张庆梅《面积与代数恒等式》教学设计_第1页
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文档简介

1 面积与代数恒等式面积与代数恒等式 教学设计教学设计 八甲口中学 张庆梅八甲口中学 张庆梅 课题分析课题分析 本课题学习安排在第十二章整式乘除之后 以本章学过的 计算公式为出发点 联系其几何意义 把数学代数式与几何 图形紧密结合起来 充分体现了数形结合的数学思想 另外 这是一节综合实践课 课题主要是让学生探究学习 从中获 取经验 体现数形结合的思想 特别复杂的代数恒等式只会 加重学生负担 没有实际意义 所以选题时我尽量从学生的 探究出发 教学目标教学目标 1 写出代数恒等式 会利用图形的面积来说明它的正确性 体会数量关系与图形之间的内在联系 了解一些代数恒等式 的几何背景 体会它们的几何意义 2 通过对几何图形的面积关系的观察 分析 研究 从中 抽象 归纳出一些代数恒等式 3 经历操作 探索 讨论 交流 应用数学知识解释有关 问题的过程 从中体会数学的应用价值 发展自己的思维能 力 获得一些研究问题 解决问题的经验和方法 并尝试用 2 语言叙述出来 4 通过成功的体验获得和克服困难的经历 增进应用数学 的意识以及学好数学的信心 教学重点 难点教学重点 难点 1 引导学生利用几何图形的面积关系归纳出代数恒等式 用几何图形的面积关系说明代数恒等式的正确性 重点 2 培养学生协作精神与合作意识 激发学生创新意识 难点 教具学具教具学具 硬纸片 课前准备 课前准备 以 面积与代数恒等式 为主题画一幅思维导图 能想到多少就画多少 教学过程教学过程 一 思维导图交流与展示一 思维导图交流与展示 小组交流 班内展示 教师追问 这是 恒等式 吗 你还能说出一些恒等式 吗 2 4 b c b c b 2 b b 二 探究图形面积与代数恒等式之间的关系二 探究图形面积与代数恒等式之间的关系 3 在导图适当位置上完成 图形可以适当缩小 一 从图形面积到代数恒等式 一 从图形面积到代数恒等式 黑板展示 1 利用课前准备的卡片 拼出一些长方形或正方形 2 用不同的方法表示所拼图形的面积 3 你能得到什么代数恒等式 二 从代数恒等式到图形 二 从代数恒等式到图形 22 2 23ab abaabb 1 用准备的卡片拼图验证上面运算的正确性 2 思考 如果没有手头的卡片 你能画图来解释它的正 确性吗 试着画一画 3 总结构图经验 在构图过程中有没有技巧 请你尝试 把你的思考过程用语言表达出来 三 巩固练习三 巩固练习 1 用图形说明下列代数恒等式的正确性 2 3b 6 b b 2b 3 b 2b 2 看图 归纳代数恒等式 4 m n b ma mb na nb 2 2 b 4 2 b 3 选用若干张卡片拼成面积为的 2 2 ab ab 大长方形 在下面的表格中填写所选的卡片数量 卡片 数量 张 四 课堂小结 本节课你又学到了些什么 四 课堂小结 本节课你又学到了
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