七上1.2活动 思考(教案)

丹徒实验学校初中数学集体备课教案 课题 主备人 吴培鑫 一 教学目标 目的与要求 通过观察 操作 探索等数学活动 进一步感受数学的魅力 知识与技能 在数学活动中获得对数学良好的感性知识 情感 态度与价值观 使学生会与他人合作 养成独立思考与合作交流的习惯 二 教学重点 难点 让学生在数学活动中感受 做 数学的乐趣 提高数学学习的 好奇心与求知欲 三 课前准备 多媒体辅助教学 详见学案 四 课时安排 本部分内容安排一课 五 教学过程 创设情境引入 谁听说过高斯 Gass 德国数学家 的速算故事 来跟大家说一说 高斯十岁时 教师出了一道题 1 2 3 4 100 其他同学逐一的进行加法运算 高斯提出 1 100 101 2 99 101 则有 1 2 3 4 100 101 50 5050 这个故事说明 遇到问题时我们应该开动脑筋 仔细观察 总结规律 会有意想不 到的收获 探索知识 1 动手操作 把一个长方形纸片 如图折叠 裁剪 展开三个步骤 就能得到一个正方形 做一做 1 将一个长方形纸片对折再对折 如图 然后沿着图中的虚线剪下 得到 两个部分 将 展开后能得到什么图形 试一试 将一个长方形纸条打一个结 看一看你得到了什么图形 解答 正五 边形 丹徒实验学校初中数学集体备课教案 2 寻找规律 1 计算 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 根据上面四式的计算规律求 1 2 3 4 2004 2005 2004 4 3 2 1 解答 2 1 1 2 2 4 1 2 3 1 2 3 3 9 1 3 2 2 4 1 3 4 4 16 5 5 25 以此类推 2005 2005 4020025 2 1 张长方形桌子可坐 6 人 按下图方式将桌子拼在一起 两张桌子拼在一起可坐多少人 3 张桌子呢 10 张桌子呢 一家餐厅有 40 张这样的长 方形桌子 按上图方式每 5 张拼成一张大桌子 则一共 可坐多少人 在 2 中若改成每 8 张桌 子拼成一张大桌子 共可坐 多少人 解答 8 人 10 人 每多拼一张桌子可多坐 2 人 则 6 10 1 2 24 人 6 5 1 2 14 14 8 112 人 6 8 1 2 20 20 5 100 人 3 探索与发现 下面是某月的日历 仔细观察这个日历 你能找 出其中的若干规律吗 探究过程 横排 竖排相邻各数之间有什么关 系 对角线上相邻各数 之间有什么关系 若在 这个日历中任意框出 2 2 如图 4 个日期 它们之间有什么关系 若在日历中任意框出 3 3 如图 9 个 日期 它们之间有什么关系 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 123456 78910111213 14151617181920 21222324252627 28293031 丹徒实验学校初中数学集体备课教案 解答 横增加 1 竖增加 7 左上到右下增加 8 右上到左下增加 6 对角线 上两个数的和相等 将方框向左 向右 移动一格 这 4 个数的和将会减少 或增加 4 将方框向上 或向下 移动一格 这 4 个数的和将会减少 或增加 28 这 4 个数的 和中最小的是 20 最大的是 108 过中间数的横向 纵向 对角线上的三个数的和相 等 将方框向左 或向右 移动一格 这九个数的和将会减少 或增加 9 若将方框向 上 或向下 移动一格 这九个数的和将会减少 或增加 63 框中 9 个数的和是中间 一个数的 9 倍 这 9 个数的和中最小的是 81 最大的是 207 点评 数学来源于生活 而人类的生活更离不开数学 只要你稍微留意一下 你的 周围时时处处都被数学包围着 三 随堂练习 1 找规律 在 内填上适当的数 并简述你所发现的规律 1 2 4 7 解答 11 2 比 1 大 1 4 比 2 大 2 7 比 4 大 3 则第 5 个数应比 7 大 4 12 1 2 4 1 2 4 7 1 则第 5 个数为 4 7 1 13 1 2 4 7 则第 5 个 数为 2 4 7 13 26 7 1 2 4 1 则第 5 个数为 2 4 7 2 26 2 将一个长方形纸片连续对折 对折的次数越多 折痕的条数也就越多 如第一次对折 后 有 1 条折痕 第 2 次对折后 共有 3 条折痕 1 第 3 次对折后共有多少条折痕 第 4 次对折后呢 2 请找出折痕条数与对折次数的对应规律 说出对折 6 次后 折痕有多少条 解答 1 7 条 15 条 2 2n 1 63 条 3 如图 用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形 则每个小长方形地砖的面积是 B A 200cm2 B 300cm2 C 600cm2 D 2400cm2 4 观察下列顺序排列的等式 9 0 1 1 9 1 2 11 9 2 3 21 9 4 5 41 猜想 第 20 个等式应为 9 19 20 191 40cm 图 1 丹徒实验学校初中数学集体备课教案 5 三阶幻方 九宫图 是流传于我国古代的一种游戏 如图 图中处于 同一行 同一列和同一对角线上的三个数的和均相等 为 15 你能否 受图的启发 将 5 10 15 20 25 30 35 40 45 这九个数填入图 2 中 同样使 每行 每列 每条对角线上的三个数之和相等 试试看 解答 将图 1 中的每一个数都乘以 5 即可 6 小张 小李 小王出生在北京 上海 南京 他们是唱歌 相声 舞蹈演员 已知 小王不是唱歌演员 小李不是相声演员 唱歌演员不出生在上海 相声演员出生在北京 小李不出生在南京 根据以上信息 你能分别确定他们的出生地和职业吗 解答 小张出生南京 唱歌演员 小王出生北京 相声演员 小李出生上海 舞蹈演员 7 2005 年 6 月扬州与南京的火车开通 已知火车途中要