第十三章第一讲交变电流的产生和描述

1 第十三章第十三章 第一讲第一讲 交变电流的产生和描述交变电流的产生和描述 1 如图 1 所示的线圈中产生了交变电流的是 图 1 解析 当线圈绕垂直于磁场的轴转动 磁通量发生变化 才能产生交变电流 B C D 均符合要求 A 项中线圈的磁通量不发生变化 故不产生交变电流 答案 BCD 2 正弦交变电源与电阻 R 交流电压表按照图 2 甲所示的方式连接 R 10 交流 电压表的示数是 10 V 图乙是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象 则 图 2 A 通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR cos100 t A 2 B 通过 R 的电流 iR随时间 t 变化的规律是 iR cos50 t A 2 C R 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR 5cos100 t V 2 D R 两端的电压 uR随时间 t 变化的规律是 uR 5cos50 t V 2 解析 交流电压表示数为 10 V 是有效值 故 Um 10 V 电阻上的交变电流与交 2 变电压的变化趋势相同 电阻 R 上电流的最大值为 10 10 A A 又因 t 0 时 22 u um 故 iR cos100 t A uR 10cos100 t V 故选 A 22 答案 A 3 家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分 来实现的 由截去部分的多少来调节电压 从而实现灯光的可调 比过去用变压器调 压方便且体积较小 某电子调光灯经调整后的电压波形如图 3 所示 若用多用表测灯 泡的两端的电压 多用电表示数为 2 图 3 A Um B Um 2 2 2 4 C Um D Um 1 2 1 4 解析 多用电表测得的电压值为有效值 根据电流的热效应 Q T 得 Um 2 2 R T 2 U有2 R U有 Um C 正确 1 2 答案 C 4 把一个电热器接到 10 V 直流电源上 产生的热量为 Q 若把它接到按正弦规律变 化的交流电源上 在相同时间内产生的热量为 Q 2 则该交变电流的 A 峰值是 10 V 2 B 角速度一定是 100n rad s C 峰值是 10 V D 有效值是 10 V 解析 Q t t 所以 U有 所以 Um U 10 V C 项正确 U2 R Q 2 U有2 R U 2 答案 C 5 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动 产生 交变电流的图象如图 4 所示 由图中信息可以判断 A 在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置 B 在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C 从 A D 时刻线圈转过的角度为 2 D 若从 O D 时刻历时 0 02 s 则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次 解析 根据图象 首先判断出感应电流的数学表达式 i Imsin t 其中 Im是感应电流的 最大值 是线圈旋转的角速度 另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转 而 且线圈旋转一周 两次经过中性面 经过中性面的位置时电流改变方向 从该图形来 看 在 O B D 时刻电流为零 所以此时线圈恰好在中性面的位置 且穿过线圈的磁 通量最大 在 A C 时刻电流最大 线圈处于和中性面垂直的位置 此时磁通量为零 从 A 到 D 时刻 线圈旋转 3 4 周 转过的角度为 3 2 如果从 O 到 D 时刻历时 0 02 s 3 恰好为一个周期 所以 1 s 内线圈转动 50 个周期 100 次经过中性面 电流方向改变 100 次 综合以上分析可得 只有选项 D 正确 答案 D 6 通有电流 i Imsin t 的长直导线 OO 与断开的圆形导线圈在同一平面内 如图 5 所示 设电流由 O 至 O 为正 为使 A 端的电势高于 B 端的电势且 UAB减小 交变电流必 须处于每个周期的 图 5 A 第一个 周期 B 第二个 周期 1 4 1 4 C 第三个 周期 D 第四个 周期 1 4 1 4 解析 由 E 可知 要 E 减小 即要减小 题中要求 EA EB 由楞次定律知 t i t i t 第一个周期内在 0 才符合要求 A 项正确 T 4 答案 A 7 电阻 R1 R2与交流电源按照图 6 甲所示方式连接 R1 10 R2 20 合上开关 S 后 通过电阻 R2的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示 则 图 6 A 通过 R1的电流有效值是 A 6 5 B R1两端的电压有效值是 6 V C 通过 R2的电流最大值是 A 6 5 2 D R2两端的电压最大值是 6 V 2 解析 首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过 R2的电流的最大值 为 4 A 由正弦交变电流最大值与有效值的关系 Im I 可知其有效值为 0 6 A 由 3 5 2 2 于 R1与 R2串联 所以通过 R1的电流的有效值也是 0 6 A A C 错误 R1两端电压的 有效值为 U1 IR1 6 V B 正确 R2两端电压的最大值为 Um2 ImR2 20 V 3 5 2 12 V D 错误 2 答案 B 8 在两块金属板上加交变电压 U Umsint 当 t 0 时 板间有一个电子正好处于静止 2 T 状态 下面关于电子以后运动情况的判断哪些是正确的 A t T 时 电子回到原出发点 B 电子始终向一个方向运动 C t 时 电子将有最大速度 T 2 D t 时 电子的位移最大 T 2 解析 电子在电场中受到变化的电场力的作用 F Eq 电压变 故场强变 在第一个 半周期内电子从静止开始做正向的变加速运动 第二个半周期内做正向的变减速运动 一个周期结束时电子速度恰减为零 如此电子一直向一个方向周期性运动 在 t 2k 1 k 0 1 2 时刻速度有最大值 综上所述 B C 项正确 T 2 答案 BC 9 2010 宜昌一模 一个边长为 6 cm 的正方形金属 线框置于匀强磁场中 线框平面与磁场垂直 电 阻为 0 36 磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如 图 7 所示 则线框中感应电流的有效值为 A 10 5 A B 10 5 A 26 C 10 5 A D 10 5 A 2 2 3 2 2 解析 由 B t 图可知 I1 A 2 10 5 A B t1S R 6 10 3 3 36 10 4 0 36 5 I2 A 3 10 5 A B t2S R 6 10 3 2 36 10 4 0 36 由电流的热效应 I12Rt1 I22Rt2 I2Rt 即 2 10 5 2 0 36 3 3 10 5 2 0 36 2 I2 0 36 5 得 I 10 5 A 故选项 B 正确 6 答案 B 10 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形 每边长为 l 它在磁感应强度为 B 方向如图 8 所示的匀强磁场中匀速转动 转速为 n 导线在 a b 两 处通过电刷与外电路连接 外电路接有额定功率为 P 的小灯泡并正常发 光 电路中除灯泡外 其余部分的电阻不计 灯泡的电阻应为 A B 2 l2nB 2 P 2 l2nB 2 P C D l2nB 2 2P l2nB 2 P 解析 单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 将产生正弦式交变电流 则 电动势的最大值 Em Bl2 2 nBl2 其有效值 E 计算小灯泡的额定功 Em 2 2 nBl2 2 率 P 要用其有效值 即 P E2 R R 故只有 B 选项正确 E2 P 2 Bnl2 2 P 答案 B 11 把电压 u 120sin t V 频率为 50 Hz 的交变电流加在激发电压和熄灭电压均为 u0 2 60 V 的霓虹灯的两端 2 1 求在一个小时内 霓虹灯发光时间有多长 2 试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象 已知人眼的视觉暂留时间约为 s 1 16 解析 1 如图所示 画出一个周期内交变电流的 u t 图象 其中阴影部分对应的时间 t1表示霓虹灯不能发光的时间 根据对称性 一个周期内霓虹灯不能发光的时间为 4t1 6 当 u u0 60 V 时 2 由 u 120sin t V 求得 t1 s 2 1 600 再由对称性知一个周期内能发光的时间 t T 4t1 s 4 s s 1 50 1 600 1 75 再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为 t s 2400 s 3600 0 02 1 75 2 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的 而熄灭的时间间隔只有 s 如图中 t2 1 300 t3那段时间 由于人的眼睛具有视觉暂留现象 而这个视觉暂留时间约为 s 远大 1 16 于 s 因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉 1 300 答案 1 2400 s 2 见解析 12 如图 9 所示 一个半径为 r 的半圆形线圈 以直径 ab 为轴匀速转动 转速为 n ab 的 左侧有垂直于纸面向里 与 ab 垂直 的匀强磁场 磁感应强度为 B M 和 N 是两个集流环 负载电阻为 R 线圈 电流表和连接导线的电阻不计 求 图 9 1 从图示位置起转过 1 4 转的时间内负载电阻 R 上产生的热量 2 从图示位置起转过 1 4 转的时间内通过负载电阻 R 的电荷量 3 电流表的示数 7 解析 线圈绕轴匀速转动时 在电路中产生如图所示的交变电流 此交变电动势的最 大值为 Em BS B 2 n 2Bnr2 r2 2 1 在线圈从图示位置转过 1 4 转的时间内 电动势的有效值为 E Em 2 2 2Bnr2 2 电阻 R 上产生的热量 Q 2R