如何理解估算的意义、如何在教学中落实？

如何理解估算的意义 如何在教学中落实 如何理解估算的意义 如何在教学中落实 小学数学教研活动设计方案小学数学教研活动设计方案 一 活动题目 一 活动题目 如何理解估算的意义 如何在教学中落实 二 对小学数学专题的说明 二 对小学数学专题的说明 数学课程标准明确提出要 加强口算 重视估算 并且对估算的要求提出了明确的落实点 仅在第一 二学段中 有关估算的目标就有 6 条 估算的重要地位从教材的编写中可见一斑 以往数学教材中估算内 容少 散 而且是选学内容 在新教材中却作为一个重要内容进行编排 估算教学纵向贯穿于各个年级 横向蕴含于数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用等内容的具体教学中 三 确定小学数学专题的依据三 确定小学数学专题的依据 估算 是一种重要的数学思想方法和数学能力 学生掌握了科学的估算方法 并能灵活运用 对提高学生 的分析 判断能力 培养学生思维的深刻性 灵活性和独创性都将起到积极的促进作用 但估算教学现状 不尽人意 不重视 不关心 不清楚如何教学估算由来已久 数学课程标准 明确指出 估算在日常 生活与数学学习中有着十分广泛的应用 培养学生的估算意识 发展学生的估算能力 让学生拥有良好的 数感 具有重要的价值 估算已成为小学数学教学中令人关注的热点 四 解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法 四 解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法 结合平时的教学实践 通过调查观察 与同事交流学习 发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意 估 算教学很少在数学教学中 登台亮相 估算似乎成了被遗忘的角落 即使有老师认识到了估算的重要性 但在教学实施中也是 雷声大 雨点小 这种现象在农村小学更为明显 1 教师重视不够 引导不足 许多老师认为 学生会笔算就可以了 会不会估算无关紧要 反正考试时 很少有估算的内容 考试时还是要用笔算 这些老师显然没有意识到估算的重要性 没有意识到估算能对 学生的数感 思维及计算能力产生深远的影响 正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导 因此 很少有教师把心思和精力花在估算教学上 更不愿意对估算教学进行有效的研究实践 2 学生意识淡薄 能力不强 大多学校学生的估算意识较差 估算能力不强 这种情况在平时的教学中 也屡见不鲜 如计算题目时出现了很明显的错误 计算结果跟正确答案相比有很大的差距 但学生就是觉 察不出 这可从学生的作业本中反映出来 又如日常生活中 需要进行估算时 学生束手无策 不知从何 入手等等 对策 一 转变估算行为 增强估算意识 1 寻找生活实例 体验估算的实用价值 教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的 感兴趣的生活方面的 题材 教学时 结合实际创设情景 使学生逐步体验估算的乐趣 让学生感受生活中处处有数学 感受估 算的地位和作用 从而增强估算意识 如从一年级开始 就可以经常创设一些学习情境 从身体的高矮看 让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点 比弟弟妹妹高一点 比爸爸妈妈矮得多 从年龄的大小看 让他们知 道 8 比 10 少一些 比 6 大一些 通过排队报数 让学生知道 17 在 10 与 20 之间 但更接近 20 引导学 生观察 10 本数学书大约有多厚 40 分钟大约有多久等等 像这样 从低年级开始就不失时机地寻找一些 有关估算的题材 学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有 随时要用 2 挖掘教材资源 体验估算的重要地位 翻开新教材 我们不难发现 估算已在数学教材的许多领域留 下深深的足迹 只要我们创造性地处理教材 估算无处不在 在数与代数领域 结合加减乘除的计算教学 每节课都可以进行估算意识和能力的培养 如 4812 12 学生在计算时容易漏掉商中间的 0 如果先估算 一下 4800 12 400 所以 4812 除以 12 的商肯定是 400 多 这样既避免了计算的错误 又培养了学生在 计算前自觉进行估算的意识 在空间与图形领域 数学课程标准 明确指出 能估算一些物体的长度 估算出给定的长方形和正方形的面积 估算出给定的立体图形的表面积和体积等等 在统计与概率领域 结合数据的收集与整理 认识统计图表 估算可能性的大小等等 3 培养数学思维 体验估算的数学价值 估算教学还可以训练学生思维的灵活性 使学生的思路更加灵 活 对问题能举一反三 触类旁通 能将思路转移到别人不容易想到 比较隐蔽的方向上去 如在教学比 较 12 25 与 19 35 的大小时 有些学生看到比较大小 又是异分母 就想到通分 其实这道题完全可以 不用通分 只要进行估算 12 25 1 2 19 35 1 2 就可以判断 12 25 19 35 教学时结合估 算 不仅可以训练学生周密 细致的思维 对问题正确地作出判断 而且还可以训练学生思维的独创性 使学生不依常规 不受传统知识束缚 结合估算发现一些独特的解题思路 寻找一些新颖的解题方法 更 重要的是能引发学生的学习兴趣 开发学生的智力 通过这种合情合理的估算 促进学生求异思维的快速 发展 实现优化解题 二 掌握估算方法 培养估算能力 1 挖掘教材 掌握估算的一般策略 虽然估算的方法灵活多样 答案也并非唯一 但估算并非是无章可 循 我们可以总结出估算的一般策略 第一 数据的简化 简化的目的是使计算变得较为容易 如估算 99 203 简化为 100 200 又如把 71 19 简化为 70 20 第二 对所得的结果进行调整 由于前面实 行了 简化 结果可能会变大或变小 因此要作出调整 使计算结果比较准确 合理 具体的估算过程 中 又有以下几种估算方法 凑整估算 这个方法在日常生活中是运用最广泛的 也是数学学习中最基本的估算方法 即把加数 被减数 减数 因数 被除数 除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算 如估算 71 19 可以取近似数 70 20 即 71 19 70 20 1400 根据口诀估算 即不一定把数量看成整十整百整千数 而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数 如 411 7 可以把 411 7 看成 420 7 60 而 411 8 可以看成 400 8 50 估算时 为了计算的简便 应 根据口诀灵活处理 根据位数估算 计算多位数乘 除法时 积的位数等于两因数位数之和或比这个和少 1 商的位数等于 被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多 1 如学生估算 812 4 23 了 被除数的最高位 8 比除数 4 大 可以商 2 说明商的最高位在百位上 应该是一个三位数且首位是 2 于是可判断商 23 这个两位数是错误的 又如 63 29 的积 肯定是四位数 学生如果对错了位或算错成三位数就错了 根据尾数估算 如 201 232 365 67 只需算一下个位 1 2 3 13 5 8 就可以知道得数 67 是 错误的 又如 59 64 3621 只需算一下 9 4 36 得数个位一定是 6 3621 这个得数是错误的 根据经验估算 如三 1 班有男生 25 人 平均身高 138 厘米 有女生 23 人 平均身高 134 厘米 全 班平均身高是多少厘米 根据经验可知 全班平均身高应在 134 厘米至 138 厘米之间 如果有学生算出其 他的答案 说明一定是错误的 根据规律估算 即根据数学中的有关规律进行估算 如计算整数 小数或分数乘法时 可根据一个因数 0 除外 小于 1 积小于另一个因数 一个因数大于 1 积大于另一个因数进行估算 除法时除数大于 1 商小于被除数 除数小于 1 商大于被除数等规律进行估算 2 重视交流 鼓励估算方法的多样 交流 便于学生相互补充 相互吸收 学生在交流中不断完善自己 的方法 这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点 而且有助于促进学生个性的发展 交流时 有 的学生的估算方法对其他学生而言 具有一定的启发性 而有的学生在其他学生的启发下 又能得到新的 估算方法 交流可以让大家取长补短 认识到另外视角的观点和策略 交流时 学生各抒已见 畅所欲言 思维得到了碰撞 能力得到了提高 3 关注结果 采取合理的评价策略 学生估算之后 教师要对学生的估算给予评价 教师的评价不仅 可以使学生重视估算 而且有利于学生估算技能的不断提高 三 强化估算训练 养成估算习惯 1 培养兴趣愿意用 教师在教学过程中要结合教学内容 引导学生在具体的情境中运用估算 这样不但 使学生体会到估算的重要价值 还会感受到估算是活生生的 就在自己的身边 如在二年级的加 减法估 算中 通过一个模拟的购物活动进行专项练习 课件出示十余种商品的价钱 每组发一张 50 元 70 元 80 元 100 元不等的购物卡 任意购物 要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品 看哪个组购物方 案多 学生的兴趣高涨 每个小组都设计了多种的购物方案 学生在具体的问题情境中 既提高了估算兴 趣 又运用了估算的方法 2 结合计算经常用 运用估算去检验解决问题是否合理 计算是否正确是经常要采用的方法 如学生练 习时出现的 小明的身高是 4 米 50 厘米 四年级一班人数为 48 6 人 一列火车的速度是每小时 5 千米等 等 这时教师要及时引导学生去估计和判断 这样的结果是脱离生活实际的 思维方式或计算过程已经出 现了错误 需要重新检验解题的方法或运算过程 五 试图突破的方面 估算在日常生活中有着广泛的应用 如上街购物 外出旅游等都要用到估算 在数学学习中 可以利用估 算进行试商 对计算结果进行检验 提高精算的正确率 估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一 项必要技巧 有其独特的价值 培养学生的估算意识 发展学生的估算能力 成为教学上的一大重要任务 但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然 无所适从 感受不到它的魅力 体会不到它的价值 觉 得估算太累 太遥远 太牵强 对估算陷入了深深的困惑 在当前的课堂中 学生的估算主要存在以下几 种不良现象 现象一 算着估 学生为了估算而估算 往往在估算前先算出正确答案 而后靠这一答案创编一个估 算的结果 缺乏估算意识 现象二 胡乱估 如 让学生估一估一张报纸有多少字 有的说 1500 个 有的说 2000 个 有的 说 5000 个 在这一过程中 学生闹闹轰轰 场面热热烈烈 但是能说出估计过程的却没有几人 因为他们不知道 在估算之前应该有一个算式作为前提 没有想法 没有算式 哪有估算的结果 他们这 样只能说是胡乱猜测 缺乏合理性和科学性 现象三 懒得估 懒得估 缺乏对估算的兴趣 这是一个最普遍的现象 拿到一道题目后 学生 首先想到的是精算而极少有人会想到估算 除非题目规定 如 妈妈带了 100 元钱去商店买生活用品 茶 壶 38 元 热水瓶 28 元 妈妈带的钱够吗 拿到题目 一半以上的同学是采用精确计算的 极少有同学想 到用估算 他们觉得没有必要进行估算 根本体会不到这里不需要精算 只要估计一下就可以了 既方便 又快速 面对这些现象 如何进行我们的估算教学 如何让估算真正走进孩子心田 让孩子们发自内心的喜欢估算 在生活中自觉地应用估算 六 具体方法 1 创设情境 体验价值 形成估算意识 在生活中有很多事情不需要进行精确的计算 只要估算一下就 可以了 如 上街买菜 商店购物 外出旅游等 2 教给方法 合理选择 掌握估算技巧 在上面经验中已经谈过 3 自觉应用 服务生活 解决实际问题 数学来源于生活 又是为了生活服务 培养学生估算能力的主 要目的是让学生用于解决生活中的问题 实践表明 数学与生活实际越贴近 学生的情感越容易引起共鸣 越有利于数学知识的获得和巩固 这也是估算教学中不可忽视的方面 估算教学不是独立的 应该紧密联 系实际展开 在教学中 教师要善于抓住生活现实 再现生活情景 引导学生积极 合理地应用估算 如 在你和家人到饭店吃饭时 参与核对菜名和相应的价格 并估算总价 最后与服务台提供的单子比较估 算的精确度 建议写成数学日记和同学交流 学校组织春游 参与设计消费方案