 105 可写为 控制测量 84 或 3 113 15 m m s e ee ms m 26 0 15 表明当边长愈短或偏心距愈大时 对偏心角测定的精度要求 m s e mc 愈高 偏心距 e 三等 s 8km 0 1 c m 2 四等 S 6km 0 1 c m 7 四等 S 2km 0 1 c m 7 0 1m2040 2050 0056 40 0 2m1020 1025 0028 20 0 3m0053 20 0056 40 0018 53 0 4m0040 00 0042 30 0014 10 0 5m0032 00 0034 00 0011 20 0 6m0026 40 0028 20 0009 27 当 e0 3 时 投影用纸没有那么大 要求测定 的精度也高 只好直 接测定 在投影时 检查角的描绘值与观测值之差 在一定程度上代表了 角的投影中误差 因此检查角的最大误差也就是检查角的描绘值与 m 观测值之差的限差 e m 52 0 2 以 e 0 3m 代入上式得 10 7 规范规定不得超过 20 这是考虑国家等 级边长较长 对于边长较短的工程网 要大大严于此要求 4 对边长概略值的要求 3 100 对 s 微分 并将微分改写成中误差 再考虑 900 或M 2700 sin 1 或 1 此时的数值最大M c m 4 sc m s e m 2 控制测量 85 上式表明边长愈短或偏心距愈大时 对边长概略值的要求愈高 可见边长概略值很容易达到 偏心距 e 三等 s 8km 0 1 c m 2 四等 S 6