高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第五讲 等差数列 新人教A版必修5

1 必修五第五讲必修五第五讲 等差数列等差数列 一 知识回顾一 知识回顾 新知 1 等差数列等差数列 一般地 如果一个数列从第 项起 每一项与它 一项的 等于同 一个常数 这个数列就叫做等差数列 这个常数就叫做等差数列的 常用字母 表示 新知 2 等差中项等差中项 由三个数a A b组成的等差数列 这时数 叫做数 和 的等差 中项 用等式表示为A 新知 3 等差数列的通项公式等差数列的通项公式 n a 新知 4 等差数列的性质等差数列的性质 在等差数列中 若m n p q 则 qpnm aaaa 二 二 典型例题典型例题 例 1 在等差数列的首项是 求数列的首项与公差 n a 512 10 31aa 变式 1 求等差数列 3 7 11 的第 10 项 2 100 是不是等差数列 2 9 16 的项 如果是 是第几项 如果不是 说明理由 3 等差数列 1 3 7 11 求它的通项公式和第 20 项 例 2 在等差数列中 已知 求首项与公差 n a 5 10a 12 31a 1 ad 变式 在等差数列中 若 求公差d及 n a 5 6a 8 15a 14 a 2 小结 在等差数列中 公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出 n a m a n a mn aa d mn 例 3 在等差 数列中 求和 n a 231011 36aaaa 58 aa 67 aa 变式 在等差数列中 已知 且 求公差d n a 2345 34aaaa 52 52 aa 小结 在等差数列中 若m n p q 则 可以使得计算简化 mnpq aaaa 三 课堂练习 1 等差数列 1 1 3 89 的项数是 A 92 B 47 C 46 D 45 2 数列的通项公式 则此数列是 n a25 n an A 公差为 2 的等差数列 B 公差为 5 的等差数列 C 首项为 2 的等差数列 D 公差为n的等差数列 3 等差数列的第 1 项是 7 第 7 项是 1 则它的第 5 项是 A 2 B 3 C 4 D 6 4 在 ABC中 三个内角A B C成等差数列 则 B 5 等差数列的相邻 4 项是a 1 a 3 b a b 那么a b 6 一个等差数列中 则 15 33a 25 66a 35 a A 99 B 49 5 C 48 D 49 7 等差数列中 则的值为 n a 79 16aa 4 1a 12 a A 15 B 30 C 31 D 64 3 8 等差数列中 是方程 则 n a 3 a 10 a 2 350 xx 56 aa A 3 B 5 C 3 D 5 9 等差数列中 则公差d n a 2 5a 6 11a 10 48 a b c 12 是等差数列中连续五项 则a b c 四 总结提升 1 等差数列定义 n 2 1nn aad 2 等差数列通项公式 n 1 n a 1 1 and 3 等差数列中 若m n p q 则 mnpq aaaa 注意 左右两边项数一定要相同才能用上述性质 mnm n aaa 4 等差数列中 公差 mn aa d mn 知识拓展 1 若三个数成等差数列 且已知和时 可设这三个数为 若四个数成等差数 ad a ad 列 可设这四个数为 3 3ad ad ad ad 五 课后作业五 课后作业 1 在等差数列中 已知 d 3 n 10 求 n a 1 2a n a 2 d 2 求n 1 3a 21 n a 已知 求d 已知d 求 1 12a 6 27a 1 3 7 8a