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数学公开课数学公开课 授课时间 授课时间 20142014 年年 4 4 月月 8 8 日日 授课班级 七 授课班级 七 4 4 班 班 授课教师 张命勇授课教师 张命勇 授课课时 一课时授课课时 一课时 教学内容 教材教学内容 教材 p42p42 p44p44 平方差公式平方差公式 教学目标 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 1 经历探索平方差公式的过程 2 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的运算 二 过程与方法 二 过程与方法 1 在探索平方差公式的过程中 培养符号感和推理能力 2 培养学生观察 归纳 概括的能力 三 情感与价值 三 情感与价值 在计算过程中发现规律 并能用符号表示 从而体会数学的简洁美 教学重 难点教学重 难点 重重 点 点 平方差公式的推导和应用 难难 点 点 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式 教学过程教学过程 一 复习引入 一 复习引入 1 多项式乘以多项式的法则是什么 你能用公式表达吗 2 请计算下列各题 1 11xx 2 33xyxy 3 12xx 4 2xyxy 5 abcd 6 33cdcd 7 2121xx 8 55xyxy 3 请观察第 1 2 6 7 8 题特征 二 探索新知 二 探索新知 1 计算下列各题 1 22xx 2 1 31 3aa 3 55xyxy 4 33yzyz 2 观察以上等式的左边与右边 你发现什么规律 能不能大胆猜测得出一个 一般性的结论 规律 1 左边是两个数的和乘以这两个数的差 2 右边是这两个数的平方的差 即 平方差公式 22 ababab 3 对于大家提出的猜想 我们一起来进行证明 证明略 讨论 你能根据图中的面积说明平方差 公式吗 三 知识运用 三 知识运用 例 1 运用平方差公式计算 1 3232xx 2 22baab 3 22xyxy 练习一 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 2 1 222xxx 2 2 323294aaa 2 计算 1004 1004 例 2 计算 1 102 98 2 2215yyyy 练习二 2 运用平方差公式计算 1 33abab 2 3232aa 3 51 49 4 34342332xxxx 四 综合拓展 四 综合拓展 1 计算 2 20042003 2005 2 请你利用平方差公式求出的值 24864 2 1212121 21 五 课堂小结 五 课堂小结 1 平方差公式是特殊的多项式乘法 要理解并掌握公式的结构特征 2 在混合运算中 用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号 里 以免发生符号错误 3
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