《水工钢筋混凝土结构》课程辅导-总复习

1 绪绪 论论 一 钢筋混凝土结构的特点一 钢筋混凝土结构的特点 1 混凝土结构的定义 混凝土结构的定义 混凝土结构是以混凝土为主要材料制成的结构 包括素混凝土结构 钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等 素混凝土结构素混凝土结构是指由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构是指由配置受力钢筋的混凝土制成的结构 预应力混凝土结构预应力混凝土结构是指由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土 制成的结构 其中 钢筋混凝土结构在工程中应用最为广泛 2 钢筋混凝土结构的特点 钢筋混凝土结构的特点 钢筋混凝土结构是以混凝土承受压力 钢筋承受拉力 能比较 充分合理地利用混凝土 高抗压性能 和钢筋 高抗拉性能 这两种材料的力学特性 与素 混凝土结构相比 钢筋混凝土结构承载力大大提高 破坏也呈延性特征 有明显的裂缝和变 形发展过程 对于一般工程结构 经济指标优于钢结构 技术经济效益显著 钢筋有时也可以用来协助混凝土受压 改善混凝土的受压破坏脆性性能和减少截面尺寸 3 钢筋和混凝土能够共同工作的主要原因 钢筋和混凝土能够共同工作的主要原因 1 钢筋与混凝土之间存在有良好的粘结力 能牢固地形成整体 保证在荷载作用下 钢 筋和外围混凝土能够协调变形 相互传力 共同受力 2 钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近 钢材为 1 2 10 5 混凝土为 1 0 1 5 10 5 当温度变化时 两者间不会产生很大的相对变形而破坏它们之间的结 合 而能够共同工作 二 钢筋混凝土结构的优点二 钢筋混凝土结构的优点 1 合理用材 能充分合理的利用钢筋 高抗拉性能 和混凝土 高抗压性能 两种材料 的受力性能 2 耐久性好 在一般环境下 钢筋受到混凝土保护而不易生锈 而混凝土的强度随着时 间的增长还有所提高 所以其耐久性较好 3 耐火性好 混凝土是不良导热体 遭火灾时 钢筋因有混凝土包裹而不致于很快升温 到失去承载力的程度 4 可模性好 混凝土可根据设计需要支模浇筑成各种形状和尺寸的结构 5 整体性好 整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好 再通过合适的配筋 可获得较好的 延性 有利于抗震 防爆和防辐射 适用于防护结构 2 6 易于就地取材 混凝土所用的原材料中占很大比例的石子和砂子 产地普遍 便于就 地取材 三 钢筋混凝土结构的缺点三 钢筋混凝土结构的缺点 1 自重偏大 相对于钢结构来说 混凝土结构自重偏大 这对于建造大跨度结构和高层 建筑是不利的 2 抗裂性差 由于混凝土的抗拉强度较低 在正常使用时 钢筋混凝土结构往往带裂缝 工作 裂缝存在会影响结构物的正常使用性和耐久性 3 施工比较复杂 工序多 施工受季节 天气的影响也较大 4 新老混凝土不易形成整体 混凝土结构一旦破坏 修补和加固比较困难 四 混凝土结构的发展方向四 混凝土结构的发展方向 1 在计算理论方面 在工程结构设计规范中已采用的基于概率论和数理统计分析的可靠 度理论 概率极限状态计算体系要不断完善 混凝土的微观断裂机理 混凝土的多轴强度理 论及非线性变形的计算理论等方面也需要更大的突破 并应用于工程结构设计中 2 在材料研究方面 混凝土主要是向高强 轻质 耐久 易成型及具备某种特殊性能的 高性能混凝土方向发展 钢筋的发展方向是高强 防腐 较好的延性和良好的粘结锚固性能 3 在结构型式方面 预应力混凝土结构由于抗裂性能好 可充分利用高强度材料 各种 应用发展迅速 一些高性能新型组合结构具有充分利用材料强度 较好的适应变形能力 延 性 施工较简单等特点 也得到广泛应用 4 在施工技术方面 大型水利工程的工地建有拌和楼 站 集中搅拌混凝土 城市应用 的商品混凝土 都现浇混凝土施工 整体性好 大体积混凝土结构采用的滑模和碾压混凝土 施工技术 施工机械化程度高 标准化 设计标准化 制造工业化 安装机械化 的装配式 或装配整体式结构 施工上也具有一定的优越性 在模板使用方面 除了目前使用的木模板 钢模板 竹模板 硬塑料模板外 今后将向多功能发展 发展薄片 美观 廉价又能与混凝 土牢固结合的永久性模板 将使模板可以作为结构的一部分参与受力 还可省去装修工序 透水模板的使用 可以滤去混凝土中多余的水分 大大提高混凝土的密实性和耐久性 5 在钢筋的连接成型方面 正在大力发展各种钢筋成型机械及绑扎机具 以减少大量的 手工操作 除了现有的绑扎搭接 焊接 螺栓及挤压连接方式外 随着化工胶结材料的发展 还出现了胶接的连接方式 3 第第 1 章章 钢筋混凝土结构的材料钢筋混凝土结构的材料 基本概念基本概念 一 钢筋的品种一 钢筋的品种 在我国 混凝土结构中所采用的钢筋有热轧钢筋 钢丝 钢绞丝 螺纹钢筋 及钢棒等 1 按化学成分划分 按化学成分划分 1 碳素钢 碳素钢按碳的含量多少分为低碳钢 和高碳钢 含碳量增加 能使钢材强度 提高 性质变硬 但也使钢材的塑性和韧性降低 焊接性能也会变差 2 普通低合金钢 普通低合金钢是在炼钢时对碳素钢加入少量合金元素而形成的 低合 金钢钢筋具有强度高 塑性及可焊性好的特点 因而应用较为广泛 3 热轧钢筋按外形状划分 热轧钢筋按外形状划分 1 热轧光面钢筋 表面是光滑的 与混凝土的粘结性较差 2 热轧带肋钢筋 表面有纵向凸缘 纵肋 和许多等距离的斜向凸缘 横肋 二 钢筋的力学性能二 钢筋的力学性能 1 软钢的力学性能 软钢的力学性能 软钢 热轧钢筋 有明显的屈服点 破坏前有明显的预兆 较大的变形 即伸长率 属塑性破坏 2 硬钢的力学性能 硬钢的力学性能 硬钢 热处理钢筋及高强钢丝 强度高 但塑性差 脆性大 从加载到突然拉断 基本 上不存在屈服阶段 流幅 属脆性破坏 3 钢筋的疲劳强度 钢筋的疲劳强度 三 混凝土结构对钢筋的要求三 混凝土结构对钢筋的要求 1 建筑用钢筋要求具有一定的强度 屈服强度和抗拉强度 应适当采用较高强度的钢 筋 以获得较好的经济效益 2 要求钢筋有足够的塑性 伸长率和冷弯性能 以使结构获取较好的破坏性质 3 应有良好的焊接性能 保证钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形 4 钢筋和混凝土之间应有足够的粘结力 保证两者共同工作 四 混凝土的强度四 混凝土的强度 1 混凝土的单轴强度 混凝土的单轴强度 4 1 立方体抗压强度 fcu 不是结构计算的实用指标 它是衡量混凝土强度高低的基本指标 并以其标准值定义混凝土的强度等级 2 轴心抗压强度 fc 比立方体抗压强度能更好地反映受压构件中混凝土的实际抗压强度 为一实用抗压强度指标 3 轴心抗拉强度 ft 反映混凝土的抗拉能力 2 混凝土的多轴强度 混凝土的多轴强度 1 双向受压的强度 双向受压的混凝土的强度比单向受压的强度为高 也就是说 一向 强度随另一向压应力的增加而增加 2 双向受拉的强度 双向受拉的的混凝土强度与单向受拉强度基本一样 也就是说 混 凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关 3 一向受拉一向受压的强度 一向受拉一向受压的混凝土抗压强度随另一向的拉应力的 增加而降低 或者说 混凝土的抗拉强度随另一向的压应力的增加而降低 4 正应力及剪应力下的强度 在单轴正应力 及剪应力 共同作用下 当为压应力时 混凝土的抗剪强度有所提高 但当压应力过大时 混凝土的抗剪强度反有所降低 为拉应力 时降低抗剪强度 三向受力下的混凝土强度规律与双向受力时基本相同 五 混凝土的变形五 混凝土的变形 一 混凝土的受力变形 1 混凝土的应力 混凝土的应力 应变曲线应变曲线 随着混凝土强度的提高 峰值应力 应变有所增大 但下降段的坡度变陡 即应力下降 相同幅度时变形越小 极限应变减小 塑性变差 破坏时脆性显著 加载速度较快时 强度 提高 但极限应变将减小 2 混凝土的徐变及对混凝土结构的影响 混凝土的徐变及对混凝土结构的影响 徐变是混凝土在荷载长期持续作用下 应力不变 随着时间而增长的变形 产生徐变的原因有 产生徐变的原因有 1 混凝土受力后 在应力不大的情况下 徐变缘于水泥石中的凝胶体产生的粘性流动 颗粒间的相对滑动 要延续一个很长的时间 2 在应力较大的情况下 骨料和水泥石结合面裂缝的持续发展 导致徐变加大 徐变对混凝土结构的不利影响 徐变对混凝土结构的不利影响 1 徐变作用会使结构的变形增大 2 在预应力混凝土结构中 它还会造成较大的预应力损失 5 3 徐变还会使构件中混凝土和钢筋之间发生应力重分布 导致混凝土应力减小 钢筋应 力增大 使得理论计算产生误差 一定要注意避免高应力下的非线性徐变 3 混凝土的收缩及对混凝土结构的影响 混凝土的收缩及对混凝土结构的影响 混凝土在空气中结硬时 由于温度 湿度及本身化学变化的影响 体积随时间增长而减 小的现象称为收缩 收缩对混凝土结构的不利影响 收缩对混凝土结构的不利影响 1 收缩受到约束时会使混凝土产生拉应力 甚至使混凝土开裂 2 混凝土收缩还会使预应力混凝土构件产生预应力损失 混凝土的收缩会带来危害 而 膨胀变形一般是有利的 不予讨论 六 钢筋与混凝土的粘结六 钢筋与混凝土的粘结 1 钢筋与混凝土之间的粘结力 钢筋与混凝土之间的粘结力 粘结力是在钢筋和混凝土接触面上阻止两者相对滑移的剪应力 粘结力主要由三部分组成 1 水泥凝胶体与钢筋表面之间的化学胶着力 胶结力 2 混凝土收缩 将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力 摩阻力 3 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力 2 影响粘结强度的主要因素 影响粘结强度的主要因素 1 混凝土强度 粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高 粘结强度基本上与混凝土 的抗拉强度成正比例的关系 2 钢筋的表面状况 钢筋表面形状对粘结强度有影响 变形钢筋的粘结强度大于光圆钢 筋 3 混凝土保护层厚度和钢筋的净间距 增大保护层厚度 相对保护层厚度 c d 保持一 定的钢筋间距 钢筋净距 s 与钢筋直径 d 的比值 s d 可以提高外围混凝土的抗劈裂能力 有利于粘结强度的充分发挥 也能使粘结强度得到相应的提高 七 钢筋的锚固与连接七 钢筋的锚固与连接 1 钢筋的锚固 钢筋的锚固 根据钢筋受拉应力达到屈服强度时 钢筋才被拔出的条件确定出基本锚固 埋入 长度 la 为了保证钢筋在混凝土中锚固可靠 避免粘结遭到破坏 而使钢筋被拔出发生锚固破坏 设计时应该使钢筋在混凝土中有足够的锚固 埋入 长度 la 分析表明 钢筋强度越高 直 钢筋强度越高 直 径越粗 混凝土强度越低 则要求锚固长度越长 径越粗 混凝土强度越低 则要求锚固长度越长 6 2 钢筋的连接 钢筋的连接 钢筋连接方法主要有 1 绑扎连接 2 机械连接 3 焊接 3 保证钢筋的锚固与连接的构造措施 保证钢筋的锚固与连接的构造措施 1 对不同等级的混凝土和钢筋 要保证最小搭接长度 ll和锚固长度 la 2 必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求 3 在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋 4 在钢筋端部采用设置弯钩等机械锚固措施 对光面钢筋一定要加弯钩 第第 2 章章 钢筋混凝土结构设计计算原则钢筋混凝土结构设计计算原则 一 结构的功能要求一 结构的功能要求 结构设计的目的是在现有的技术基础上 用最经济的手段 使得所设计的结构能够满足 如下三个方面的功能要求 安全性 适用性和耐久性安全性 适用性和耐久性 上述功能要求概括起来称为结构的可靠性可靠性 结构的可靠性是指结构在规定的时间 设计 基准期 内 在规定的条件 正常设计 正常施工 正常使用和正常维护 下 完成预定功 能的能力 二 结构功能的极限状态二 结构功能的极限状态 结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的 某一功能要求 此特定状态称为该功能的极限状态 极限状态分为以下两大类 1 承载能力极限状态 承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形 承载能力极限状态是关于安全性功能要求的 所以满足承载能力极限状态的要求 是结 构设计的首要任务 因为这关系到结构能否安全的问题 一旦失效 后果严重 所以应具有 较高的可靠度水平 2 正常使用极限状态 正常使用极限状态 这种极限状态对应于结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值 正常使用极限状态是关于适用性和耐久性功能要求的 当结构或构件达到正常使用极限 状态时 虽然会影响结构的使用性 耐久性或使人们的心理感觉无法承受 但 般不会造成 生命财产的重大损失 所以正常使用极限状态设计的可靠度水平允许比承载能力极限状态的 可靠度适当降低 7 三 结构抗力三 结构抗力 结构抗力是指整个结构或构件承受内力和变形的能力 如构件的承载力 抗裂度和刚度 等 用 R 来表示 在实际工程中 由于施工水平造成了材料强度的离散性 构件几何特征 尺寸偏差 局 部缺陷等 的不定性 抗力计算模式也存在着不定性 如并非绝对轴心受压柱而作为轴心受 压柱来计算等 因此 由这些因素决定的结构抗力亦是一个随机变量 四 作用及作用效应四 作用及作用效应 1 结构的作用 结构的作用 所谓 作用 就是使结构产生内力和变形 应力和应变 的所有原因 1 当以力的形式作用于结构上时 称为直接作用直接作用 习惯上称为结构的荷载 例如 结构 自重 楼面上的人群及物品重 风压力 雪压力 土压力等等 2 当以变形形式作用于结构上时 称为间接作用间接作用 习惯上称为结构的外加变形或约束变 形 例如 地震 基础沉降 混凝土收缩 温度变形 焊接变形等 作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同 可分为三类三类 1 永久作用永久作用 G 作用在结构上 其值不随时间变化 或其变化与平均值相比可以忽略不 计者 例如结构自重 土重等荷载 2 可变作用可变作用 Q 作用在结构上 其值随时间变化 而且其变化与平均值相比不可忽略不 计者 如吊车荷载 楼面堆放荷载及人群荷载 静水压力 风荷载等可变荷载 3 偶然作用偶然作用 A 在设计基准期内不一定出现 但它一旦出现 其量值很大且持续时间较 短 如地震 爆炸 撞击等偶然荷载 2 作用效应 作用效应 作用效应是指在各种作用因素的作用下 于结构构件内所产生的内力和变形 如轴力 弯矩 扭矩 挠度 裂缝等 用 S 来表示 由于结构的作用是随着时间 地点和各种条件的改变而变化的 是一个不确定变量 所 以由作用所决定的作用效应 S 一般说来也是一个随机变量 由于它的的统计规律与荷载的统 计规律是一致的 因此 一般只须研究荷载的变异情况 结构的可靠性就是取决于结构抗力 R 和荷载效应 S 之间的相互关系 五 概率极限状态设计法五 概率极限状态设计法 1 极限状态方程 极限状态方程 8 一般可简单的把影响结构可靠性的因素归纳为荷载效应 S 和结构抗力 R 两个相互独立的 随机变量 以荷载效应 S 和结构抗力 R 两个基本随机变量来描述结构的极限状态 则极限 状态函数 或称功能函数 为 Zg R SRS 因 R S 是随机变量 所以功能函数 Z 也是随机变量 显然 当 Z 0 时 结构可靠 Z 0 时 结构失效 Z 0 时 结构处于极限状态 则极 限状态方程为 0Zg R SRS 2 可靠概率 可靠概率 ps 结构能够完成预定功能 R S 的概率即为 可靠概率 ps 它用来反映结构的可靠程 度 即可靠度 结构的可靠度就是指结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能 的概率 其是结构可靠性的概率度量 3 失效概率 失效概率 pf 结构不能完成预定功能 R S 的概率为 失效概率 pf 很显然 pf ps 1 失效概率 与可靠概率互补 pf小 ps就大 所以 pf能够反映结构的可靠程度 4 可靠指标 可靠指标 与 pf之间存在着相应的关系 大则 pf小 小则 pf大 即 越大 结构可靠性越高 因此 和 pf一样 可作为衡量结构可靠性的一个指标 且称之为结构的 可靠指标 5 概率极限状态设计法的基本方法概率极限状态设计法的基本方法 设计要求 T 目标可靠指标 T的大小直接影响到结构的可靠与经济问题 其取值主要应考虑 1 结构的安全级别 结构安全级别愈高 表明结构愈重要 一旦结构失效 对生命财产 的危害程度以及对社会的影响就愈大 因此 可靠指标就应愈大 2 结构的破坏性质 延性破坏的构件在破坏前有明显的预兆 构件破坏性质较好 而脆 性破坏的构件在破坏前无明显的预兆 一旦破坏 其承载力急剧降低甚至断裂 所以 延性 破坏的构件的可靠指标可稍低于脆性破坏构件的可靠指标 3 结构设计的极限状态 承载能力极限状态是关系到结构构件是否安全的根本问题 而 正常使用极限状态的验算则是在满足承载能力极限状态的前提下进行的 只影响到结构构件 的正常适用性和耐久性 所以 承载能力极限状态下的可靠指标应高于正常使用极限状态下 的可靠指标 9 六 荷载的代表值六 荷载的代表值 荷载的取值大小影响结构的可靠性与经济性 所以荷载应根据不同极限状态的设计要求 规定不同的量值 即荷载代表值 水工建筑物的荷载则按 水工建筑物荷载设计规范 DL5077 1997 取用 1 荷载标准值 荷载标准值 Gk Qk 荷载标准值是指结构构件在使用期间正常情况下可能出现的最大荷载值 一般取具有 95 的保证率荷载值作为荷载标准值 即实际荷载超过设计时取用的荷载标准值的可能性只 有 5 2 可变荷载准永久值 可变荷载准永久值 Qq 所谓准永久值是指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载 它对结构的 影响类似于永久荷载 可变荷载的准永久值 Qq可由可变荷载标准值 Qk乘以相应的长期组合系数 1 得出 即 Qq Qk 不同的可变荷载随机变化特征不同 其 值就不同 3 可变荷载组合值 可变荷载组合值 Qc 考虑到各种可变荷载不可能同时以其最大值 标准值 出现 而在荷载组合时 取由标 准值上乘以小于 1 0 的组合系数得到的荷载组合值 七 材料强度的代表值七 材料强度的代表值 材料强度也是随机变量 取值直接影响到结构的可靠与经济 材料强度的代表值主要是 指材料强度标准值 材料强度标准值是指使用期间正常情况下可能出现的最小值 材料强度 的标准值由材料强度概率按具有 95 的保证率来确定 即材料的实际强度小于设计时取用 的强度标准值的可能性只有 5 设计时 材料强度尽可能取低些 荷载尽可能取大些 才能保证所设计的结构的可靠性 其中 材料强度可以查表 但荷载需按规范要求自己计算 八 极限状态计算的实用设计表达式八 极限状态计算的实用设计表达式 1 承载能力极限状态设计表达式 基本组合是持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载的效应组合 对于基本组合 承载能力极限状态设计表达式为 0d GikiQjkj cykckcysk SR SGQ Rf ffaRf ffa 10 式中 0 结构重要性系数 对结构安全级别为 级的结构构件 分别取为 1 1 1 0 及 0 9 设计状况系数 对应于持久状况 短暂状况 偶然状况 分别取为 1 0 0 95 及 0 85 G Q 分别为永久荷载和可变荷载的荷载分项系数 荷载标准值乘以相应的荷载分项系 数后即为荷载设计值 永久荷载和可变荷载的设计值可分别记为 GGk及 QQk 一般是 G 1 05 Q 1 2 c s 分别为混凝土和钢筋的材料性能分项系数 材料强度标准值 fck fyk除以相应的大 于 1 的材料性能 强度 分项系数后 即为材料强度设计值 fc fck c fy fyk s d 结构系数 在水工结构设计中 结构系数直接与结构构件的可靠度水平有关 2 正常使用极限状态设计表达式 正常使用极限状态设计表达式 由于荷载的作用时间长短对抗裂验算的要求 裂缝宽度和变形的大小有影响 因此在正 常使用极限状态验算时 应按荷载效应的短期组合短期组合及长期组合长期组合分别进行 第第 3 章章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一 受弯构件的正截面受力破坏特征一 受弯构件的正截面受力破坏特征 试验表明 对于截面尺寸和混凝土强度等级一定的受弯构件 其正截面的破坏特征主要 与钢筋数量有关 可分三种情况 1 适筋破坏情况 配筋量适中的梁 在开始破坏时 某一裂缝截面的受拉钢筋的应力首先达到屈服强度 发生很大的塑性变形 有一根或几根裂缝迅速开展并向上延伸 受压区面积迅速减小 迫使 混凝土边缘应变达到极限压应变 混凝土被压碎 构件即告破坏 适筋受弯构件正截面工作有明显的三个阶段三个阶段特点 课本图 3 11 从开始加载直到受拉边缘混凝土达到极限拉应变 tu 拉区下部一定范围的应力达到混凝 土的抗拉强度 ft 处于即将开裂的瞬间 即第 I 阶段末尾 Ia 状态 为第 I 阶段 第 I 阶段末 尾 Ia状态是计算受弯构件抗裂弯矩 Mcr时所采用的应力阶段 从受拉边缘混凝土开裂直到受拉钢筋达到屈服强度 fy 应变 s y fy Es 即第 II 阶段 末尾 IIa状态 为第 II 阶段 第 II 阶段是计算受弯构件正常使用阶段变形和裂缝宽度时所依 据的应力阶段 11 从受拉钢筋屈服直到受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变 cu 此时受拉钢筋的 应变 s y fy Es 应力 s fy 即第 阶段末尾 a 状态 为第 阶段 第 阶段末尾 a 状态是按极限状态方法计算受弯构件正截面承载力 Mu时所依据的应力阶段 2 超筋破坏情况 当梁的配筋量较多 在受拉区混凝土出现裂缝之前截面的应力情况 基本上与适筋梁相 同 开裂后 由于钢筋配置较多 粘结约束力强 使得裂缝细而密 裂缝向上延伸的也较慢 因而破坏时钢筋应力达不到屈服强度 构件的破坏主要是受压区混凝土应变达到弯曲极限压 应变 混凝土被压碎而引起突然破坏 超筋受弯构件的破坏源于受压区混凝土首先压碎 因此 提高混凝土强度等级或加大截 面尺寸对增大其正截面受弯承载力的作用显著 即可避免超筋破坏 3 少筋破坏情况 当梁的配筋量较少时 一旦受拉区混凝土出现裂缝 钢筋的拉应力很快达到屈服强度 甚至超过屈服强度而进入钢筋的强化阶段 如果钢筋数量极少 钢筋也有可能被拉断 少筋受弯构件的破坏源于配筋太少 因此 加大配筋率对增大其正截面受弯承载力的作 用显著 即可避免少筋破坏 二 正截面受弯承载力计算方法的基本假定二 正截面受弯承载力计算方法的基本假定 钢筋混凝土构件正截面受弯承载力的计算方法 有以下四项基本假定 1 平截面假定 构件正截面在弯曲变形以后仍保持一平面 2 截面受拉区混凝土不参与工作 3 受压区混凝土的应力 应变关系采用理想化的应力 应变曲线 4 有明显屈服点的钢筋 热轧钢筋 其应力应变关系可以简化为理想的弹塑性曲线 三 适筋和超筋破坏的界限条件三 适筋和超筋破坏的界限条件 1 界限破坏 界限破坏 在适筋梁和超筋梁破坏之间存在着一种界限状态 这种状态的特征是由于受拉钢筋较多 使得其应力增长缓慢 在受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时 受压区混凝土边缘的压应变 恰好同时达到极限压应变而破坏 即为界限破坏 此时 s fy c cu 0 0033 s y fy Es 界限破坏状态时截面相对受压区高度称为相对界限受压区高度 b 可利用平截面假定所 提供的变形协调条件求得 2 超 适筋判断方法 超 适筋判断方法 12 随配筋率 的增加 破坏时的受压区高度 x 增大 也即相对受压区高度 随配筋率 的 增加而增大 因此 可知若 b 进入为超筋范围 即为超筋破坏 x h0 b 则为最小 配筋率要求 第第 4 章章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一 有腹筋梁的斜截面受剪承载力研究一 有腹筋梁的斜截面受剪承载力研究 一 斜截面抗力组成分析 一 斜截面抗力组成分析 荷载在斜截面 AB 上引起的弯矩为 MA 剪力为 VA 而在斜截面 AB 上的抵抗力有以 下几部分 纵向钢筋承担的拉力 T 斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力 C 余留 截面混凝土承担的剪力 VC 纵向钢筋承担的剪力 Vd 斜裂缝出现后 纵向钢筋犹如销栓 一样将裂缝两侧的混凝土联系起来 称 销栓作用 斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产 生的骨料咬合力 Va 箍筋的拉力 Vsv 斜筋的拉力 Tsb 由力的平衡条件可得平衡 VA 的抗剪力 二 受弯构件的受剪破坏形态 二 受弯构件的受剪破坏形态 根据试验研究 受弯构件的斜截面受剪破坏 有以下三种主要破坏形式 1 斜拉破坏 斜拉破坏 无腹筋梁剪跨比 3 或有腹筋梁腹筋数量配置很少时 常为斜拉破坏 这种破坏现象 是斜裂缝一出现就很快形成一条主要斜裂缝 腹筋的应力也很快达到屈服 腹筋不能起到限 制斜裂缝开展的作用 导致斜裂缝迅速向受压边缘发展 直至将整个截面裂通 使构件劈裂 为两部分而破坏 如教材图 4 8 a 所示 其特点是整个破坏过程急速而突然 破坏荷载比斜 裂缝形成时的荷载增加不多 斜拉破坏的原因是由于余留截面上混凝土剪应力的增长 使余 留截面上的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度 相当少筋破坏 2 剪压破坏 剪压破坏 当无腹筋梁剪跨比 适中 1 3 或有腹筋梁腹筋数量配置适当时 常为剪压破坏 这种破坏现象是当荷载增加到一定程度时 多条斜裂缝中的一条形成主要斜裂缝 该主要斜 裂缝向斜上方伸展 但由于腹筋的存在 限制了斜裂缝的开展 使受压区高度逐渐减小 荷 载仍能有较大的增长 直到腹筋屈服不再能控制斜裂缝开展 斜裂缝快速发展 导致斜裂缝 顶端的混凝土被压碎而破坏 如教材图 4 8 b 所示 它的特点是破坏过程比斜拉破坏缓慢些 破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载 剪压破坏的原因是由于余留截面上混凝土的主 压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度 相当适筋破坏 3 斜压破坏 斜压破坏 13 当无腹筋梁剪跨比 较小 1 或有腹筋梁腹筋数量配置很多时 常为斜压破坏 斜 裂缝出现后 沿支座向集中荷载处发展 支座反力与荷载间的混凝土形成一斜向受压短柱 随着荷载的增加 当主压应力超过了混凝土的抗压强度时 短柱被压碎而破坏 而腹筋应力 达不到屈服 腹筋强度得不到充分利用 如教材图 4 8 c 所示 它的特点是斜裂缝细而密 破坏时的荷载也明显高于斜裂缝出现时的荷载 斜压破坏的原因是由于主压应力超过了斜向 受压短柱混凝土的抗压强度 相当超筋破坏 上述三种主要破坏形态 就它们的受剪承载力受剪承载力而言 斜拉破坏最低 剪压破坏较高 斜 压破坏最高 但就其破坏性质而言 与正截面破坏相比 由于它们达到破坏荷载时的跨中挠 度都不大 因而均属脆性破坏 三 影响斜截面受剪承载力的主要因素 三 影响斜截面受剪承载力的主要因素 上述三种斜截面破坏形态和构件斜截面承载力有密切的关系 因此 凡影响破坏形态的因 素也就影响梁的受剪承载力 其主要影响因素有 1 剪跨比 剪跨比 随着剪跨比 的减少 斜截面受剪承载力有增高的趋势 2 混凝土强度 混凝土强度 试验表明 受剪承载力随混凝土抗拉强度 ft的提高而提高 两者基本呈线性关系 3 纵筋配筋率 纵筋配筋率 增加纵筋配筋率 可抑制斜裂缝向受压区的伸展 从而提高骨料咬合力 并加大了剪压 区高度 使混凝土的抗剪能力提高 同时也提高了纵筋的销栓作用 总之 随着 的增大 梁的受剪承载力有所提高 但增幅不大 4 腹筋用量及强度 腹筋用量及强度 配置腹筋是提高梁受剪承载力的有效措施 梁在斜裂缝发生之前 因混凝土变形协调影 响 腹筋的应力很低 对阻止斜裂缝的出现几乎没有什么作用 但是当斜裂缝出现之后 和 斜裂缝相交的腹筋 就能通过以下几个方面充分发挥其抗剪作用 1 与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力 2 腹筋能阻止斜裂缝开展过宽 延缓斜裂缝向上伸展 保留了更大的剪压区高度 从而 提高了混凝土的受剪承载力 Vc 3 腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度 提高斜截面上的骨料咬合力 Va 4 箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移 有效地阻止混凝土沿纵筋的撕裂 从而提高纵筋的 销栓作用 Vd 5 弯起钢筋 弯起钢筋 6 其他因素 其他因素 14 二 梁的斜截面受剪承载力二 梁的斜截面受剪承载力 Vu 的基本计算公式的基本计算公式 ucsvsb VVVV 0 0 0 7 1 25 sin ct sv svyv sbysbs Vf bh A Vfh s Vf A 在配箍筋的梁斜截面承载力计算中 如果 KV Vcs 说明已配箍筋构件的抗剪力不够 这时 1 将箍筋加密或加粗 2 增大构件截面尺寸 3 提高混凝土强度等级 4 将纵向钢筋弯起成为斜筋或加焊斜筋 三 斜截面受剪承载力计算公式的适用条件三 斜截面受剪承载力计算公式的适用条件 1 防止斜压破坏的条件 防止斜压破坏的条件 只要截面尺寸不过小或混凝土强度等级不太低 就不会因混凝土承载力不够而发生斜压破坏 为此需要满足 1 当 hw b 4 0 时 0 0 25 c KVf bh 2 当 hw b 6 0 时 0 0 2 c KVf bh 3 当 4 0 hw b 0 3h0与 用 判断相矛盾时 以 方法为准 而用 e0只是一种近似判断方法 四 纵向弯曲的考虑 四 纵向弯曲的考虑 偏心受压构件同样要考虑长细比 用 l0 h 判断 对长柱承载力降低的影响 计算中是在 初始偏心距 e0乘以偏心距增大系数 1 0 来考虑纵向弯曲产生的附加挠度的影响 同样 是限制长细比以避免细长柱的失稳破坏 在 l0 h 8 时 取 1 0 五 偏压构件的最不利荷载组合 五 偏压构件的最不利荷载组合 大偏心受压时的最不利荷载组合 大偏心受压时的最不利荷载组合 M 值相同 则 N 愈大愈安全 N 愈小愈危险 小偏心受压时的最不利荷载组合 小偏心受压时的最不利荷载组合 17 M 值相同 N 愈大愈危险 N 愈小愈安全 六 对称配筋的特点 六 对称配筋的特点 在实际工程中 偏心受压构件在各种不同荷载 风荷载 地震作用 竖向荷载 作用下 在同一截面内可能分别承受正负号的弯矩 即截面在一种荷载组合下为受拉的部位 在另一 种荷载组合下变为受压 当正负弯矩值数值相差不大或即使相反方向的弯矩值相差较大 但 纵向钢筋用量相差不多时 均宜采用对称配筋 对称配筋的主要优点是计算和施工方便 主 要缺点是钢筋用量较多 不够经济 第第 6 章章 钢筋混凝土受拉承载力计算钢筋混凝土受拉承载力计算 偏心受拉构件根据纵向拉力 N 的作用位置不同 其受力破坏特点可分为大 小偏心受拉 构件 也就是纵向拉力 N 的作用线在钢筋 As 和 A s 之外或钢筋 As 和 A s 之间 是判定大小 偏心受拉的界限 第第 7 章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算 一 纯扭构件的破坏形态一 纯扭构件的破坏形态 纯扭构件的破坏面是一三面受拉开裂 一面受压的沿 45 方向发展的空间扭曲裂面 属 于空间破坏面 破坏形态复杂 由于所配抗扭钢筋数量的不同 而发生三种不同性质的破坏 形态 二 弯剪扭构件承载力研究二 弯剪扭构件承载力研究 实际工程中 结构大多数情况下都是处于弯矩 剪力和扭矩共同作用下的复合受力状态 弯 剪扭构件受力破坏影响因素较多 使得破坏形态更复杂 计算中主要要考虑剪扭的相关作用 即剪扭相关性 而受弯独立进行 1 剪扭相关性 对于剪力和扭矩的共同作用下的构件 由于剪力的存在会降低构件的抗扭承载力 同样 由 于扭矩的存在 也会引起构件抗剪承载力的降低 这就是剪扭相关性 2 剪扭相关性的处理方法 抗剪和抗扭承载力由混凝土和钢筋两部分组成 第一项为混凝土的承载力 考虑剪扭的相关作用 并以线性关系代替 1 4 圆曲线的相关关系 规律 见教材图 7 10 以简化计算 经分析 引入剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 t 来具体反映剪扭相关性对剪扭构件承载力的影响 18 第二项为钢筋的承载力 不考虑剪扭的相关作用 3 带翼缘截面构件剪扭承载力计算原则 带翼缘截面关键是能正确的分块 截面分块划分的原则是首先满足腹板截面的完整性 即按 宽为 b 沿总高 h 划分一矩形面积 然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积 如图示 分块进行承载力计算时 要合理进行内力分配 近似认为扭矩由整个截面分担 各矩形小块承担的扭矩按各小块受扭塑性抵抗矩比值的大小 加以确定 剪力只由腹板承担 即腹板按剪扭截面计算 而翼缘按纯扭截面计算 第第 8 章章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 一 抗裂验算一 抗裂验算 抗裂就是不容许出现裂缝 对于一旦开裂就会严重影响使用性或耐久性的结构 应进行抗裂 验算 采取措施保证其在正常使用阶段不开裂 1 轴心受拉构件的抗裂验算 根据轴心受拉构件的抗裂极限状态 混凝土的拉应力 c ft 教材图 8 1 拉应变 c tu 钢筋拉应力可根据钢筋和混凝土应变相等的关系求得 s sEs cEs E tuEc Eft 对换算截面面积 A0 Ac EAs 这样才好利用力学中的匀质弹性体分 析方法 由力的平衡条件可求得即将发生裂缝时的抗裂轴向拉力 Ncr Acft s As Acft Eft As ft Ac E As ft A0 在正常使用极限状态验算时 考虑目标可靠指标的要求 引进一个拉应力限制系数 ct 形 成有限拉应力状态 并且混凝土抗拉强度取用标准值 荷载也取用标准值 所以 对于轴心 受拉构件 在荷载效应的短期组合及长期组合下 应按下列公式分别进行抗裂验算 Ns ct ftk A0 Nl ct ftk A0 2 受弯构件的抗裂验算 根据受弯构件的抗裂极限状态 即第 3 章讨论的受弯构件在第 阶段末尾将开裂的 a 状态 计算构件抗裂弯矩 Mcr 见下图 a 由于混凝土受拉区的塑性发展 拉应力图形为曲线形 见下图 a 可近似假定混凝土受拉 区应力分布为见下图 b 所示的梯形 最终为分析方便 且能利用力学中的匀质弹性体计算方 法 保持抗裂弯矩不变 转换为弹性应力分布 见下图 c 混凝土受拉区的塑性发展后 抗裂弯矩要大于弹性阶段 边缘混凝土的拉应力也是 ft 但没有发展塑性 的值 因此 若 19 转换为弹性应力分布 而要保持计算的抗裂弯矩不变 就必须改变应力图形的参数大小 这 里在考虑塑性性质后 把弹性极限应力提高为 mft 经过这样的换算 就可把构件视作截面面积为 A0 Ac E As E A s 的匀质弹性体 引用 材料力学的公式 可得出受弯构件正截面抗裂弯矩 Mcr 的计算公式 Mcr mftkW0 同样 引进一个拉应力限制系数 ct 在荷载效应的短期组合及长期组合下 按下列公式分 别进行抗裂验算 Ms ctftk mW0 Ml ctftk mW0 如果验算公式两边同除以截面特征值 轴拉为 A0 受弯为 W0 实际相当于在荷载效应 的短期组合和长期组合两种情况下 构件验算点拉应力不能超过由混凝土拉应力限制系数 ct 控制的应力值 ctftk 偏心受力构件同样道理分析 Ms Ml Mcr 即满足抗裂要求 规范偏于安全出发用 ct 对 ftk 进行了折减 也可宏观认 为是对 Mcr 的折减 拉应力限制系数 ct 的采用 实际上就是对混凝土抗拉强度标准值进 行折减以控制截面应力不超过一更保守的限定值 短期组合和长期组合的概念见第 2 章 3 偏心受力构件的抗裂验算 偏心受力构件可采用与受弯构件相同的方法分析计算抗裂性能 但关键是混凝土塑性影响系 数 的确定 研究表明 偏心受拉构件受拉区塑化效应与受弯构件的塑化效应相比 有所减弱 这是因为 它的受拉区应变梯度 受拉区边缘应变 tu 与截面受拉区高度的比值 比受弯构件的应 变梯度要小 但它的塑化效应又比轴心受拉构件的大 因为轴心受拉构件的应变梯度为零 见教材图 8 5 因此 偏心受拉构件的塑性影响系数 偏拉应处于 m 受弯构件的塑 性影响系数 与 1 轴心受拉构件的塑性影响系数 之间 可近似地认为 偏拉是随截面 的平均拉应力 Ns A0 Nl A0 的大小 按线性规律在 1 与 m 之间变化 偏心受压构件由于受拉区应变梯度比较大 塑化效应比较充分 因而其塑性影响系数 偏 压比受弯构件的 m 大 但在实际应用中 为简化计算并考虑偏于安全 取与受弯构件相 同的数值 即取 偏压 m 经变换后 就可得出偏心受力构件在荷载效应的短期组合和长期组合下的抗裂验算教材公式 8 19 8 19 8 22 8 23 反映了截面塑性发展对构件抗裂性能的影响程度 4 提高构件抗裂能力的方法 分析表明 开裂之前钢筋应力是很低的 混凝土的拉应变很低 钢筋与混凝土在开 20 裂之前保持应变协调限制了钢筋应力的发展 即对于钢筋混凝土的抗裂能力而言 钢筋所 起的作用不大 对抗裂贡献是很有限的 所以用增加钢筋配筋率的办法来提高构件的抗裂能 力是极不经济的 钢筋是在开裂后才有效发挥其限制裂缝作用 加大构件截面尺寸 特别是 截面高度与提高混凝土的强度等级可有效提高构件抗裂能力 在混凝土中掺入纤维也可提高 构件抗裂能力 最根本的方法是采用预应力混凝土结构 但这实际已超出普通钢筋混凝土结 构的范围 二 裂缝宽度验算二 裂缝宽度验算 不必要求抗裂的构件 就可以放宽标准 允许其出现裂缝 但如果裂缝过宽 则会降低混凝 土的抗渗性和抗冻性等使用功能 进而影响结构的耐久性和外观 并会引起使用者心理不安 因此 对这种构件就必须进行裂缝宽度验算 限制其裂缝宽度过大 1 引起裂缝的因素 1 荷载 荷载引起的混凝土的拉应变达到混凝土的极限拉应变时 混凝土就会开裂 2 非荷载因素 温度变化 混凝土收缩 基础沉降 混凝土塑性坍塌 钢筋锈蚀 碱 骨料化学反应等非荷载因素引起的变形受到约束时 就可能产生裂缝 非荷载作用引起的裂缝目前还无法准确计算 但可从材料 设计和施工等方面采取措施予以 减轻其危害 三 变形验算三 变形验算 1 钢筋混凝土梁变形计算的特点 钢筋混凝土梁变形计算的特点 对于匀质弹性材料梁 当梁的截面尺寸和材料确定后 截面的抗弯刚度 EI 就为常数了 然 后可按 材料力学 的公式计算变形 由下图可知 钢筋混凝土梁由于塑性变形的出现以及 裂缝的产生和发展 导致变形模量降低和截面惯性矩下降 使截面的抗弯刚度随着荷载的增 加而不断降低 对其正常使用状况下的挠度进行计算时 采用恒定的刚度 EI 就不能反映梁的实际工作情况 所以规范用抗弯刚度 B 取代式中的 EI B 是随弯矩 M 的增大而减小的变量 分析表明 刚 度 B 确定后仍可按材料力学的计算公式计算梁的挠度 所以 钢筋混凝土梁的变形 挠度 计算就归结为抗弯刚度 B 的计算 2 受弯构件的短期刚度 受弯构件的短期刚度 Bs 1 不出现裂缝的构件 Bs 0 85EcI0 0 85 考虑混凝土出现塑性时弹性模量的降低系数 此为阶段 的刚度计算 2 出现裂缝的构件 21 Bs 0 025 0 28 E 1 0 55 f 0 12 f Ecbh03 2 受弯构件的长期刚度 受弯构件的长期刚度 Bl 在荷载长期作用下 钢筋混凝土梁受压区混凝土将产生压缩徐变 受拉区混凝土与钢筋之间 将产生粘结滑移徐变 使受拉混凝土不断退出工作 即使荷载不增加 挠度也将随时间的增 加而增大 混凝土收缩也会造成梁刚度降低 变形增大 因此需要得到长期刚度 Bl 以求 最大挠度值 1 荷载效应的短期组合 并考虑部分荷载长期作用影响 的刚度 2 荷载效应的长期组合的刚度 Bl Bs 4 最小刚度原则 最小刚度原则 构件的截面刚度随截面的内力和配筋大小而变 即沿构件跨度方向各截面刚度不等 为简化 起见 在按材料力学方法计算受弯构件的变形时 取同号弯矩区段内截面的最小刚度作为该 区段的平均刚度 而按等刚度或分段等刚度的构件进行计算 5 提高刚度的方法 提高刚度的方法 若验算挠度不能满足规范要求时 则表示构件的抗弯刚度不足 可以通过增加截面尺寸 提 高混凝土强度等级 适当增加配筋量和选用合理的截面 如 T 形或工形等 的方法来提高刚 度 但合理而有效的措施是适当增大截面的高度 采用预应力混凝土结构也可有效提高构件 刚度 这里计算时 要把荷载效应组合的概念真正弄懂 在第 2 章已经讲过 短时间内 可能存在 所有对结构不利的荷载都出现的组合 当然是指的变化着的活荷载的短时共存 再叠加上必 然存在的永久荷载 这就是荷载效应的短期组合 也就是说此组合中 长 短期荷载都有 所以可称为荷载效应的短期组合 并考虑部分荷载长期作用影响 的情况 承载力计算也只 用到此组合 而荷载效应的长期组合中 只有长期作用性质的那部分荷载 即可由短期组合 中 把短时间内存在的活荷载去掉 只保留长期作用永久荷载和可变荷载准永久值 所以 可以知道 短期组合的载准值实际包含了长期组合的载准值 四 混凝土结构的耐久性四 混凝土结构的耐久性 结构的耐久性是指结构在使用环境下 对物理的 化学的以及其他使结构材料性能恶化的各 种侵蚀的抵抗能力 混凝土结构的耐久性问题越来越受到人们的重视 在设计混凝土结构时 除了进行承载力计算 变形和裂缝验算外 还必须进行耐久性设计 s sl s l B MM M B 1 22 由于影响因素的复杂 目前混凝土结构的耐久性设计实质上是针对影响耐久性能的主要因素 提出相应的对策 即以概念设计为主 一般是采取措施一定来保证耐久性 提高耐久性的主 要措施有 合理加大混凝土保护层的最小厚度 严格按规范控制裂缝宽度 注意保证混凝土原材料的质 量 提高混凝土的密实度 采用耐腐蚀钢筋 在结构表面设置专门的防渗面层等 正常使用极限状态验算的基本概念一定要清楚 要看懂课本例题 会用基本公式进行计算 第第 10 章章 预应力混凝土结构构件计算预应力混凝土结构构件计算 一 一 预应力混凝土结构的基本概念预应力混凝土结构的基本概念 一 预应力混凝土结构的基本工作原理 预应力混凝土结构 就是在外荷载作用之前 先通过张拉钢筋对混凝土施加压力 造成人为 的应力状态的结构 它所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力 这样 在外荷载作用下 裂缝就能延缓或不会产生 即使出现了裂缝 裂缝宽度也不致过大 预应力的作用可用图示的梁来说明 在外荷载作用下 梁下边缘产生拉应力 s3 如图 b 如果在荷载作用以前 给梁先施加一偏心压力 N 使得梁下边缘产生预压应力 s1 如图 a 那么在外荷载作用后 截面的应力分布将是两者的叠加 如图 c 梁的下边缘应力可为压 应力 如 s1 s3 0 或数值很小的拉应力 如 s1 s3 0 二 预应力混凝土结构的特点 见图示 与钢筋混凝土结构相比较 预应力混凝土结构主要有以下方面的特点 1 预应力荷载所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力 这样 预应力 混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或推迟裂缝的出现 在同样的荷载下 能减小裂缝 宽度 所以抗裂度大为提高 因此也提高了构件的刚度 增加了结构的耐久性 但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近 破坏前变形较小 延性较差 2 预应力结构中的预应力钢筋从张拉直到破坏始终处于高应力状态 而混凝土在荷载到消 压阶段以前主要处于受压状态 所以发挥了两种材料各自的特长 所以 预应力混凝土结构 23 可以合理 有效地利用高强钢筋和高强混凝土从而节省材料 减轻结构自重 也解决了大跨 钢筋混凝土结构的裂缝问题 可建造大跨度结构 也就在这方面显示了其优势 钢筋混凝土结构采用高强材料时 由于混凝土的抗拉强度并没有显著提高 所以裂缝仍不易 控制 而不能达到这一目标 三 预应力混凝土结构的分类 国际预应力混凝土协会根据对构件裂缝控制程度不同 划分为 1 全预应力混凝土结构 在全部荷载即荷载效应的短期组合下 截面不出现拉应力的预应力混凝土结构 称为全预应 力混凝土结构 全预应力混凝土结构的特点是